Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к механической системе:
, или 
, (155)
где 
– масса системы, 
– ускорение центра масс, 
– скорость центра масс.
Проецируя (155) на прямоугольные декартовы оси координат, получаем дифференциальные уравнения движения центра масс:
, 
, 
. (155')
где 
– координаты центра масс.
Из теоремы о движении центра масс системы получаются дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела: при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т.е. 
, где 
– ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме:
.
Проецируя на оси координат, имеем:
, 
, 
.
Это дифференциальные уравнение поступательного движения тела в проекциях на прямоугольные оси координат. В этих уравнениях 
являются координатами произвольной точки тела. Тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы, поэтому можно составить три дифференциальных уравнения его движения.
Теорема об изменении количества движения
Количество движения точки и системы
Количеством движения 
материальной точки называют вектор, равный произведению массы точки 
на ее скорость 
, т. е.
. (156)
Количество движения точки в физике часто называют импульсом материальной точки.
Проекции количества движения точки на прямоугольные декартовы оси координат:
, 
, 
. (156')
Количеством движения системы 
называют векторную сумму количеств движений отдельных точек систем, т. е.
, (157)
и, следовательно, проекции количества движения системы на прямоугольные декартовы оси координат
, 
, 
. (157')
Вектор количества движения системы в отличие от вектора количества движения точки не имеет точки приложения. Вектор количества движения точки считается приложенным в самой движущейся материальной точке, а вектор является свободным вектором.
Количество движения системы можно выразить через массу системы и скорость центра масс :
. (158)
В проекциях на прямоугольные декартовы оси соответственно
,
,
. (158')
Действие силы 
на материальную точку в течение времени 
можно охарактеризовать так называемым элементарным импульсом силы 
. Полный импульс силы за время 
, или импульс силы 
, определяют по формуле
. (159)
Проекции импульса силы на прямоугольные оси координат выражаются формулами
, 
, 
. (159')
