Группировка организаций по размеру уставного капитала и средняя прибыль на одну организацию

Уставный капитал, млн. руб.	Число организаций	Суммарная прибыль, млн. руб.	Средняя прибыль на одну организацию, млн. руб. (гр. 3: гр. 2)
1	2	3	4
2 – 6		26.4	5.2
6 - 10		69.9	11.7
…	…	…	…
Итого

 

 

Для подсчета суммарной прибыли по каждой группе в графе 3 табл. 1.4 следует использовать данные графы 3 табл. 1.2. В итоговой строке итоговой графы табл. 1.4 приводится средний размер прибыли по совокупности организаций, полученный в результате деления итога графы 3 на итог графы 2.

Прослеживая изменение средней прибыли при переходе от одной группы к другой по мере возрастания уставного капитала, нужно сделать вывод о наличии и направлении связи (прямая, обратная) между исследуемыми признаками (уставным капиталом и прибылью).

 

4. Сгруппировать исследуемую совокупность организаций по величине прибыли. Для этого рекомендуется сформировать равные интервалы по использованной ранее методике, предварительно расположив значения прибыли в порядке их возрастания. Результаты группировки оформить в таблице 1.5., например:

Ранжированный ряд организаций

По величине прибыли, млн. руб.

3.1; 4.5; 4.7; 5.2; 5.6; 7.8; 8.2; …; 32.7.

 

Таблица 1.5

 

Группировка организаций по величине прибыли

Прибыль, млн. руб.	Число организаций
3 – 8
8 – 13
13 – 18
…	…
Итого

5. Построить корреляционную таблицу в виде двухмерной группировки организаций по размеру уставного капитала и величине прибыли как в примере, приведенном в табл. 1.6.

На пересечении строк и граф обеих группировок, указать частоты, соответствующие численности организаций по двум признакам одновременно. При подсчете частот рекомендуется опираться на данные графы 3 табл. 1.2.

С помощью корреляционной таблицы визуально можно определить направление и силу связи между исследуемыми признаками. Расположение частот по диагонали из левого верхнего угла в нижний правый угол свидетельствует наличии прямой зависимости между признаками, распределение частот в противоположном направлении указывает на обратную связь. Беспорядочное размещение частот в таблице говорит об очень слабой связи или ее отсутствии. Учитывая направление расположения частот, сделать вывод о направлении и силе связи между уставным капиталом и прибылью.

 

Таблица 1.6

 

Группировка организаций по размеру уставного капитала и

Величине прибыли

Прибыль, млн. руб.   Уставный капитал, млн. руб.	3 – 8	8 – 13	13 – 18	…	Итого
2 – 6		-	-	…
6 – 10				…
10 – 14	-			…
14 – 18	-			…
18 – 22	-	-		…
22 – 26	-	-	-	…
Итого				…

 

Рекомендуемая литература

 

Гусаров В.М., Кузнецова Е.И. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007, – С. 37-38.

Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005, – С. 35-42.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2009, – С. 29-30.

Задание 2. РАСЧЕТ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

Вычислите среднюю арифметическую величину, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли организаций по сгруппированным данным. Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и оцените тесноту связи между уставным капиталом и прибылью. Сформулируйте выводы.

В качестве исходного материала используйте данные табл. 1.5.

Методические рекомендации

1. Рассчитать среднюю арифметическую величину прибыли способом моментов:

 

 

где – середина (среднее значение) каждого интервала; – частота (число организаций в каждой группе); – величина интервала; – середина интервала с наибольшей частотой.

Объяснить целесообразность использования в расчетах способа моментов.

 

2. Вычислить моду и медиану. Охарактеризовать результаты вычислений.

Мода находится в интервале с наибольшей частотой и определяется по формуле

где – мода; – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частота модального интервала; – частота интервала, предшествующего модальному; – частота интервала, следующего за модальным.

 

В медианном интервале накопленная сумма частот должна быть не менее половины суммы частот:

 

 

Медиана исчисляется по формуле

 

 

где – медиана; – нижняя граница медианного интервала; – величина медианного интервала; – накопленная сумма частот в интервале, расположенном перед медианным; – частота медианного интервала.

 

3. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли по формулам, представленным в табл. 2.1:

 

 

Таблица 2.1

Показатели вариации

 

Наименование показателей	Расчетная формула
1. Дисперсия
2. Среднее квадратическое отклонение
3. Коэффициент вариации

 

 

Оценить однородность совокупности организаций по величине прибыли. Есликоэффициент вариации не превышает 33% , совокупность считается однородной, а средняя величина является надежной ее характеристикой.

Расчетную часть задания оформить в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2