План
1. Історія розвитку комбінаторики.
2. Виникнення та розвиток теорії ймовірностей.
3. Три джерела векторного числення.
4. Основні етапи розвитку топології.
5. Історія розвитку теорії фракталів.
6. Історичні задачі.
Рекомендована література
1. Апексаидрова Н.В. Формирование основных понятий векторного исчисления //
Историко-математические исследования. - Вып. XXVI. - М.: Наука, 1982. -С. 205-235.
2. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. - М.: Наука, 1969. - 64с.
3. Гнеденко Б. В. Развитие теории вероятностей // Очерки по истории математики. -М.: Изд-во МГУ, 1977. - С. 247 - 338.
4. Добровольский В.А., Крамар Ф.Д. О механическом и алгебраическом напра-
влениях в формировании векторного исчисления // Вопросы истории естествознания и техники. —Вып. 3 (28). - М., 1969. - С. 25-29.
5. Крамар ФД. Векторное нечисленне конца XVHT и начала ХГХ вв. // Историко-
математические исследования. -Вып. XV. - М.: Наука, 1963.-С.225-290.
6. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. -М.: Мир,;1993.- 176 с.
7. Працьовитий М.В. Фрактальний підхід у дослідженнях сингулярних розподілів. - Київ: НПУ імені М. П. Драгоманова, 1998. - 296с.
8. Працьовитий М.В. Про означання фрактала та фрактальний підхід в дослідженнях розподілів ймовірностей //Фрактальний аналіз та суміжні питання. -
Київ: ЇМ НАНУ - НПУ імені М.П. Драгоманова, 1998. - №1.
'■). Саркисян А.А. Познакомьтесь с топологией. - М: Просвещение, 1976. - С. 3-76.
К). Торбін Г.М., Лещинсъкий О Л. Історія розвитку інтересу до фракталів у математичних дослідженнях в Україні // Рік 2000 - рік математики.: Матеріали міжвузівської наук.-практ. конференції. -Чернігів, 2001. -С.48-50.
П. Турбин А.Ф., Працевитый Н.В, Фрактальные множества, функции, распределения. - К.: Наукова думка, 1992. - 208с.
Контрольні запитання і завдання:
I Ичені яких країн розглядали питання, пов'язані з комбінаторикою? Наведіть
конкретні приклади.
2. Хто з європейських математиків зробив значний внесок у систематизацію
відомостей з комбінаторики?), Чому формулу для представлення виразу (а+Ь)", де и є ТУ, у вигляді суми
називають біномом Ньютона?
4. Коли комбінаторика сформувалася у наукову дисципліну? Чому ця галузь математики отримала таку назву?
5. Які класичні комбінаторні задачі Ви знаєте?
6. Охарактеризуйте основні здобутки Я. Бернуллі в розвитку комбінаторики і теорії ймовірностей.
7. Охарактеризуйте період передісторії теорії ймовірностей.
X Хто був автором першого трактату з теорії ймовірностей?
9. Який внесок у розвиток теорії ймовірностей зробив П. Лаплас? Ю.Хто з математиків XIX ст. займався проблемами теорії ймовірностей?
II.Хто був автором першої роботи з теорії ймовірностей російською мовою?
12.В чому полягає заслуга П. Чебишова у розвитку теорії ймовірностей?
13.В чому полягає заслуга А. Колмогорова у розвитку теорії ймовірностей? 14.Які джерела стали основою для створення векторного числення? Хто з вітчизняних математиків представляв кожне з цих джерел?
15.Яку теорему називають першою теоремою топології? Хто працював над її
доведенням? Іб.Що означає термін "топологія"? Хто вперше запропонував таку назву
відповідної галузі математики? 17.У чому полягає проблема чотирьох фарб? Чи можна вважати цю проблему
повністю розв'язаною?
18.Що таке "листок Мебіуса" і "пляшка Клейна"?.
19.Що означає термін "фрактал"? Хто вперше його запровадив для позначення відповідних об'єктів?
20.Які характерні ознаки фрактальних об'єктів?
21.Як будуються "сніжинка Коха" і "килим Серпинського"? Які властивості вони
мають? 22.Хто з українських математиків має фундаментальні дослідження у галузі
фракталів?
Семінарське заняття №6
Розвиток математики в Україні
План
Еволюція поняття "вітчизняна математика" в Україні.
Зародження і розвиток перших математичних уявлень у праукраїнців.
Поширення математичних знань на території України до ХГХ ст.
Розвиток математики в Україні в XIX ст.
Розвиток математики в Україні в XX ст.
Рекомендована література
Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці // 36. нарисів / Упоряд. і
передм. О. К. Романчука. - Львівська істор.-просвіт. орга-ніз. "Меморіал", 1992.
- 544 с
Институт математики /АН УССР; Сост. Митропольский Ю.А., Строк В В. -
К.: Наук, думка, 1988.
Києво-Могилянська академія. - К.: Вид-во Київського університету,
1970, 174 с.
Киевские - математики-педагоги. /Под ред. чл.-кор. АН -УССР А.Н.
Боголюбова. -К.: Вища школа, 1979. - 312 с.
Леиюк М.П., Михацькш М.А. Нариси з історії розвитку математики в Україні. -
Чернівці: Прут, 2004. -' 56 с
Національна академія наук України. Персональний склад. 1918-2003. -К.:
Фенікс, 2003. -300 с
Павленко Ю.В. та ін. Природознавство в Україні до початку XX ст. в
історичному, культурному та освітньому контекстах. - К.: Видавничий дім
"Академперіодика", 2001. - 420 с
8. Швецов K.I. Математика на Україні. - К: Радянська школа. -1968. - 76 с.
9. Штокало КЗ. Нарис розвитку математики в Україні за 40 років радянської влади. - К: Вид-во АН УРСР, 1958. - 82 с.
Контрольні запитання і завдання:
1. Які математичі уявлення мали праукраїнці?
2. Охарактеризуйте слов'янську нумерацію.
3. На підставі яких джерел можна уявити стан розвитку математики в Київській Русі?
4. Які навчальні заклади діяли на території Західної України в X VII-XVIII століттях?
5. Як створювалась Києво-Могилянська академія?
6. Назвіть перші університети, що створювалися на території України.
7. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях М. В. Остроградського.
8. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях В. Я. Буняковського.
9. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях Г. Ф. Вороного.
10. Охарактеризуйте життєвий і творчий шлях - М. П. Кравчука.
11. Назвіть основні математичні школи, створені в Україні.
12. Які галузі математики активно розвиваються в Україні на сучасному етапі?
Семінарське заняття №7
