Глава 7. Роль внутренних сил. Законы сохранения импульса и момента импульса. Релятивистская энергия

1. В чем суть закона сохранения импульса тела?

2. В чем суть закона сохранения момента импульса тела?

3. Чем различаются абсолютно упругий удар и неупругий удар?

4. Как определяется кинетическая энергия простого вращательного движения?

5. Каковы характерные особенности релятивистского импульса?

6. В чем особенности релятивистской энергии?

Задачи

1. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 5 кг, и вследствие отдачи откатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.

2. Вагон массы 20 т, движущийся по горизонтальному пути, догоняет другой вагон массы 30 т и сцепляется с ним так, что дальше вагоны двигаются вместе. При этом суммарная механическая энергия вагонов изменяется на Дж. На какую величину скорость первого вагона превышала перед сцеплением скорость второго вагона?

3. Для определения скорости пули, вылетающей из духового ружья, проделали следующее: стальной шар массы 5 кг подвесили на шнур длиной 4 м и выстрелили в него по горизонтальной прямой, проходящей через центр шара. При этом пуля массой 0,005 кг упруго от него отскочила, а шнур отклонился на угол . Определить скорость пули.

4. В покоящийся на гладкой подставке клин массы 1 кг попадает горизонтально летящая пуля массы 7 г, после упругого столкновения с наклонной поверхностью клина пуля отскакивает вертикально вверх. Каковы скорости пули до и после столкновения, если скорость клина в первый момент после удара равна 3 м/с?

5. Вентилятор вращается, совершая n = 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора, если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент равен M = 0,5 кг·м²/с² останавливает вентилятор через t = 10 с. Отв. 2кгм

6. Маховое колесо, момент инерции которого J = 250 кг·м², вращалось с частотой ν= 30 Гц. Под действием сил трения колесо остановилось через t = 1 мин. Найдите момент сил трения и число оборотов до остановки. Отв. 725 H/м; 900 об

7. Стержень массой 6 кг вращается в горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы 10 Н, приложенной перпендикулярно стержню к одному из его концов. Ось вращения вертикальна и проходит через второй конец стержня. Определите кинетическую энергию стержня через 5 с после начала действия силы. Отв. 625 Дж.

8. Сплошной диск массой 10кг и радиусом 0,5 м катится без скольжения со скоростью 10м/с. Определит. запас энергии.

9. Частица движется со скоростью 0,8с. Определить отношение массы релятивистской частицы к ее массе покоя.

10. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.

11. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определить скорость частицы.