CFi = (Si Ci) * (1 Ti) + DPi * Ti + SVi (Capexi + ΔWCi),
CFi ;
Si ;
Ci ;
Ti ;
DPi . ( ..);
SVi ( );
Capexi ;
ΔWCi ;
i (., , ) 1 n.
:
( +, -):
1. (Capex): - 8 000 . . .
2. (S): 35 . . . 450 . = 15 750 . . . ,
35 . . . (P);
450 . (q).
3. (C):
) :
3 800 . . . + 13,1 . . . 450 . = 9 695 . . . ,
3 800 . . . ;
13,1 . . . ()
) (DP):
10% 8 000 . . . = 800 . . . ,
10% - (d);
8 000 . . . (Capex).
) :
9 695 . . . + 800 . . . = 10 495 . . . ,
9 695 . . . ;
800 . . . .
4. : - 20 %
(15 750 . . . 10 495 . . .) x 0,2 = 1 051 . . . .
5. (ΔWC) - 10-:
10 495 . . . 20 / 365 = 575 . . .
.
: :
CF0 = -8 000 . . . - 575 . . . = -8 575 . . .
1 9- : , , :
j = 1...9 Fj = 15 750 . . . 9 695 . . . 1 051 . . . =
. . .
10- : , , ( ):
F10 = 5 004 . . . + 575 . . . = 5 579 . . .
. .
CFj | -8 575 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 004 | 5 579 |
.
. .
, , , .
- ( ), ?
|
|
, (time value of money - V).
V :
200 . , 25% . , .
, , 25% () , , :
: 200 (1+0,25)¹ = 250 . .;
2 : 250 (1+0,25) = 200 (1+0,25)² = 312,5 . .;
3 : 312,5 (1+0,25) = 200 x (1+0,25)³ = 390,63 . .
..
n :
FV = PV * (1 + r)n |
PV - ( - 200 . .);
- ( 25% , 0,25);
n , ;
FV - (future value), , PV n ( ).
, 200 . . 25% - , 250 . ., 2 - 312,5 . ., . .
:
312,5 . . 2 200 . . , 250 . . 25% .
, (PV - present value) FV, , , . .
PV = FV / (1 + r)n |
2
, 3 300 . . .?
12% 1 ( ).
:
FV = 300 . . .;
n = 3 2 = 6 ;
r = 12% / 2 = 6% ;
PV -?
PV = |
= |
= 211,49 . . . |
, , r , , FV. , , .
3
, , 20 . . .
, 40% ?
:
PV = |
= 10,2 .. |
(40% ), , .
, :
(, ) , . ;
, ( );
|
|
, n, , () r, , FV. r .
. .
- , .
:
, ;
;
, ;
, ..
- , .
:
;
( ) .
() (FVA) , :
FVA = R x Snr
Snr = ((1 +r)n 1)/r,
R - ;
Snr - () ( );
r - , ;
n - .
+ |
, |
, |
- |
2.
4
4 .
, . , 50 . .
, ?
2% ; , .
:
,
|
|
FVA = 50 . .
r = 2% , 0,02.
n , , , ..
n = 4 4 + 1 = 17
FVA = R x Snr;
Snr = ((1 + r)n 1)/r
R, :
R = FVA / Snr;
R = 50 . . / (((1+0,02)17-1)/0,02)
Excel Snr () (, ).
: R = 2,498 . .
() (PVA) , (. . 2), :
PVA = R x Anr;
Anr = (1 1/(1 + r)n)/r,
Anr () (, ).
5
5 . . :
50% , 3 ;
.
, ( ), , 6%?
:
:
5 . . 0,5 = R * A 12;0.06
12 = 4 / 3 ;
6% 0,06 ;
2,5 . . = R* (1-(1+0,06)12 )/0,06,
() Anr (, ) Excel.
: R 0,298 . .
(PVP) 1/(1+r). , , :
PVP = R/r
6
17,4 . .;
() 6,0 . .;
(ROE) 31 %.
( ), 35%.
, , ..
, -.
, .
:
:
, 17,4 . .
17,4 . . 0,31 = 5,394 . .;
6,0 . . ;
:
6,0 . . 5,394 . . = 0,606 . .
, , .. R = 0,606 . ., r = 35%, 0,35.
PVP = R/r = 0,606/0,35 = 1,731 . .
|
|
: ( ) PVP = 1,731 . .
. , , , , g, :
PVP = R/(r g),
PVP , ;
R () ;
r ;
g .
DGM DCF.
1.2. NPV IRR
(NPV)
, , , , (, , ), , .
, , . . , , .
, :
() , ;
, , ( );
( - "", - "").
( ) NPV.
, NPV - , , , ..
NPV = - CFo + CF1/(1+R)¹ + CF2/(1+R)² + + CFn/(1+R)ⁿ,
CFj - , j- () ;
n - .
R , .
NPV
NPV > 0 :
"" ;
, , , NPV;
, R, .
, , .
7
NPV , ( ) 20% .
:
0- , 8,575 . . .;
, 9 , 5,004 . . . ;
, 10- , 5,579 . . .
:
NPV = -8,575 + 5,004 * A9; 0.2 + 5,579/(1+0.2)10 =
= -8,575 + 5,004 * 4,0310 + 5,579 * 0,1615 = 12,496 . ..
:
) 12,496 . . ;
) , , 20% .
, , (IRR).
(IRR)
(IRR) , .
, NPV, , IRR , NPV = 0.
, IRR, :
0 = -CF0 + CF1/(1+IRR)1 + CF2/(1+IRR)2 + + CFn/(1+IRR)n
, , . , , :
) r1 r2, r1 < r2;
) ,
NPV ( ) - NPV1 NPV2;
) IRR :
|
|
IRR = r1 + NPV1/(NPV1 NPV2) x (r2 r1)
IRR , r1 r2. (. .3.)
IRR < r, . . , () , .
.
IRR , NPV, , , .
IRR |
NPV2 |
NPV1 |
NPV |
. 3. IRR
IRR "" NPV, ( ), - .
IRR :
;
n- , IRR, n , n IRR. , ;
IRR , , IRR. IRR , , .
8
(IRR) ( ). 8 000 .. : CF1 = 1 000 y.e.; CF2 = 3 000 y.e.; CF3 = 5 000 y.e.; CF4 = 5 000 y.e.; CF5 = 4 000 y.e.
:
- 15 40% , Excel.
, NPV1 = 3 273 . .. R1 = 15% , R2 = 40% NPV2 = -1 888 . ..
IRR , :
IRR = r1 + NPV1/(NPV1 NPV2) x (r2 r1) =
, , IRR, 28,12% .
: r2 > r1, .. 28,12% > 15%
, 15% , , , IRR.
.
.
- , , . . , () .
CF |
T |
. 4.
() - , .
, .
, . , , .
- , , .
T |
CF |
, |
. 5.
() - , "" . , .
:
Rp = ((1 + r)/(1 + i)) 1,
Rp - ;
r - ;
i - .
.
,
, .
.
, , .
, , .
, , - , , , .., , .
"" , ( , , . , 14% , 9%).
.
9
, 350 . . 100 . .
15% , , , 123 . .
) , , (r) 25% .
:
:
: NPV > 0, .. .
) .
8,7% .
, . 100/1,15 = 86,96 . . , , , 53 . .
NPV = -CF0 + CF1 * n;rp + CF6/(1 + rp)(n+1)
: NPV = 23,055 . .
, , , ( , ).