Установившийся фильтрационный поток жидкости или газа называется одномерным в том случае, когда давление и скорость фильтрации являются функциями только одной координаты, взятой по линии тока.
К простейшим одномерным фильтрационным потокам относятся:
1) прямолинейно - параллельный;
2) плоскорадиальный;
3) радиально - сферический.
5-2.1. Прямолинейно-параллельная фильтрация м жидкости (приток к галерее)
Прямолинейно-параллельная фильтрация имеет место в том случае, когда векторы скоростей фильтрации параллельны между собой.
Если пласт горизонтальный, кровля и подошва непроницаемы, толщина пласта h и ширина пласта В всюду одинаковы, то в плане пласт представится прямоугольником (рис. 5.1). Если в первом сечении пласта, соответствующем границе пласта с областью питания, поддерживается давление рк. а в другом сечении, совпадающем, например, с дренажной галереей и отстоящем от первого сечения на расстоянии /, поддерживается давление рг. то будет установившееся прямолинейно-параллельное движение.
Направим ось ОХ вдоль линии тока.
Считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, пласт однородный по пористости и проницаемости,
можем определить объемный дебит
(5,13)
где ώ= Bh - площадь сечения пласта, yормального к направлению движения.
Давление в любом сечении пласта
(5,14)
и время, в течение которого частицы пройдут путь x,
(5.15)
Плоскорадиальное напорное движение несжимаемой
Жидкости. Приток к совершенной скважине.
Формула Дюпюи
При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной координаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.
Примером плоскорадиального фильтрационного потока является приток к гидродинамически совершенной скважине, вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности на всю толщину h и сообщающейся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.
Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса гс (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального цилиндрического пласта толщиной h и радиусом RK (рис.5. 2).
Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление рк, а на забое скважины постоянное давление рс, пласт однороден по пористости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:
(5.16)
где μ - динамический коэффициент вязкости.
Закон распределения давления определяется по одной из формул:
(5.17)
либо
(5.18)
либо
(5.19)
Линия р = р(r) называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации рис 5.2 резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются в геометрической прогрессии, в то время как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии.
Индикаторная линия - зависимость дебита скважины от депрессии 
при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением 
Коэффициент продуктивности
(5.20)
численно равен дебиту при депрессии, равной единице.
Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = о частица находилась в точке с координатой r = r0, описывается уравнением
(5.21)
или
(5.21,а)
Средневзвешенное по объему перового пространства Q пластовое давление
(5.22)
где
Подставляя выражение для р (5.17), выполняя интегрирование и
пренебрегая всеми членами, содержащими 
:, получим
(5.23)
Закон распределения давления и формула дебита при нарушении закона Дарси при притоке к совершенной скважине получаются из двучленной формулы
(5.24)
Подставляя выражение для скорости фильтрации
в (5.24) и разделяя переменные, получим
(5.25)
Интегрируя по р в пределах от рс. до рк и по r в пределах от rc,. до Rkбудем иметь
(5.26)
Решая полученное квадратное уравнение, находим дебит скважины Q. Интегрируя (5.25) по р в пределах от рс. до рк и по r в пределах от rс до RK, найдем закон распределения давления
(5.27)
Как видно из (5.26), индикаторная линия при нарушении закона Дарси
является параболой.
Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле
(5.28)
