Основной шаг рb измеряют по основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу рb.
Из треугольника О2ВП (см. рис. 85) диаметр основной окружности db2 = 2rb2 = d2 Cos αwоткуда
Окружная толщина зуба st и окружная ширина впадины et по дуге делительной окружности нормального колеса теоретически равны. Однако при изготовлении колес на теоретический размер s t назначают такое расположение допуска, при котором зуб получается тоньше, вследствие чего гарантируется боковой зазор j, необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда
st+et= p.
Окружной модуль зубьев. Из определения шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz, где z — число зубьев.
Следовательно,
Шаг зубьев ρ так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а потому шаг — также число трансцендентное.
Трансцендентное число число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.
Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число р/π, которое называют модулем зубьев т и измеряют в миллиметрах:
или
Модулем зубьев m называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.
Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.
Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения т регламентированы стандартом
Высота головки и ножки зуба. Делительная окружность рассекает зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см. рис. 2)
hf = ha + c (13.10)
где с — величина радиального зазора. При т ≥ 1 коэффициент радиального зазора с = 0,25, если 0,5 ≤ т ≤ 1, то с = 0,35. Когда h*f = 1, высота ножки
hf = 1,25 т
Для нормального (некорригированного) зацепления ha=m.
Главный параметр цилиндрической пары колес в зацеплении — межосевое расстояние
aw = 0,5(d2w ± d1w)
(знак + для внешнего зацепления, минус — для внутреннего).
Ширина венца колеса
b =ѱbd∙d1w
или
b = ѱba∙aw (13.11)
Коэффициент перекрытия.Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность передачи.
Угол поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зуба в зацепление до выхода его из зацепления называется углом перекрытия φγ. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому шагу называется коэффициентом перекрытия:
Для цилиндрических косозубых, шевронных и прочих передач коэффициент перекрытия εγ состоит из коэффициентов торцового εα и осевого εβ перекрытия. Угол поворота колеса косозубой цилиндрической передачи, при котором общая точка контакта зубьев перемещается по линии зуба этого зубчатого колеса от одного из торцов, ограничивающих рабочую ширину венца, до другого, называется углом осевого перекрытия φβ. Коэффициентом осевого перекрытия εβназывается отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи φβ к угловому шагу τ. Коэффициент перекрытия для косозубых и прочих передач εγ=εα+ εβ. Коэффициент перекрытия εγопределяет среднее число пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Если εγ =1,6, то это значит, что 0,4 времени работы передачи в зацеплении находится одна пара зубьев, а 0,6 времени работы передачи в зацеплении находятся две пары зубьев.
Коэффициентом торцового перекрытия εα называется отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:
или приближенно
где z1 и z2 — числа зубьев шестерни и колеса; β — угол наклона линии зуба косозубого колеса, знак «+» для внешнего и «—» для внутреннего зацепления.
В процессе зацепления рабочие участки профилей зубьев одновременно катятся и скользят друг по другу вследствие разности участков головок В Π и соответствующих участков ножек ПС.
