Основные типы кубических структур

Основные типы кубических структур изображены на рис. 2.9. При описании структур приводят координационные числа – к.ч., через дробь обозначают к.ч. для двух соседних атомов; также указывают кратность элементарной ячейки – число атомов, приходящихся на одну ячейку.

Если атомы располагаются только в вершинах ячейки, то решетка простая (примитивная), на нее приходится 8/8 = 1 атом (атомы расположены в восьми вершинах ячейки, каждый из них принадлежит восьми элементарным ячейкам).

Как было показано выше, на ГЦК элементарную ячейку приходятся 4 атома, поэтому она называется четырехкратно примитивной.

Рис. 2.9. Элементарные ячейки кубических структур

Рассмотрим основные типы структур, используя обозначения рис.2.9:

a – примитивная, к.ч. – 6/6, такую решетку имеет только одно вещество α-Ро, который при 36 переходит в β-Ро с ромбоэдрической решеткой;

b – объемоцентрированная двукратно примитивная, к.ч. – 8/8, обычно она называется ОЦК, такую решетку имеют W, щелочные металлы, V, Nb, Ta и др.;

c – объемоцентрированная двукратно примитивная типа CsCl, к.ч. – 8/8, такую структуру имеют CsBr, CsI, RbCl и др. (решетку можно представить как две простые кубические подрешетки: одна из ионов Cs⁺, другая – из ионов Cl^-, встроенные друг в друга и сдвинутые на половину пространственной диагонали куба);

d – ГЦК четырехкратно примитивная типа меди, к.ч. – 12/12;

e – решетка типа NaCl: в ГЦК решетку нужно встроить такую же так, чтобы точка решетки совпала с точк второй (в двойных квадратных скобках записывают координаты узлов кристаллической решетки), это соответствует сдвигу второй решетки на половину пространственной диагонали куба первой или, что равносильно, узел второй решетки поместить в точку первой, это соответствует сдвигу второй решетки на половину ребра куба первой; таким образом получается решетка с восьмикратно примитивной элементарной ячейкой, к.ч. – 6/6, в которой будут заняты все четыре октаэдрические междоузлия, такую решетку имеют многие ионные кристаллы, полупроводники PbS, PbSe, PbTe и др.;

f – решетка типа куприта Cu₂O:если в ГЦК решетке из атомов меди заполнить атомами кислорода два тетраэдрических междоузлия в центрах двух октантов по одной пространственной диагонали, то получится решетка шестикратно примитивная, к.ч. – 4/2;

f' - решетка типа куприта Cu₂O, построенная на основе ОЦК решетки: в ОЦК решетку из атомов кислорода вставить 4 атома меди в центрах четырех октантов посередине между атомами кислорода в тетраэдрический координационный многогранник, такое представление решетки куприта чаще всего встречается в литературе; структуру куприта имеют соединения Ag₂O, Li₂O и др.;

g – решетка типа алмаза: в ГЦК решетку встроить такую же так, чтобы атом второй занял позицию первой, то есть это две ГЦК решетки, вставленные друг в друга и сдвинутые одна относительно другой на четверть пространственной диагонали куба, или это ГЦК решетка, в которой 4 из 8 тетраэдрических междоузлия (в шахматном порядке – через одно) заняты атомами того же сорта); решетка восьмикратно примитивная, к.ч. – 4/4, такую решетку имеют кремний, германий, серое олово;

h – решетка типа сфалерита (цинковой обманки ZnS): решетка, построенная по принципу алмазной, но вторая ГЦК решетка состоит из атомов другого сорта, решетка восьмикратно примитивная, к.ч. – 4/4; такую решетку имеют полупроводники типа А³В⁵, А²В⁶ и др.;

i– решетка типа флюорита CaF₂: в ГЦК решетку из атомов одного элемента встроить две такие же из атомов другого элемента так, что нулевой атом второй решетки займет позицию первой, а нулевой атом третьей – позицию первой, это соответствует заполнению всех восьми тетраэдрических междоузлий в ГЦК решетке из атомов одного типа атомами другого типа; решетка с двенадцатикратно примитивной элементарной ячейкой, к.ч. – 8/4; такую структуру имеют полупроводники Mg₂Si, Mg₂Ge и др.