.., , 12 , [10]:
284,8 ,
258,4 ,
244,0 ,
230,4 ,
217,6 ,
197,4,
186, 4 ,
176,0 ,
159,7 ,
150,8,
142,4,
134,5
( , - , , - 1,345 - 258,4 . , 1,5 ).
( , ): 209,07 ( (52,27 ) (?), ), 205,4 166,25 ( ). , 209,07 4 209,48 , 52,37 4 [11], , -, , 1,5 2 , . ( 52,395 ).
, , , . . (, , .) , , , . , , , , , , , .. , , , , , . . , , , . , , = 1,618033989.... , :
= 284,8/176=258,4/159,7=244/150,8=230,4/142,4=
= 217,6/134,5=1,618.
|
|
:
= 159,7x2/197,4=150,8x2/186,4=1,618.
, , , . , , , .
( ) ( , , , ), . . , "" , , , . , , .. [10], "" .
(XIII ):
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610,987,1598,2885,...
:
1+1=2; 1+2=3;... 13+21=34;... 377+610=987.......
( ) :
3:2=1,5; 5:3=1,666; 21:13=1,615; 55:34=1,617;...
610:377=1,618....
. , , .
, , 1 . , 1 , :
1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034...
, 1 , :
1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034... 0.
1, , " " " ".
|
|
, , , , , 1, .
. , . . :
2+3+3+5+8+13+21=55;
3+5+13+34=55;
5+8+8+13+21=55 ..,
.
, , ( , ) 2 ().
, (98,7 ), (49,85 ) , 1/8 1/2 24,92 .. , .. , -, , , :
1
1,5 | 2,5 | 6,5 | 10,5 | 27,5 | 44,5 | ||||
0,75 | 1,25 | 3,25 | 5,25 | 8,5 | 13,25 | 22,25 | 58,25 | ||
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
, , ( , ) . () () , :
1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;... , , 1 2n, 2 , n
, . . :
3+52=55;
10+13+32=55;
4+5+13+16+17=55;
2x3+2x6,5+2x8+2x10=55 ..
, .. , , "" . , , " ". 2 :
2
284,8 | |||||||||||||
205,5 | 217,6 | 230,4 | 244,0 | 258,4 | |||||||||
163,3 | 186,4 | 197,4 | 209,1 | ||||||||||
134,5 | 142,4 | 150,8 | 159,7 | ||||||||||
102,8 | 108,8 | 115,2 | 122,0 | 129,2 | |||||||||
83,1 | 93,2 | 98,7 | 104,5 | ||||||||||
67,2 | 71,2 | 75,4 | 79,8 | ||||||||||
51,4 | 54,4 | 57,6 | 61,0 | 64,6 | |||||||||
41,6 | 46,6 | 49,4 | 52,3 | ||||||||||
33,6 | 35,6 | 37,7 | 39,9 | ||||||||||
25,7 | 27,2 | 28,8 | 30,5 | 32,3 | |||||||||
20,8 | 23,3 | 24,7 | 26,1 | ||||||||||
17,8 | 18,9 | 19,9 |
2 , . , , ..
|
|
, , . ( ).
2, , , . 1 2. . , . , , . 2 .. , .
, ( ) , - , . .
: ( 2), , , 4 , 5 5 . 14 . , , , 2,848.
. XX . , . , ( , ) , .
, , 3 , 3 . 2 3 , .. :
3 (.. )
976,0 | 789,6 | 638,8 | 516,8 | |||||||
921,6 | 745,6 | 603,2 | 488,0 | 394,8 | 319,4 | |||||
870,4 | 704,0 | 569,6 | 460,8 | 372,8 | 301,6 | |||||
435,2 | 352,0 | 284,8 | 258,4 | |||||||
244,0 | 197,4 | 159,7 | 129,2 | |||||||
230,4 | 186,4 | 150,8 | 122,0 | 98,7 | 79,85 | 64,6 | ||||
217,6 | 176,0 | 142,4 | 115,2 | 93,2 | 75,4 | 61,0 | 49,35 | 39,93 | 32,3 | |
134,5 | 108,8 | 88,0 | 71,2 | 57,6 | 46,6 | 37,7 | 30,5 | 24,68 | 19,96 | 16,15 |
67,2 | 54,4 | 44,0 | 35,6 | 28,8 | 23,3 | 18,85 | 15,25 | 12,34 | 9,98 | 8,07 |
33,6 | 27,2 | 22,0 | 17,8 | 14,4 | 11,65 | 9,43 | 7,62 | 6,17 | 4,99 | |
16,8 | 13,6 | 11,0 | 8,9 | 7,2 | 5,82 | 4,71 | ||||
8,4 | 6,8 | 5,5 | 4,45 | |||||||
4,2 |
.. , ,
. (): 176 ; 88; 44; () 22 ; (, ) 11 ; 5,5 . , , . .
|
|
.. , , , , , ,
. ( ). ( ) 1,236... 1,059... . , , , .. [10], ( 2):
2
. * | . | .** | . | . | ||
176/ 142,4 | 186,4/ 150,4 | 197,4/ 159,7 | 205,5/ 166,3 | 217,6/ 176 | 230,4/ 186,4 | 244/ 197,4 |
* , .
** 1,236..., .. 209,1/166,3, 166,3 205,5 134,5 1,236...
, , (209 ).
, .. , :
- ;
- , , , ;
- , . ;
- 2; ..
2 ;
- 2,47213...;
- 1,23606...;
- ) .
, , , . , . , XX . , 40- - , .
. , -. , . [12]: ... 175 , 216 . (. 8).
|
|
, , , , , .
, ( ), . (, , , .. , , . , , , , .)
. 8. [12]
, . . , ( 3):
3
0,806 | 0,806 | 0,806 | 0,806 | 0,806 | 0,806 | ||||||||
0,164 | 0,266 | 0,431 | 0,697 | 1,128 | 1,825 | ||||||||
0,204 | 0,330 | 0,533 | 0,863 | 1,397 | 2,260 | ||||||||
1,306 | 1,306 | 1,306 | 1,306 | 1,306 |
, : 0,164; 0,204; 0,266; 0,330; 0,431; 0,533; 0,697; 0,863; 1,128; 1,397; 1,825; 2,260. , 1,306, 0,806. , , , .. , , , , , 2. , . , .. , . , 6 183 ( ), 226 ( ). .. ( 4):
4
1,160 | 1,319 | 1,512 | 2,260 | |||
0,819 | 0,932 | 1,068 | 1,397 | 1,825 | ||
0,578 | 0,659 | 0,754 | 0,863 | 1,128 | ||
0,409 | 0,465 | 0,533 | 0,697 | |||
0,289 | 0,330 | 0,376 | 0,431 | |||
0,204 | 0,232 | 0,266 | ||||
0,144 | 0,164 | 0,188 |
4, , . . , 1, . , .. 2, 1,41556..., ( ), , , .
, , :
= 1,618; 2/ = 1,236; 2/2 = 1,309; 2/2 = 0,472...
, , , , . , ( ) , , . , .
, , .
2,260/1,829 = 1,236; 1,829/1,397 = 1,309;
1,397/1,130 = 1,236; 1,130/0,863 = 1,309 .., 1,236 1,309. , :
1,309/1,236 = 1,05492....
, , 1,05492.... , , , , , . , , , .
4 , 1, , , . 1 5.
3 5 . 5 1, . , 3, 4. , . . 1 . - =2, 1, . , , 1, . , 1, , . 1 , .
5
913,0 | 738,6 | 697,6 | 483,4 | 391,2 | 316,4 | 207,1 | 167,6 | 135,6 | |||||
862,0 | 697,5 | 564,3 | 456,5 | 369,3 | 298,8 | 241,7 | 195,6 | 158,2 | 103,5 | 83,77 | 67,78 | ||
532,8 | 431,0 | 348,7 | 282,1 | 228,3 | 184,7 | 149,4 | 120,9 | 98,78 | 79,11 | 51,77 | 41,89 | 33,89 | |
266,4 | 215,5 | 174,4 | 141,0 | 114,1 | 92,34 | 74,7 | 60,43 | 48,89 | 39,55 | 25,89 | 20,94 | 16,94 | |
133,2 | 107,7 | 87,19 | 70,54 | 57,06 | 46,17 | 37,35 | 30,22 | 24,44 | 19,78 | 12,94 | 10,47 | 8,472 | |
66,61 | 53,88 | 43,59 | 35,27 | 28,53 | 23,08 | 18,67 | 15,11 | 12,22 | 9,888 | 6,472 | 5,236 | 4,236 | |
33,30 | 26,94 | 21,80 | 17,63 | 14,27 | 11,54 | 9,337 | 7,554 | 6,111 | 4,944 | 3,236 | 2,618 | 2,118 | |
16,65 | 13,47 | 10,90 | 8,817 | 7,133 | 5,771 | 4,669 | 3,777 | 3,056 | 2,472 | 1,618 | 1,309 | 1,059 | |
8,326 | 6,736 | 5,449 | 4,408 | 3,567 | 2,885 | 2,334 | 1,888 | l,528 | 1,236 | 1,00 | 0,8090 | 0,6545 | 0,5295 |
4,163 | 3,368 | 2,725 | 2,204 | 1,783 | 1,443 | 1,167 | 0,9443 | 0,7639 | 0,6180 | 0,50 | 0,4045 | 0,3272 | 0,2647 |
2,081 | 1,684 | 1,362 | 1,102 | 0,8916 | 0,721 | 0,5836 | 0,4721 | 0,3820 | 0,3090 | 0,25 | 0,2022 | 0,1636 | 0,1324 |
1,041 | 0,8419 | 0,6811 | 0,5511 | 0,4458 | 0,3607 | 0,2918 | 0,2361 | 0,1910 | 0,1545 | 0,125 | 0,1011 | 0,0818 | 0,0662 |
0,5203 | 0,4210 | 0,3406 | 0,2755 | 0,2229 | 0,1803 | 0,1459 | 0,1180 | 0,0955 | 0,0772 | 0,0625 | 0,506 | 0,0409 | 0,0331 |
0,2602 | 0,2105 | 0,1703 | 0,1378 | 0,1114 | 0,0902 | 0,0729 | 0,0590 | 0,0477 | 0,0386 | 0,0312 | 0,0253 | 0,0204 | 0,0165 |
0,1301 | 0,1052 | 0,0851 | 0,0689 | 0,0557 | 0,0451 | 0,0365 | 0,0295 | 0,0239 | 0,0193 | 0,0156 | 0,0126 | 0,0102 | 0,0083 |
0,0650 | 0,0526 | 0,0426 | 0,0344 | 0,0279 | 0,0225 | 0,0182 | 0,0147 | 0,0119 | 0,0096 | 0,0078 | 0,0063 | 0,0051 | 0,0041 |
0,0325 | 0,0263 | 0,0213 | 0,0172 | 0,0139 | 0,0113 | 0,0091 | 0,0074 | 0,0060 | 0,0048 | 0,0039 | 0,0032 | 0,0026 | 0,0021 |
0,0163 | 0,0131 | 0,0106 | 0,0086 | 0,0069 | 0,0056 | 0,0045 | 0,0037 | 0,0030 | 0,0024 | 0,0019 | 0,0016 | 0,0013 | 0,0010 |
0,0081 | 0,0066 | 0,0053 | 0,0043 | 0,0035 | 0,0028 | 0,0023 | 0,0018 | 0,0015 | 0,0012 | 0,0010 | 0,008 | 0,006 | 0,0005 |
5 1. : = 1,615..., 2,0, 2,472... 1,236... , . , .
, , , .
, , . 1 , , 1 , , 1 -. . , -, .
5, , , , , , [9], .
5 , 1, 2 , .
, , , - . , . : - ?
, , , -, (XXVII ..). - , ( , , -, ).
, , .. , , 1: 5, , - . , . .
.. [8] , , . , , .
, - , . , .. , 5, , ( 5 ). , 5 -, , ( , -, ). , , , , .
, , , .. , , 12-13 , 5. 5, . 4 , 24 = 16, , , 28 = 256:
256. | ||||
241,7; 195,6; 158,2; | ||||
228,3;184,7; 149,4; | ||||
215,5; 174,4; 141,1; | ||||
133,2. |
. , 28 = 256:
260,5. | ||||
246,0; 199,0; 161,0; | ||||
232,3; 187,9; 152,0; | ||||
219,3; 177,4; 143,6; | ||||
135,6 |
.
, , , 2, 2 . , (133,2 + 135,6)/2 = 134,4 .. , .
, .. 1 5. . 4 8 ( ). , , . ( , ).
1 .. , 2, , 2. . , , , , . , , , . 3, 7, 9, 12 .. , 2 , , , 12 2 = 1,05946..., . 1,0594... 6, . , 5.
6
0,1670 | 0,2550 | 0,3895 | 0,5949 | 0,9085 | 1,387 | 2,119 | 3,236 | 4,942 |
0,1576 | 0,2407 | 0,3676 | 0,5615 | 0,8575 | 1,309 | 2,000 | 3,054 | 4,665 |
0,1488 | 0,2272 | 0,3470 | 0,5300 | 0,8094 | 1,236 | 1,888 | 2,883 | 4,403 |
0,1404 | 0,2145 | 0,3275 | 0,5002 | 0,7639 | 1,167 | 1,782 | 2,721 | 4,156 |
0,1325 | 0,2024 | 0,3091 | 0,4721 | 0,7211 | 1,101 | 1,682 | 2,568 | 3,923 |
0,1251 | 0,1911 | 0,2918 | 0,4456 | 0,6806 | 1,039 | 1,587 | 2,424 | 3,703 |
0,1181 | 0,1804 | 0,2754 | 0,4206 | 0,6424 | 0,981 | 1,498 | 2,288 | 3,495 |
0,1114 | 0,1702 | 0,2599 | 0,3970 | 0,6063 | 0,926 | 1,414 | 2,160 | 3,298 |
0,1052 | 0,1607 | 0,2454 | 0,3747 | 0,5723 | 0,874 | 1,335 | 2,039 | 3,113 |
0,0993 | 0,1516 | 0,2316 | 0,3537 | 0,5402 | 0,825 | 1,260 | 1,924 | 2,939 |
0,0937 | 0,1431 | 0,2186 | 0,3339 | 0,5099 | 0,779 | 1,189 | 1,816 | 2,774 |
0,0885 | 0,1351 | 0,2063 | 0,3151 | 0,4812 | 0,735 | 1,122 | 1,714 | 2,618 |
0,0835 | 0,1948 | 0,2974 | 0,4542 | 0,694 | 1,059 | 1,618 | 2,471 | |
0,0788 | 0,1204 | 0,1838 | 0,2807 | 0,4287 | 0,655 | 1,000 | 1,527 | 2,332 |
0,0744 | 0,1136 | 0,1735 | 0,2650 | 0,4047 | 0,618 | 0,944 | 1,441 | 2,201 |
6 1,05946... 1,52722... 2 1,05946... . , , 5. 134,5; 217,6... 1,52722... , . 1,05946..., 0,94387... 0,94387... , (, 134,5; 217,6...). 1,5272... , .
, , 134,5 60- 355- , 159,7 69- 418- . 258,4 417- 70- . , , , 1-2 , 1. , 5 . , , 258,4: 159,7, 8 , . .
6 ( 7).
7
142,46 | 217,56 | ||||||||||
134,46 | 205,35 | ||||||||||
193,83 | |||||||||||
182,95 | |||||||||||
172,68 | |||||||||||
162,99 | |||||||||||
153,84 | |||||||||||
145,20 | |||||||||||
137,05 | |||||||||||
129,36 | |||||||||||
122,10 | 284,79 | ||||||||||
115,25 | 176,01 | ||||||||||
166,13 | |||||||||||
156,81 | |||||||||||
148,01 | |||||||||||
139,70 | |||||||||||
131,86 | |||||||||||
124,46 | |||||||||||
117,47 | |||||||||||
110,88 | |||||||||||
104,66 | |||||||||||
98,79 | 230,40 | ||||||||||
93,24 | 142,40 | ||||||||||
134,40 | |||||||||||
126,86 | |||||||||||
119,74 | |||||||||||
113,02 | |||||||||||
106,68 | |||||||||||
100,69 | |||||||||||
95,04 | |||||||||||
89,70 | |||||||||||
84,67 | |||||||||||
79,92 | 122,05 | 186,4 | |||||||||
175,94 | |||||||||||
166,06 | |||||||||||
156,74 | |||||||||||
147,94 | |||||||||||
139,64 | |||||||||||
131,80 | |||||||||||
124,41 | |||||||||||
117,42 | |||||||||||
110,83 | |||||||||||
104,61 | 244,00 | ||||||||||
98,74 | 150,80 | 230,30 | |||||||||
142,34 | 217,38 | ||||||||||
205,18 | |||||||||||
193,66 | |||||||||||
182,79 | |||||||||||
172,53 | |||||||||||
162,85 | |||||||||||
153,71 | |||||||||||
145,08 | |||||||||||
136,94 | |||||||||||
129,25 | 197,40 | 301,47 | |||||||||
284,56 | |||||||||||
268,59 | |||||||||||
253,51 | |||||||||||
239,28 | |||||||||||
225,85 | |||||||||||
213,18 | |||||||||||
201,21 | |||||||||||
189,92 | |||||||||||
179,26 | |||||||||||
169,20 | 258,40 | ||||||||||
159,70 | 243,90 | ||||||||||
150,74 | 230,21 | ||||||||||
142,28 | 217,29 | ||||||||||
205,09 | |||||||||||
.. |
, 7, . 12 1,05946... .
, 10 , 11- , ( 12) , (: 11 ; ( ..) 22 ; 11 ..).
7 11- , , 176,0 142,4 354, 142,46, 142,4. , , , . , .. , , , , , . 3 7, 7.
, . , .
, , . , 217,56 230,40 150,8 159,7 .., , ,
, 6 , 20- , . . , , , , , . , , .
7 , , , , . -, , -, 5. , 22 . , . , .
, 5 , , , -, . 4 5 [22], 2, 10.
4
a | |||
2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = | 4 096 000 000 000 000 204 800 000 000 000 10 240 000 000 000 512 000 000 000 2 560 000 000 1 280 000 000 64 000 000 3 200 000 16000 8000 400 20 1 | ||
.
, . , , , . . 0 , . . , ( 8) ( 9). , .
8 | 9 | |||||||||||||||||
-9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -22 | -19 | -16 | -13 | -10 | -7 | -4 | -1 | ||
-8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -19 | -16 | -13 | -10 | -7 | -4 | -1 | ||||
-1 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -16 | -13 | -10 | -7 | -4 | -1 | ||||||
-6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -13 | -10 | -7 | -4 | -1 | ||||||||
-5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -10 | -7 | -4 | -1 | ||||||||||
-4 | -3 | -2 | -1 | -7 | -4 | -1 | ||||||||||||
-3 | -2 | -1 | -4 | -1 | ||||||||||||||
-2 | -1 | -1 | ||||||||||||||||
-1 |
: 2016-11-12; !; : 854 | : : , . |
: 0.073 .