Пределы применимости электронной теории

Как видно, электронная теория хорошо объясняет существование электрического сопротивления метало, законы Ома, Джоуля-Ленца, позволяет найти выражение для удельной электропроводности металлов. Эта теория объясняет и другие электрические и оптические свойства вещества.

Однако в некоторых вопросах эта теория дает расхождение с опытом.

Так, из опыта известно, что удельное сопротивление проводников увеличивается прямо пропорционально температуре. Как видно из (18.2), , т.к. V_T~ . Т.о., теория дает лишь количественно согласие с опытом (рис.18.1). Другим примером служит теория теплоемкости электронного газа и теплоемкости кристаллической решетки. Поэтому теплоемкость металлов должна быть намного выше, чем у диэлектриков, у которых свободных электронов нет. Однако опыт не подтверждает этого.

Недостатки теории возникли вследствие того, что к электронам в металле нельзя применять законы механики Ньютона. Их движение подчиняется другим закономерностям, что рассматривает квантовая механика.

Однако электронная теория не утратила своего значения. Она позволяет во многих случаях быстро найти правильные ка­чественные результаты в наглядной форме. Расхождение между электронной и квантовой теориями оказывается тем меньше, чем меньше концентрация электронов и выше температура. Поэтому при рассмотрении электронных явлений в газах и полупроводни­ках, где концентрация электронов значительно меньше, чем в металлах, электронная теория может быть применима не только качественно, но и количественно.

Лекция 19. ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Полупроводники

Наряду с металлическими проводниками существуют и провод­ники другого типа. Как и у металлов проводимость у них элек­тронная, и ток не сопровождается химическими изменениями. Однако концентрация электронов в них намного меньше, чем у металлов и сильно увеличивается с возрастанием температуры. Вещества такого типа называют электронными палупроводниками. Они занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Принято относить к ним вещества, удельная электропроводность которых лежит в пределах 10^-8Ом^-1м^-1<s<10⁷Ом^-1м^-1. Полупроводниками являются многие элементы - кремний, германий, селен и др., а также многие химические соединения. Сильная зависимость электропроводности, а, следовательно, концентрации носителей тона от температуры в полупроводниках показыва­ет, что в них электроны проводимости возникают под действием теплового движения. Взаимодействие между атомами в полупро­водниках не достаточно для отщепления свободных электронов. Для этого электронам необходимо сообщить добавочную энергию W - энергию ионизации, которая берется за счет тепла. Так, для кремния она составляет 1,09эв, для германия 0,72эв. Энергия же теплового движения при комнатной температуре (Т~300К) составляет 0,025эв.