Зная период колебаний физического маятника и его приведенную длину lпр, ускорение свободного падения рассчитаем по формуле
. (6.9)
|
Таким образом, для определения g с помощью физического маятника необходимо измерить период колебаний T и определить приведенную длину маятника lпр.
В работе используется оборотный маятник (рис. 6.2), который является частным случаем физического маятника.
На металлическом стержне 3 жестко закреплены опорные призмы 1 и 2 и находящаяся между ними чечевица 4. Чечевица 5 может перемещаться по шкале 6 и закрепляться в нужном положении винтом. Расстояние между призмами постоянно (l0 = 730 мм).
При перемещении чечевицы 5 по стержню изменяются периоды колебаний Т1 и Т2 (на ребрах призм 1 и 2 соответственно).
При некотором положении чечевицы 5 периоды Т1 и Т2 оказываются равными. В этом случае lпр1=lпр2=l0 (расстояние между призмами). Подставляя l0 и Т=Т1=Т2 в формулу (6.9), можно найти g.
Чтобы найти указанное положение чечевицы 5 на шкале 6, нужно найти зависимость Т1 и Т2 от положения (r) чечевицы 5, т.е. построить график Т1=Т1(r) и Т2=Т2(r). Пересечение этих графиков и даст искомое положение чечевицы 5.
Порядок выполнения работы и обработка результатов
Измерений
1. Подвесить маятник на призме 1.
2. Закрепить чечевицу 5 на делении 0 по шкале 6.
3. Отклонить маятник от положения равновесия на угол не более 3 ÷ 5 градусов и отпустить. С помощью секундомера измерить время t1 пятидесяти (или ста) колебаний.
4. Перевернуть маятник на призму 2 и измерить время t2 пятидесяти (или ста) колебаний, как в пункте 3.
5. Вновь перевернуть маятник на призму 1.
6. Передвинуть чечевицу 5 на 1,5 см по шкале 6 и провести измерения t1 и t2 согласно пунктам 3, 4 и 5.
7. Повторить аналогичные измерения при перемещении чечевицы 5 через каждые 1,5 см по всей шкале 6.
8. Результаты измерений свести в табл. 6.1.
Таблица 6.1
| n | 50 (100) | |||||||||||
| r, см | 0 | 1,5 | 3,0 | 4,5 | 6,0 | 7,5 | 9,0 | 10,5 | 12,0 | 13,5 | 15,0 | 16,5 |
| t1, с | ||||||||||||
| t2, с |
9. Построить графики t1(r) и t2(r) на одном рисунке, откладывая по горизонтальной оси r (положение чечевицы 5 на шкале 6), а по вертикали – t1 и t2.
10. По точке пересечения графиков t1(r) и t2(r) определить время t0=t1=t2 и рассчитать ускорение свободного падения по формуле
. (6.10)
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте цель работы.
2. При каких условиях колебания маятника можно считать гармоническими?
3. Что такое физический маятник?
4. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.
5. Что такое приведенная длина физического маятника? Как она зависит от момента инерции, массы и расстояния между точкой подвеса и центром тяжести маятника?
6. Как устроен оборотный маятник?
7. Как определяется g с помощью оборотного маятника?
8. Сделайте выводы по работе.
6.2. Определение ускорения свободного падения с помощьюмаятника универсального. (Лабораторная работа 13)
Приборы и принадлежности: установка ФМ-13 «Маятник универсальный», секундомер.
