Небесная механика. Синтез Ньютона

Хотя все эти достижения свидетельствуют о значительном расцвете научной деятельности во многих областях, основным вопросом и величайшим научным триумфом XVII столетия, несомненно, явилось завершение общей системы механики, способной объяснить движение звезд в рамках наблюдаемого поведения материи на земле. Здесь современники фактически раз и навсегда сводили свои счеты с древними греками. Как древние греки, так и люди XVII века придерживались одного мнения о важности изучения небес. Однако поскольку интерес к этому вопросу со стороны последних носил скорее практический, чем философский характер, они нуждались в ответе совершенно иного порядка. <…>

Движение планет. Теория тяготения

<…>Борелли выдвинул в 1666 году важную мысль о том, что движение планет предполагало наличие необходимости уравновесить центробежную силу— вроде той, которая действует на камень, привязанный к веревке во время его вращения,—какой-то другой силой; эту силу он охарактеризовал как силу тяготения, действие которой выходит за пределы непосредственной близости Земли к Луне и Солнца к планетам. Для объяснения эллиптической формы орбит, учитывая, что по мере приближения к Солнцу планета движется все быстрее, сила тяготения должна возрастать, чтобы уравновесить возросшую центробежную силу. Поэтому сила тяготения является какой-то функцией энергии, действующей на расстоянии. Теперь вставал вопрос: какой функцией? Гук уже предположил, что с расстоянием тяготение уменьшалось, и пытался найти подтверждение этой мысли в тщетных поисках каких-либо изменений в весе тела при нахождении его на земле, в колодце шахты и на самом верху колокольни.

Преобладающей теорией тяготения продолжала оставаться теория Декарта, а именно, что тяжелые тела, говоря словами Ньютона, который до 1679 года придерживался этой теории, притягивались к своим центрам притяжения «каким-то тайным источником необщительности их вихревых эфиров». Дело не могло сдвинуться с места до тех пор, пока эти общие идеи не были сведены к математической формуле и проверены наблюдениями. Первый шаг в этом направлении предстояло сделать в 1673 году Гюйгенсу, когда в связи со своей работой над часами с маятником он вывел закон о центробежной силе, показав, что она прямо пропорциональна радиусу [круга, по которому движется тело и обратно пропорциональна квадрату скорости [движущегося тела]. По третьему же закону Кеплера квадрат периода прямо пропорционален кубу радиуса, а отсюда следует, что для уравновешивания центробежной силы гравитационное тяготение или центростремительная сила должны зависеть от радиуса, деленного на его куб, то есть от обратного квадрата радиуса. Гук, Галлей и Рен пришли к этому заключению в 1679 году. Оставалось решить две проблемы: объяснить эллиптическую форму орбит и образ действия больших притягивающихся тел. Гук написал Ньютону, излагая ему эти проблемы, но не получил ответа, а в 1684 году Галлей предложил премию за их решение» Было совершенно ясно, что решение это было не за горами, и хотя много людей подготовили для него почву, но только один из них имел математическую способность найти его и сделать вытекающие из него революционные выводы.

Исаак Ньютон

Этим человеком был Исаак Ньютон, один из представителей младшего поколения членов Королевского научного общества (Ньютон родился в 1642 году, в год смерти Галилея), но уже широко известный своими исследованиями в области математики и оптики. Он происходил из нового класса средней сельской буржуазии, уже давшей Кромвеля и парламентских чиновников. <…>вклад Ньютона в науку имел решающее значение. Он состоял в открытии математического метода обращения физических законов в количественно измеримые результаты, которые могли быть подтверждены наблюдениями, и, наоборот, в выводе физических законов на основе таких наблюдений. <…>

Средство, с помощью которого Ньютон это осуществил, было исчисление бесконечно малых, или, как он называл его, метод дифференциального исчисления (равномерного течения непрерывной функции). <…>Ньютон применил свой метод математического анализа для разрешения жизненно важных проблем физики и научил его применению других.

С помощью этого метода удается определить положение тела в любое данное время, зная отношения между этим положением и скоростью тела или величину ускорения в любое другое время. Иными словами, стоит только познать закон силы, как можно вычислить траекторию. Взятый в обратном отношении, открытый Ньютоном закон силы тяготения непосредственно вытекает из закона движения Кеплера. С точки зрения математики они представляют собой два различных способа выразить одну и ту же мысль; но в то время как законы движения планет кажутся абстрактными, представление о планете, удерживаемой в ее орбите мощным притяжением, является вполне доступным уму даже в том случае, если сама сила тяготения продолжает оставаться полной тайной.

<…>Ньютон приходит на смену Аристотелю. Динамическая вселенная против статической.

Созданная Ньютоном теория тяготения и его вклад в астрономию знаменуют последний этап преобразования аристотелевской картины мира, начатого Коперником, Ибо представление о сферах, управляемых перводвигателем или ангелами по приказу бога, Ньютон успешно заменил представлением о механизме, действующем на основании простого естественного закона, который не требует постоянного применения силы и нуждается в божественном вмешательстве только для своего создания и приведения в движение.

Сам Ньютон был не совсем в этом уверен и оставил лазейку для божественного вмешательства, чтобы сохранить стабильность этой системы. Однако данную лазейку закрыл Лаплас … и с божественным вмешательством было покончено. В своем решении, содержащем все величины, необходимые для практического определения положения Луны и планет.

<…>Ньютон раз и навсегда установил динамический взгляд на вселенную вместо удовлетворявшего древних статического. Это преобразование, в соединении с его атомизмом, показало, что взгляды Ньютона, чего он сам не сознавал, полностью соответствовали экономическим и социальным условиям его времени, когда индивидуальная инициатива, где каждый отвечает сам за себя, заменяла окостеневший иерархический порядок позднего классического и феодального периода, при котором каждый человек знал свое место.

Совершенно независимо от этих действительных достижений работа Ньютона, сама являвшаяся венцом достижений века эксперимента и вычисления, создала надежный метод, который мог быть с успехом использован учеными последующих времен. В то же время она еще раз убедила как ученых, так и людей, не принадлежавших к миру науки, что вселенная управляется простыми математическими законами. Так, например, законы электричества и магнетизма … были построены по образцу законов Ньютона, а атомистическая теория химии явилась непосредственным продуктом его атомистических выводов.<…>