При изучении этой темы следует обратить особое внимание на различия в конструкции, материалах деталей и методах расчёта зубчатых и червячных передач, т.е. произвести сравнительный анализ указанных механизмов, а начинать следует с усвоения геометрических параметров деталей передачи.
Червячные передачи изобретены Архимедом (цилиндрический червяк) и усовершенствованы Леонардо да Винчи (глобоидный червяк). Леонардо да Винчи (1452...1519 гг.) - инженер, архитектор, конструктор и художник эпохи Возрождения - создал схемы зубчатых передач с перекрещивающимися осями, червячной глобоидной передачи, предложил подшипники качения, шарнирные цепи, разработал проекты парашюта и летательного аппарата с машущими крыльями (вертолёт).
Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса и относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися обычно под углом 90° осями вращения. Как правило, ведущим звеном является червяк, а ведомым -червячное колесо. Червяк по форме (см. рис. 40) похож на винт с трапецеидальной резьбой. Червячные передачи применяют в станках, грузоподъёмных устройствах, в транспортирующих и других машинах.
Рис. 94. Привод и схема редуктора с червячным цилиндрическим (а) и с глобоидным (б) червяком
Классификация червячных передач: передачи с цилиндрическим (архимедовым, эвольвентным или конволютным червяком) и глобоидным червяком - рис. 94 б; с однозаходным и многозаходным червяком; с верхним, нижним или боковым расположением червяка; открытые и закрытые.
Преимущества червячной передачи: большое передаточное отношение u =8...80, плавность и бесшумность работы, компактность.
Недостатки: сравнительно низкий КПД, высокие требования к точности изготовления и монтажа передачи, большая стоимость материала венцов червячных колёс.
Кинематика: передаточное отношение червячной передачи u = n1/n2 = z2/z1. Здесь z1 - число заходов червяка; z1= 1, 2, 3 или 4; z2 — число зубьев колеса; z2 = z1∙u = 27...80. Окружная скорость червяка v1 = πd1n1/60000 больше (рис. 95) окружной скорости колеса v2 = πd2n2/60000, а скорость скольжения зуба колеса по витку червяка 
= 
больше окружной скорости червяка v1. Поэтому в передаче при работе выделяется большое количество теплоты, а КПД передачи невысок - при числе заходов червяка z1 = 1 величина η = 0,70...0,75.
Геометрические параметры передачи (рис. 96): главный параметр - модуль зацепления m, мм. Стандартный ряд модулей: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5... мм. Коэффициент диаметра червяка q = d1/m, или q ≈ 0,25z2; стандартный ряд коэффициентов диаметра червяка: 7,1; 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 20... Значения первого ряда коэффициента диаметра выделены полужирным шрифтом.
Рис.95. К определению скорости скольжения
в червячной передаче
Размеры витков червяка и зубьев колеса: высота головки ha = m; высота ножки hf = 1,2m; высота витка червяка или зуба колеса h = 2,2m.
Делительный диаметр: червяка d1 = q∙m, колеса d2 = m∙z2. Другие диаметры: диаметр вершин d а = d + 2m; впадин df=d - 2,4m. Наибольший диаметр колеса
Рис.96. К расчёту геометрических параметров червячной передачи
Межосевое расстояние передачи aw = 0,5(d1 +d2)= 0,5m(q + z2).
Длина нарезанной части червяка b1 ≥ (11 + 0,06z2)m при числе заходов червяка z1 = 1 или 2; при числе заходов червяка z2 = 4 значение b1 ≥ (12,5 + 0,09z2)m. Ширина венца колеса b2 ≤ 0,75da1 при числе заходов червяка z1 = 1 или 2; при числе заходов червяка z1 = 4 значение b2 ≤ 0,67da1.
Начальный угол подъема витков червяка γ = arctg(z1 / q); угол контакта витка червяка и зуба червячного колеса 2δ ≈ 110°; угол профиля витка архимедова червяка в осевом сечении α = 20°.
