Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—редние величины, методика их вычислени€ и оценка достоверности




¬ медико-социальных исследовани€х нар€ду с абсолютными и относительными широко используютс€ средние величины. —редн€€ величина Ц это совокупна€ обобщающа€ характеристика количественных признаков, она обычно обозначаетс€ буквой ћ или ’. —редние величины существенно отличаютс€ от статистических коэффициентов:

1.  оэффициенты характеризуют признак, встречающийс€ только у некоторой части статистического коллектива, так называемый альтернативный признак, который может иметь место или не иметь место (рождение, смерть, заболевание, инвалидность).

—редние величины охватывают признаки, присущие всем членам коллектива, но в разной степени (вес, рост, дни лечени€ в больнице).

2.  оэффициенты примен€ютс€ дл€ измерени€ качественных признаков. —редние величины Ч дл€ варьирующих количественных признаков.

ѕрименение средних величин в медико-социальных исследо≠вани€х широко используетс€ при изучении физического раз≠вити€.  роме того, средние величины примен€ютс€:

1. ƒл€ характеристики организации работы лечебно-профи≠лактических учреждений и оценки их де€тельности:

а) в поликлинике: показатели нагрузки врачей, посещаемость поликлиники, среднее число посещений на 1-м году жизни, среднее число детей на участке, среднее число посещений при определенном заболевании и т. д.;

б) в стационаре: среднее число дней работы койки в году; средн€€ длительность лечени€ при определенных заболевани€х и т. д.;

в) в органах санэпиднадзора: средн€€ площадь (или кубатура) на 1 человека, средние нормы питани€ (белки, жиры, углеводы, витамины, минеральные соли, калории) в дневном рационе возрастных групп у детей и взрослых и т. д.

2. ƒл€ определени€ медико-физиологических показателей орга≠низма в норме и патологии в клинических и эксперименталь≠ных исследовани€х.

3. ¬ специальных демографических и медико-социальных исследовани€х.

ƒл€ расчета средней величины необходимо построить вариационный р€д Ч т. е. р€д числовых измерений определенного признака, отличающихс€ по своей величине.

¬ариационные р€ды бывают следующих видов:

а) ранжированный, неранжированный;

б) сгруппированный, несгруппированный;

в) прерывный, непрерывный.

–анжированный р€д Ч упор€доченный р€д; варианты располагаютс€ последовательно по нарастанию или убыванию числовых значений.

Ќеранжированный р€д Ч варианты располагаютс€ бессистемно.

ѕрерывный (дискретный) р€д Ч варианты выражены в виде целых (дискретных) чисел (окна в избе).

Ќепрерывный р€д Ц варианты могут быть выражены дробными числами.

Ќесгруппированный р€д Ц каждому значению варианты соответствует определенное число частот.

—группированный р€д (интервальный) Ц варианты соединены в группы, объедин€ющие их по величине в пределах определенного интервала.

¬ статистике прин€то выдел€ть следующие виды средних величин: мода (ћо), медиана (ће) и средн€€ арифметическа€ (ћ). ћода Ц величина варьирующего признака, наиболее часто встречающа€с€ в совокупности. ¬ вариационном р€ду это варианта, имеюща€ наибольшую частоту встречаемости. ќбычно мода €вл€етс€ величиной довольно близкой к средней арифметической, совпадает с ней при полной симметрии распределени€. ћедиана Ц варианта, дел€ща€ вариационный р€д на две равные половины. ѕри нечетном числе наблюдений медианой €вл€етс€ варианта, имеюща€ в вариационном р€ду пор€дковый номер (n + 1): 2. —редн€€ арифметическа€ величина (ћ) Ц в отличие от моды и медианы опираетс€ на все произведенные наблюдени€, поэтому €вл€етс€ важной характеристикой дл€ всего распределени€.

¬ зависимости от вида вариационного р€да используетс€ тот или иной способ расчета средней. —редн€€ арифметическа€ дл€ простого р€да, где кажда€ варианта встречаетс€ один раз, вычисл€етс€ по формуле: ћ = , где - знак суммы, V Цотдельные значени€ вариант, n Цчисло наблюдений. —редн€€ арифметическа€ взвешенна€ определ€етс€ по формуле: ћ= , где - знак суммы, V Цотдельные значени€ вариант, n Цчисло наблюдений, р Ц частота встречаемости вариант. ќдним из наиболее простых и достаточно точных способов расчета средней арифметической €вл€етс€ способ моментов, основанный на том, что алгебраическа€ сумма отклонений каждой варианты вариационного р€да от средней арифметической равна нулю. ћ= ј + i , где ј Ц условно прин€та€ средн€€ или мода, а - отклонение каждой варианты от условно прин€той средней, р Цчастота встречаемости вариант, n Цчисло наблюдений, i Ц интервал или рассто€ние между соседними вариантами. ќсновные свойства средней величины: 1) имеет абстрактный характер, так как €вл€етс€ обобщающей величиной: в ней стираютс€ случайные колебани€; 2) занимает срединное положение в р€ду (в строго симметричном р€ду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. ƒанное свойство средней величины используетс€ дл€ проверки правильности расчета средней. ќна оцениваетс€ по уровню колеблемости вариационного р€да.  ритери€ми такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаютс€ варианты от рассчитанной средней величины; коэффициент вариации.

—реднеквадратическое отклонение () наиболее точно характеризует степень разнообрази€ варьирующего признака, без чего нельз€ достаточно полно охарактеризовать €вление. ƒл€ простого вариационного р€да (р =1) среднеквадратическое отклонение расчитываетс€ по формуле . ƒл€ взвешенного вариационного р€да по формуле:

, где d = V Ц M - отклонение каждой варианты от средней арифметической. ѕри числе наблюдений меньше 30 в знаменателе этих формул беретс€ не n, а n Ц 1 (так называемое в статистике число степеней свободы). ѕри числе наблюдений более 30 уменьшение знаменател€ на единицу не имеет практического значени€, т.к. существенно не сказываетс€ на конечном результате. «начительно упрощает вычислени€ расчет среднего квадратического отклонени€ по способу моментов.

где, величина называетс€ моментом первой степени, а - моментом второй степени.

—тепень разнообрази€ (колеблемости) признака в вариационном р€ду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонени€ к средней величине, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечаетс€ слабое разнообразие, при вариации 10Ч20% Ч среднее, а при вариации более 20% Ч сильное разнообразие признака. ≈сли нет возможности сравнить вариационный р€д с другими, то используют правило трех сигм. ≈сли к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах Ч 95,4%, при трех сигмах Ч 99,7% от всех признаков. ¬ медицине с величиной ћ ± 1σ св€зано пон€тие нормы; отклонени€ от средней (в любую сторону) больше, чем на 1σ, но меньше чем на 2σ, считаютс€ субнормальными (выше или ниже нормы), а при отклонении от средней больше чем на 2σ, варианты считаютс€ значительно отличающимис€ от нормы (патологи€).

ћерой точности и достоверности результатов выборочных статистических величин €вл€ютс€ средние ошибки представительности (репрезентативности). —редн€€ ошибка средней арифметической Ц m (отношение среднего квадратического отклонени€ к квадратному корню из общего числа наблюдений Ч объектов). m =

ћерой достоверности среднего показател€ нар€ду с его ошибкой €вл€ютс€, доверительные границы и достоверность разности между двум€ средними величинами.

 

ƒинамические р€ды

¬ практическом здравоохранении или проведении медико-социальных исследований и в клинических работах часто требуетс€ вы€вить основную закономерность изучаемого €влени€. ¬ таких случа€х, как правило, составл€ют динамический р€д. ƒинамический р€д Ч это р€д однородных статистических величин, показывающих изменение €влени€ во времени. ƒинамический р€д может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показател€ми (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). „исла, из которых состоит динамический р€д, называютс€ уровн€ми р€да. ≈сли колебани€ уровней значительные и вы€вить закономерность затруднительно, динамический р€д выравнивают. —уществуют различные методы выравнивани€ динамического р€да: укрупнение интервалов, расчет скольз€щей средней и другие, позвол€ющие устранить вли€ние случайных колебаний на уровни динамического р€да. јнализ динамического (временного) р€да сводитс€ к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижени€); темпа роста (или снижени€); темпа прироста; значени€ 1% прироста, показателей нагл€дности. јбсолютный прирост представл€ет собой разность между последующим и предыдущим уровнем. “емп роста Ч это отношение последующего уровн€ к предыдущему, умноженное на 100%. “емп прироста €вл€етс€ отношением абсолютного прироста (снижени€) к предыдущему уровню, умноженным на 100%. «начение 1% прироста определ€етс€ отношением абсолютного прироста к темпу прироста. ѕоказатель нагл€дности показывает отношение каждого уровн€ р€да к одному из них (чаще начальному), прин€тому за 100%.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1253 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2244 - | 2098 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.