Пример20
Долг в сумме 1000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными платежами за 5 лет. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых.
Решение.
Поскольку погашение основного долга идет равными платежами, то за каждый год должник выплатит 200 тыс. руб. (1000:5). За каждый год на остаток долга начисляются проценты:
первый год: 1000*0,1 = 100(тыс. руб.);
второй год: остаток долга составляет 800 тыс. руб.(1000 - 200), на него начисленные проценты равны 80 тыс. руб.;
третий год: остаток долга равен 600 тыс. руб. (800 - 200), на него начисленные проценты составляют 60 тыс. руб. и т. д.
Расходы по займу в каждом году равны сумме платежей по основному долгу и начисленным процентам на остаток долга. Например, расходы по займу в первом году равны 200+ 100 = 300(тыс. руб.); во втором году расходы по займу составят 200 + 80 = 280 (тыс. руб) и т. д. График погашения займа можно представить в виде таблицы:
Таблица
| Год | Остаток долга на начало года | Погашение основного долга d | Проценты I | Расходы по займу Y |
| 1000*0,1=100 | 200+100=300 | |||
| 1000-200=800 | 800*0,1=80 | 200+80=280 | ||
| 800-200=600 | 600*0,1=60 | 200+60=260 | ||
| 600-200=400 | 400*0,1=40 | 200+40=240 | ||
| 400-200=200 | 200*0,1=20 | 200+20=220 | ||
| Итого | ∑ |
Как видно из таблицы основные расходы по займу приходятся на первые годы, так как сумма начисленных процентов уменьшается по мере погашения основного долга.
Погашение долга равными срочными уплатами.
Пример21
В условиях примера 20 предположим, что необходимо погасить долг 1000 тыс. руб. равными платежами постнумерандо, которые включают сумму погашения основного долга и сумму начисленных процентов. Годовые платежи постнумерандо определяются из формулы современного значения финансовой ренты постнумерандо:
, откуда
Y = D/[(1-(1+i)-N)/i]
Рассмотрим тот же пример:
тыс. руб.
Таким образом, в каждом году должник уплачивает сумму 263,797 тыс. руб., которая включает начисленные проценты и сумму погашения основного долга.
Например, в первом году начисленные проценты равны 1000*0,1 = 100(тыс. руб.), а погашение основного долга составляет 263,797 – 100 = 163,797(тыс. руб.). Во втором году остаток долга составит 1000 – 163,797 = 836,203(тыс. руб.), на который начисленные проценты равны 83,620 тыс. руб., а остаток долга рассчитывается: 263,797 – 83,620 = 180,177 (тыс. руб.) и т. д. График погашения можно оформить в таблицу.
Таблица
| Год | Остаток долга | Срочные уплаты Y | Проценты I=D*i | Погашение основного долга d=Y-I |
| 1. | 263,797 | 163,797 | ||
| 2. | 836,203 | 263,797 | 83,620 | 180,177 |
| 3. | 656,026 | 263,797 | 65,603 | 198,195 |
| 4. | 457,831 | 263,797 | 45,783 | 218,014 |
| 5. | 239,816 | 263,797 | 23.982 | 239,816 |
| Итого | 1318,985 | 318,988 |
Как видно из таблицы должник каждый год уплачивает равные суммы, что делает данную схему погашения понятной и привлекательной, однако общая сумма расходов должника больше, чем в примере 20.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Назовите основные принципы схемы погашения основного долга равными уплатами.
2. Назовите основные принципы погашения долга равными срочными уплатами постнумерандо.
3. В чем преимущества и недостатки обоих способов погашения долгосрочной задолженности?
ЗАДАЧИ
1. Ссуда размером 200 тыс. д.е. предоставлена на 2 года под 10% годовых. Проценты начисляются и присоединяются один раз в конце года. Составьте план погашения задолженности, если основной долг погашается равными суммами.Определите годовые платежи и отдельные их элементы.
2. Кредит в сумме 10000д.е. сроком на 5 лет погашается постоянными ежегодными платежами постнумерандо вместе с процентами. Ставка по кредиту равна 20% годовых. Составить график погашения долгосрочной задолженности в случаях:
а) погашение основного долга идет равными суммами;
б) погашение долга равными срочными уплатами.
Сравнить полученные результаты.
3. Под залог недвижимости выдана на 5 лет ссуда в размере 100 млн. руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются ежемесячно проценты по номинальной ставке 12% годовых. Составить план погашения ссуды, если контракт предусматривает погашение задолженности равными срочными уплатами.
4.Кредит на сумму 500 тыс. руб. получен на условиях погашения его равными суммами ежемесячно в течение 12 месяцев. Процентная ставка 18% годовых. Составить график погашения долга по месяцам и определить отдельные элементы уплат.
5. По кредитному договору на 8000000руб. сроком на 5 лет фирма должна проводить погашение долга равными частями в конце каждого года. на остаток долга банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Составить план погашения амортизации долга и определить сумму процентов по кредиту.
6. В условии Задачи5 возврат долга перенести на конец каждого квартала. Построить план погашения долга в виде таблицы. Определить сумму процентов по кредиту.
