Лабораторная работа №1. Типовые звенья автоматических систем регулирования

ВВЕДЕНИЕ

Основные сведенияо программе Simulink (пакет MATLAB)

Программа Simulink является основной программой пакета MATLAB. Она открывается из основного окна программы MATLAB Это можно сделать одним из трех способов.

• Нажать кнопку (Simulink) на панели инструментов командного окна MATLAB.
• В командной строке главного окна MATLAB напечатать Simulink и нажать клавишу Enter на клавиатуре.
• Выполнить команду Open… в меню File и открыть файл модели (mdl - файл).

Последний вариант удобно использовать для запуска уже готовой и отлаженной модели, когда требуется лишь провести расчеты и не нужно добавлять новые блоки в модель. Использование первого и второго способов приводит к открытию окна “обозревателя” разделов библиотеки Simulink.

Основными элементами окна “обозревателя” разделов библиотеки являются:

• список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева;
• окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков).

Библиотека Simulink содержит следующие основные разделы:

· Continuous – линейные блоки;

· Discrete – дискретные блоки;

· Functions & Tables – функции и таблицы;

· Math – блоки математических операций;

· Signals & Systems – блоки преобразования сигналов и вспомогательные блоки;

· Sinks - регистрирующие устройства;

· Sources — источники сигналов и воздействий.

Список разделов зависит от версии пакета MATLAB.

При выполнении лабораторных работ используются следующие разделы и блоки.

1. В разделе Continuous блок передаточной функции Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов (оператор s соответствует оператору Лапласа p):

,

где m и n – порядок числителя и знаменателя передаточной функции, порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.

В окне параметров, вызываемом двойным щелчком левой кнопкой “мыши” по блоку, необходимо задать:

• Numerator – вектор коэффициентов полинома числителя;
• Denominator – вектор коэффициентов полиномазнаменателя.

Начальные условия при использовании блока Transfer Fcn полагаются нулевыми.

На рис. В.1. показан пример моделирования колебательного звена с помощью блока Transfer Fcn.

Рис.В.1. Пример моделирования колебательного звена

2. В разделе Discrete дискретная передаточная функция Discrete Transfer Fсn задает дискретную передаточную функцию в виде отношения полиномов:

,

где m+ 1 и n+ 1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно.
Задаются параметры:

· Numerator – вектор коэффициентов числителя;

· Denominator – вектор коэффициентов знаменателя;

· Sample time – шаг дискретизации по времени.

Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.

Блок дискретного фильтра Discrete Filter определяет дискретную передаточную функцию от обратного аргумента (1/z):

,

где m+ 1 и n+ 1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно.

Задаются параметры:

• Numerator – вектор коэффициентов числителя;
• Denominator – вектор коэффициентов знаменателя;
• Sample time – шаг дискретизации по времени.

3. В разделе Signal&Systems мультиплексор (смеситель) Mux объединяет входные сигналы в вектор. Основной параметр мультиплексора – количество входов. Сигналы, подаваемые на входы блока должны быть одного типа (действительного или комплексного).

4. В разделе Math блок вычисления суммы Sum выполняет вычисление алгебраической суммы текущих значений сигналов.

Количество входов и операция (сложение или вычитание) определяется списком знаков параметра List of sign. Если количество входов блока превышает 3, то удобнее использовать блок Sum прямоугольной формы. Типы суммируемых сигналов должны совпадать.

Блок вычисления модуля и/или аргумента комплексного числа Complex to Magnitude-Angle вычисляет модуль и/или аргумент комплексного числа.

Output – выходной сигнал (выбирается из списка):

• Magnitude – модуль;
• Angle – аргумент;
• MagnitudeAndAngle – модуль и аргумент.

5. В разделе Function & Tables блок задания функции MATLAB Fcn з адает выражение в стиле языка программирования MATLAB.

Задаются параметры:

• MATLAB function – выражение на языке MATLAB. Входной сигнал в выражении обозначается u;
• Output dimensions – размерность выходного сигнала. Значение параметра –1 (минус один) предписывает блоку определять размерность автоматически;
• Output signal type – тип выходного сигнала. Выбирается из списка:

real – действительный сигнал;

complex – комплексный сигнал;

auto – автоматическое определение типа сигнала.

 

6. В разделе Sources генератор ступенчатого сигнала Step формирует ступенчатый сигнал, параметры которого:

• Step time – время наступления перепада сигнала (с);
• Initial value – начальное значение сигнала;
• Final value – конечное значение сигнала.

Перепад может быть как в большую сторону (конечное значение больше, чем начальное), так и в меньшую (конечное значение, меньше чем начальное). Значения начального и конечного уровней могут быть не только положительными, но и отрицательными (например, изменение сигнала с уровня –5 до уровня –3).

Источник синусоидального сигнала Sine Wave, формирует синусоидальный сигнал с заданной частотой, амплитудой, фазой и смещением.

Источник линейно изменяющегося воздействия Ramp формирует сигнал вида y = Slope* time + Initial value, где:

· Slope – скорость изменения выходного сигнала;

· Start time – время начала формирования сигнала;

· Initial value – начальный уровень сигнала на выходе блока.

7. В разделе Sinks осциллограф Scope строит графики исследуемых сигналов в функции времени. Позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования.

Для того, чтобы открыть окно просмотра сигналов необходимо выполнить двойной щелчок левой клавишей “мыши” на изображении блока. В том случае, если на вход блока поступает векторный сигнал, то кривая для каждого элемента вектора строится отдельным цветом.

Настройка окна осциллографа выполняется с помощью панелей инструментов (рис.В2).

Рис. В.2 Панель инструментов блока Scope

Панель инструментов содержит 11 кнопок:

• Print – печать содержимого окна осциллографа;
• Parameters – доступ к окну настройки параметров;
• Zoom – увеличение масштаба по обеим осям;
• Zoom X-axis – увеличение масштаба по горизонтальной оси;
• Zoom Y-axis – увеличение масштаба по вертикальной оси;
• Autoscale – автоматическая установка масштабов по обеим осям;
• Save current axes settings – сохранение текущих настроек окна;
• Restore saved axes settings – установка ранее сохраненных настроек окна;
• Floating scope – перевод осциллографа в “ свободный” режим;
• Lock/Unlock axes selection – закрепить/разорвать связь между текущей координатной системой окна и отображаемым сигналом. (Инструмент доступен, если включен режим Floating scope);
• Signal selection – выбор сигналов для отображения. Инструмент доступен, если включен режим Floating scope.

Изменение масштабов отображаемых графиков можно выполнять несколькими способами:

· Нажать соответствующую кнопку (, или ) и щелкнуть один раз левой клавишей “мыши” в нужном месте графика. Произойдет 2,5 кратное увеличение масштаба.

· Нажать соответствующую кнопку (, или ) и, нажав левую клавишу “мыши”, с помощью динамической рамки или отрезка указать область графика для увеличенного изображения.

· Щелкнуть правой клавишей “мыши” в окне графиков и, выбрать команду Axes properties… в контекстном меню. Откроется окно свойств графика, в котором с помощью параметров Y-min и Y-max можно указать предельные значения вертикальной оси.

Параметры блока устанавливаются в окне ‘Scope’ parameters, которое открывается с помощью инструмента (Parameters) панели инструментов. Окно параметров имеет две вкладки:

· General – общие параметры;

· Data history – параметры сохранения сигналов в рабочей области MATLAB.

На вкладке General задаются следующие параметры:

· Number of axes — число входов (систем координат) осциллографа;

· Time range — величина временного интервала для которого отображаются графики.

На вкладке Data history задается параметр Limit data points to last – максимальное количество отображаемых расчетных точек графика. При превышении этого числа начальная часть графика обрезается. В том случае, если флажок параметра Limit data points to last не установлен, то Simulink автоматически увеличит значение этого параметра для отображения всех расчетных точек.

Остальные блоки и параметры не используются при выполнении лабораторных работ.

Блок передаточной функции Transfer Fcn используется для изучения всех исследуемых звеньев (Табл.В.1) с учетом их особенностей для обеспечения требования, что порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя. В связи с этим, идеальное дифференцирующее звено заменяется реальным дифференцирующим звеном, имеющим коэффициент при первой степени в знаменателе существенно меньший единицы. Числитель передаточной функции реального дифференцирующего и знаменатель передаточной функции интегрирующего звеньев имеет свободные члены равные нулю.

Таблица.В.1

№ звена	Название звена	Передаточная функция звена
	безынерционное звено	W (p)=k
	апериодическое звено	W (p)=
	интегрирующее звено	W (p) =
	идеальное дифференцирующее звено	W (p)= kp=Tp
	реальное дифференцирующее звено	W (p)=

Общие замечания.

Каждый студент выполняет свой вариант предварительного отчета по номеру в журнале группы. Необходимые данные для подготовки предварительного отчета приведены в таблице в описании лабораторной работы. К защите представляется предварительный отчет, дополненный результатами работы в лаборатории и выводами

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. Типовые звенья автоматических систем регулирования

Целью работы является:

1.изучение типовых звеньев автоматических систем регули­рования (ACР), их статических и динамических характеристик;

2. экспериментальное определение статических и динамических характеристик звеньев.