Для построения графиков в Mathcad используются шаблоны. Для начального построения графика достаточно войти в меню ВСТАВКА à ГРАФИК или задать тип графика на панели инструментов “Графики” и выбрать один из семи основных типов графиков.
Шаблон для графика в декартовой системе координат (задание 2) представляет собой пустой прямоугольник с маленькими прямоугольниками, расположенных вдоль осей абсцисс и ординат будущего графика. В средние прямоугольники надо поместить имя аргумента х для оси абсцисс и имя функции у(х) для оси ординат. Если строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Крайние маленькие прямоугольники служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т. е. они задают диапазоны графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то масштабы по осям координат графика будут устанавливаться автоматически. Предусмотрена возможность форматирования графика, т.е. задания толщины линий, отображаемых на графике, цвета, нанесения сетки, отображение характерных точек и т. д. Это достигается путем активизации диалогового окна «Формат», в котором устанавливаются требуемые параметры.
Задание 3. График функции 2-х переменных (график поверхности)
Условие задания 3
Построить график поверхности и отобразить в декартовой системе координат сечения поверхности в точках х=0 и у=0. Задачи приводятся в таблице 8.
Таблица 8.
Условия задач для задания 3
| № задачи | Выражение | № задачи | Выражение |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
Рекомендации по выполнению задания 3
Шаблон для построения поверхности F(x,y) в задании 3, содержит единственное поле - прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя функции, например F. При построении сечений х=0 или у =0 используется график в декартовой системе координат. В оси абсцисс задается имя изменяемой переменной, например для сечения в точке х=0 необходимо занести у, а по оси ординат имя функции с фиксированным значением одного из аргументов. Например, для сечения х=0 необходимо задать вдоль оси ординат – F(0,y).
Задание 4. Нахождение корня на отрезке
Условие задания 4
На заданном интервале локализовать корни, используя график функции в декартовой системе координат. Найти корни уравнения f(x)=0 и g(x)=0 с использованием функции root(). Произвести расчеты с различной погрешностью (TOL = 10-3 , TOL = 10-10) Отобразить результаты с точностью до 15 знаков после десятичной точки. Условия задачи приводятся в таблице 9.
Таблица 9.
Условия задач для задания 4
| № задачи | f(x) | g(x) | [ a, b ] |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
| [5,25] | |
| 
| [0.1,10] | |
| 
| [0.1,2] | |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
| 
| |
| 
| [0,3] | |
| 
| [0,2] | |
| 
| [0,3] |
