Для того чтобы составить уравнение регрессии зависимости индекса человеческого развития от валового накопления и ожидаемой продолжительности жизни при рождении 1997г, воспользуемся функцией программы Microsoft Excel, а именно инструмента «Регрессия».
Применение инструмента «Регрессия»
(Анализ данных EXCEL)
Для проведения регрессионного анализа необходимо выполнить следующие действия:
• Выбрать команду «Сервис»→ «Анализ данных».
• В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Регрессия», а затем щёлкнуть по кнопке ОК.
• В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал У» ввести адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле «Входной интервал Х» ввести адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.
• Если введены и заголовки столбцов, то следует установить флажок «Метки в первой строке».
• Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новая рабочая книга».
• ОК
Результат произведенных действий см. Таблицу 3
Таблица 3
| Регрессионная статистика | ||||||
| Множественный R | 0,96771735 | |||||
| R-квадрат | 0,93647687 | |||||
| Нормированный R-квадрат | 0,93070204 | |||||
| Стандартная ошибка | 0,02666578 | |||||
| Наблюдения | ||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||
| Регрессия | 0,23062 | 0,115309821 | 162,1652797 | 6,8E-14 | ||
| Остаток | 0,015643 | 0,000711064 | ||||
| Итого | 0,246263 | |||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | -0,5342489 | 0,10353 | -5,160326191 | 3,57641E-05 | -0,74896 | -0,31954 |
| х4 | -0,0020694 | 0,001062 | -1,949082867 | 0,064149279 | -0,00427 | 0,000132 |
| х6 | 0,01920023 | 0,001234 | 15,56127294 | 2,34036E-13 | 0,016641 | 0,021759 |
Для того чтобы составить уравнение регрессии по нашим данным, проанализируем полученные итоги. Найдем графу «Коэффициенты» в Таблице 3.
У= -0,53425-0,00207х4+0,019200х6
Вывод: при увеличении валового накопления на 1% при той же ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 1997г. индекс человеческого развития уменьшится в среднем на 0,00207. А при увеличении ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 1997г. на 1 год при том же валовом накоплении индекс человеческого развития увеличится в среднем на 0,019200.
Оценка качества всего уравнения регрессии
В таблице № 3 приведены вычисленные (предсказанные) по модели значения зависимой переменной У и значения остаточной компоненты. Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти по таблице Регрессионная статистика.
Коэффициент множественной корреляции: 
Он показывает, что связь между переменной У и объясняющими переменными х4 и х6 является сильной.
Коэффициент детерминации: 
Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. В нашем случае 93,65 % вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
