Для ступенчатого стального бруса, жестко закрепленного по концам, при заданных размерах (рис.3.8) и нагреве до температуры 
вычислить нормальные напряжения в средней и крайних частях бруса при следующих данных: 
Рисунок 3.8 – Брус, подвергающийся нагреву
Срез и смятие соединительных элементов конструкций
Основные понятия о деформациях среза (сдвига) и смятия
Под срезом ( или сдвигом) подразумевается какая деформация, которая возникает под действием двух близко расположенных и противоположно направленных сил (рис. 4.1). При этом в поперечном сечении 1-1 между силами возникают касательные напряжения среза, вычисляемые по формуле:
где 
– перерезывающая сила (равнодействующая касательных напряжений)в плоскости среза 1-1, равная 
; 
– площадь среза.
Рисунок 4.1 – Возникновение деформации среза(сдвига)
Условие прочности при срезе (сдвиге) имеет вид:
где 
– допускаемое напряжение деформации среза (сдвига), которое от статической нагрузки принимается равным 
;
– допускаемое напряжение при растяжении из того же материала.
Расчеты прочности на срез осуществляются для заклепочных, шпоночных, болтовых и сварных соединений конструкций.
Рассмотрим заклепочные соединения (рис. 4.2), подверженное растяжению силами Р. При некоторой величине силы Р заклепка может быть срезана по сечению а-а. Сила Р передается путем давления стенок отверстия на стержень заклепки. Тогда при условии прочности (4.2) величина 
а площадь сечения заклепки при ее диаметре d равна 
.
При срезе (сдвиге) между касательными напряжениями 
и угловыми деформациями 
в упругой области выполняется закон Гука.
где 
– модуль сдвига (или модуль упругости второго рода)
Если для стального материала принять коэффициент Пуассона 
, тогда из формулы (4.4) можно получить связь между модулями упругости первого и второго рода 
При работе на срез соединительных элементов (заклепок, шпонок, болтов) в них возникает и такой вид деформации как смятие.
Так, при контакте заклепки с соединяемыми листами (рис. 4.2, а) от сил растяжения 
площадь смятия 
условно равна площади проекции цилиндрической поверхности контакта на диаметральную плоскость (рис. 4.2, б):
где 
– диаметр заклепки; 
– толщина листа соединения (накладки).
Рисунок 4.2 – Условия работы заклепочного соединения
Смятием называется местная деформация сжатия от нормальных напряжений 
(см. рис. 4.2, а) на площади передачи давления при контакте между поверхностями отверстий и соединительных элементов.
Условие прочности на смятие для соединительного элемента (например, шпонки на рис.4.2, а) записывается в виде:
где 
– допускаемое напряжение на смятие, принимаемое равным 
; 
– допускаемое напряжение при растяжении из того же материала.
Условия (4.2) и (4.6) представляют собой проверочный расчет соответственно на срез (сдвиг) и смятие. Из них можно получить формулы
- для проектировочного расчета:
- для определения допускаемой нагрузки:
4.2. Практические формулы для расчета прочности заклепочных и сварных соединений
Заклепочные соединения бывают двух видов: односрезные и двухсрезные. Если разрушение заклепок происходит по одной плоскости среза 1-1, то такое соединение называют односрезным (рис. 4.3, а), а по двум плоскостям 1-1 и 2-2 – двухсрезным (рис. 4.3, б).
Условие прочности на срез для заклепочного соединения:
где 
– для односрезного соединения, 
– для двухсрезного соединения; 
– число заклепок (для двухсрезного соединения – по одну сторону от стыка – см.рис.4.3, б).
Рисунок 4.3 – Виды заклепочных соединений
Условие прочности на смятие:
где для односрезного соединения принимается 
; для двухсрезного соединения принимается при 
(см. рис. 4.3, б) и 
при 
.
Из формул (4.9) и (4.10) можно определить число заклепок для обеспечения прочности, необходимые площади среза или смятия (см. формулу 4.7), а также допускаемую нагрузку 
(см. формулу 4.8).
Сварка – наиболее совершенный вид соединения в различных конструкциях. Различают сварные соединения встык и нахлестку.
Условия прочности стыкового сварного шва при растяжении или сжатии соединения силами , (рис. 4.4) проверяют по нормальным напряжениям:
Рисунок 4.4 – Стыковое сварное соединение
где 
- расчетная толщина шва 
; 
– длинна шва; 
– допускаемое нормальное напряжение для сварного соединения, зависящее от вида нагрузки (растяжения или сжатия), способа сварки, марки электродов.
Нахлесточное сварное соединение выполняют угловыми швами (рис. 4.5, а): 
– катет шва; - расчетная толщина шва, принимаемая равной
где 
– коэффициент, зависящий от вида сварки (ручная, полуавтоматическая, автоматическая).
Рисунок 4.5 – Нахлесточные сварные соединения
Прочность нахлесточных соединений проверяются по касательным напряжениям среза:
a) для фланговых швов
б) для лобовых швов
где 
–расчетная площадь сечения углового шва, 
; 
– допускаемое касательное напряжение для углового шва; зависит от тех же факторов что и , а также вида шва (флангового или лобового).
