Доходность операций с ценными бумагами.

Пример 26

Вексель куплен за 167 дней до его погашения, при покупке использована учетная ставка 6%. Через 40 дней его реализовали по учетной ставке 5,75%. Определить эффективность операции купли-продажи. (К=360 дней).

Решение.

Вексель куплен за 167 дней по цене P₁.

P₁ =

За 127 дней до его погашения вексель продан по цене

P₂ =

Доходность операции за 40 дней составила

i = %

Доходность операции, выраженная годовой ставкой простых процентов равна:

i_эф = %

Доходность операции, выраженная годовой ставкой сложных процентов равна:

i_эф.сл. = %

Эти процентные ставки эквивалентны и показывают равную доходность финансовой операции.

 

 

Пример 27

Депозитный сертификат номиналом 100 тыс.руб., выпущенный на год с начислением простых процентов по ставке 20% годовых, куплен за 180 дней до его погашения и продан через 30 дней. Ставки простых процентов в моменты покупки и продажи составляли 12% и 10% соответственно. Определить доходность операции купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов

Решение.

К концу срока цена сертификата составит 100000 (1 + 0,2 · 1) = 120000 (руб.). Поскольку сертификат куплен за 180 дней до его погашения, то его цена покупки Р₁ = 120000 / (1 + (руб.)

Цена продажи равна Р₂ = 120000 / (1 + (руб.)

Доходность за 30 дней равна: i = %

Годовая ставка простых процентов i_эф. = %.

Годовая ставка сложных процентов i_эф.сл. = %.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите виды доходов, которые можно иметь от операций с ценными бумагами.

2.Выведите формулу для расчета эффективной ставки простых процентов для операции купли-продажи векселя.

3.Выведите формулу для расчета эффективной ставки сложных процентов для операции купли-продажи векселя.

4.Выведите формулу для расчета эффективной ставки простых процентов для операции купли-продажи финансового инструмента с использованием процентной ставки.

5.Выведите формулу для расчета эффективной ставки сложных процентов для операции купли-продажи финансового инструмента с использованием процентной ставки.

ЗАДАЧИ

 

1. Депозитный сертификат дисконтного типа номиналом 1 млн.руб., цена которого определяется с использованием учетной ставки, был куплен за полгода до его погашения и продан через три месяца. Значения рыночных учетных ставок в момент покупки и продажи составляли 40% и 30% годовых соответственно. Определите доход в виде эффективной годовой ставки процентов.

 

2. Депозитный сертификат без начисления процентов номиналом 100 тыс.руб. куплен за полгода до его погашения по учетной ставке 10 % и продан через 3 месяца по учетной ставке 12 %. Определить доход от операции купли-продажи и ее доходность в виде эффективной ставки простых процентов.

 

3. Депозитный сертификат номиналом 100 тыс.руб., выкупленный на год с начислением простых процентов по ставке 20% годовых, куплен за полгода до его погашения и продан через 30 дней. Ставки простых процентов на денежном рынке в моменты покупки и продажи составляли 12 и 10% годовых соответственно. Определить доход, полученный от операции купли-продажи, и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.

 

4. Вексель куплен за 167 дней до его погашения, учетная ставка 6 %. Через 40 дней его реализовали по учетной ставке 5,75 %. Какова эффективность этой операции, выраженная

а) эффективной ставкой простых процентов;

б) эффективной ставкой сложных процентов.

 

5. Сертификат с номиналом 100 тыс.руб. с объявленной доходностью 12 % годовых (простые проценты) сроком 720 дней куплен за 110 тыс.руб. за 240 дней до его оплаты. (К = 360). Какова доходность инвестиций в виде годовой ставки простых процентов? В виде годовой ставки сложных процентов?

 

6. Депозитный сертификат сроком 1 год 5 тыс.руб. с начислением простых 10% годовых, куплен за 8 месяцев до его погашения и продан через 3 месяца. Ставки простых процентов в моменты покупки и продажи составляли 10% и 12% годовых соответственно. Определить доход, полученный от операции купли-продажи, и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.

 

7. Дисконтные облигации номиналом 100 тыс. руб. со сроком обращения 9 месяцев продаются в день выпуска по цене 60 тыс. руб., а через 90 дней по цене 75,8 тыс. руб. Определите доходность облигаций к погашению и при продаже в виде эффективной ставки простых процентов.

 

8. Финансовый актив, купленный за 15 тыс. д.е. продали спустя 30 дней за 16,5 тыс. д.е. Оцените доходность купли продажи в виде эффективной ставки простых процентов.

 

9. Корпоративные облигации номиналом 15 тыс. руб. со сроком обращения 6 месяцев продаются в день выпуска по цене 10 тыс. руб. а через 30 дней 10,7 тыс. руб. Определить и доходности облигаций к погашению и доходность при продаже в виде эффективной ставки простых процентов.

 

10. Финансовый актив, купленный за 20 тыс. д.е. продали спустя 30 дней за 22,5 тыс. д.е. Определите доходность операции купли продажи в виде эффективной ставки сложных процентов.

 

11. Пять облигаций номиналом 10 тыс. руб. и сроком погашения 10 лет куплены по курсу 94. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25 % годовых. Определить общий доход и доходность по эффективной ставке всей финансовой операции.

 

12. Облигация номиналом 1000 руб. с 5 % купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10 %. Определить текущую доходность.

 

13. Облигация куплена по курсу 85 и будет погашена через 10 лет после покупки. Ежегодные купонные (проценты) платежи выплачиваются в конце года по ставке 5 % годовых от номинальной стоимости облигации. Определить доходность приобретения этой облигации.

 

14. Облигация куплена по курсу 80 и будет погашена через 5 лет после покупки. Ежегодные проценты (купонные платежи) выплачиваются в конце года по ставке 7 % годовых. Определить доходность этой покупки по эффективной ставке процентов.

 

15. Облигация продаётся по цене 75 % от номинала. Срок погашения – 5 лет, купонная ставка – 30 % годовых. Определить доходность до погашения.

 

16. Облигация номиналом 10 тыс. руб. со сроком погашения пять лет приобретена по курсу 120. Ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 60 % годовых. Определить доход по облигации.

 

17. Первые облигации со сроком погашения два года – размещаются с дисконтом 30 %, а вторые облигации – со сроком погашения три года и купонной ставкой 60 % - размещаются по номиналу. Третьи облигации – со сроком погашения один год при купонной ставке 20 % имеют рыночную цену 90 % от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год?

 

18. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. каждая и через 2 года – по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил 40 % годовых, за второй – 60 % годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов.

 

19. Акция номинальной стоимостью 500 руб. приобретена по курсу 2500 руб. Дивиденд по акции составляет 200 руб. Определить конечную годовую доходность.

 

20. Номинальная цена акции составляет 100 руб. Ставка банковского процента составляет 8 %. Определить курс акции.