Функция спроса может быть выведена на основе;

1) кривых Энгеля;

2)линии «доход- потребление»;

3) линии «цена - потребление»;

4) графического изображения эффектов дохода и замены;

5) верно 3) и 4).

5. Кривые Энгеля:

1) отражают изменения величины спроса при изменении цены;

2) отроятся на основе кривых -доход - потребление»;

3) строятся на основе кривых «цена - потребление»;

4) являются прямыми пиниями для всех типов благ;

5) верно 1)и 3).

6. В оптимальный потребительский набор входят два товара - X и У. Цена товара Y повысилась, и потребитель заменяет подорожавший товар Y относительно подешевевшим товаром X. Если доход потребителя остался неизменным, то справедливым будет утверждение о том, что:

 

1) потребитель сможет сохранить прежний уровень полезности,
изменив только количество товаров Хи Ув оптимальном наборе, пере­мещаясь вдоль кривой безразличия вниз;

2) потребитель сможет сохранить прежний уровень полезности, изменив только количество товаров X и У в оптимальном наборе, пере­мещаясь вдоль кривой безразличия вверх;

3) уровень полезности, получаемый потребителем, понизится;

4) уровень полезности, получаемый потребителем, повысится, поскольку в новый оптимальный набор войдет большее количество отно­сительно подешевевшего товара X;

5) для ответа на вопрос необходима дополнительная информация.

7.Известно, что величина предельной нормы замещении товара Y товаром X ( MRS_xy) возросла, а получаемый потребителем уровень полезности не изменился. Что из перечисленного ниже могло ока­заться причиной роста MRS_xy, если выбор потребителя остается ра­циональным:

1) увеличение количества товара X и уменьшение количества товара У в оптимальном наборе;

2)увеличение количества товара У и уменьшение количества
товара Х в оптимальном наборе;

3) снижение цены товара X и повышение цены товара У;

4) снижение цены товара У и повышение цены товара X;

5) верно2) и4).

8. Васи ежемесячно съедает пять порций мороженого и десять шо­коладок. Если предложить ему семь порции мороженого вместо пяти, он будет готов вдвое снизить потребление шоколада. Чему равна его предельная норма замещения шоколада мороженым?

1)0,4;

2) 2.5;

3)1,4;

4)0,5;

5)2.

 

9. В условиях действия принципа убывающей предельной полезно­сти рост потреблении блага:

1) снимает общую полезность;

2) приводит к тому, что величина общей полезности становится отрицательной;

3) снижает предельную полезность и, следовательно, общую полезность;

4) снижает предельную полезность, но может повысить общую полезность;

5) обязательно увеличит общую полезность.

10. Если действует аксиома транзитивности предпочтений, то кри­вые безразличия потребителя:

1) не могут быть вертикальными;

2)не могут быть горизонтальными;

3)не могут пересекаться;

4) не могут иметь попечительный наклон;

5) верно 3) и 4).

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

№1

Студент еженедельно выделяет на покупку необходимых продуктов питания 337 руб. Цены благ и представления студента об их полезности (в ютилях0 представлены в таблице.

Единица блага	Молоко(л) Pm=10руб.	Колбаса(кг) Pk=100руб.	Хлеб(батоны) Px=5руб.	Сахар(пачка) Pc=8руб.	Чай(пакетик) Pч=3руб.
					8,5
		0,0
		-10
		-25

1. Достиг ли студент оптимума, купив 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачку сахара, 3 пакетика чая?

2.Определите состав оптимального товарного набора.

3. Насколько полезность оптимального набора превышает полез­ность первого набора?

4. Как бы изменились ваши ответы на первые три вопроса, если данные таблицы отражают потребительские предпочтения с позиций ординалистской концепции^.?

Решение:

Единица блага	Молоко(л) Pm=10руб.	Колбаса(кг) Pk=100руб.	Хлеб(батоны) Px=5руб.	Сахар(пачка) Pc=8руб.	Чай(пакетик) Pч=3руб.
MUm		MUk		MUx		MUc		MUч
				2,5				2,0*
		6,5		2,0*		5,6		1,7		3,7
				1,5				1,5		3,3*
						4,4		1,2
		3,2		0,5		3,6			8,5	2,8
		2,5		0,0				0,7		2,7
			-10	-0,1				0,5		2,3
		1,6*	-25	-0,25		0,8*

 

1. Несмотря на то, что весь доход студента истрачен (M=8 * 10 + 2 * 100 + 8 * 5 + 8 * 1+ 3* 3 = 337 руб.), оптимума он не достиг, так как его условием является равенство
.

Первый набор условию оптимума потребителя не отвечает: 1,6≠ 2≠ 0,8≠ 2 ≠ 3,3(см цифры, отмеченные в таблице звездочкой).

2. В соответствии с условием оптимума товарный набор максимальной полезности будет состоять из 7 л молока, 2 кг колбасы, 7батонов хлеба, 1кг сахара и 8 пакетиков чая, поскольку взвешенная (по цене) предельная полезность каждого товара равняется 2 (см. выделенные цифры в таблице). При этом весь денежный доход студента израсходован:

М = 7*10+ 3* 100 +7*5 + 8*1 +8*3=337руб.

3. Общая полезность первого набора будет складываться из полез­ности 8л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачки сахара 3 пакетиков чая:

TU₁=(90 + 65 + 50 + 40 + 32 + 25 + 20 + 16) + (250 + 200) + (30+28+25+ 22+ 18+ 15 + 10+4)+ 16 +(12 +11+ 10) =338 + 450+152 +16+ 33= 989

Общая полезность оптимального набора благ будет складываться из полезности 7 л молока, 2 кг колбасы. 7 батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая:

TU_опт. = (90 + 65 -г 50 + 40 + 32 + 25+ 20) + (250 + 200) +(30+28+25+22+18+15+10)+16+(12+11+10+9+8,5+8+7+6)=322+ 450 + 148 + 16 - 71,5 =1007,5.

= TU_опт.-TU₁= 1007,5-989 = 18,5ютилей.

4. Ответы на первые два вопроса не изменится. С позиций ординалистской концепции ответить на третий вопрос нельзя. Можно сказать только то, что второй (оптимальный) набор является более предпочти­тельным, поскольку его ранг предпочтения больше, чем ранг первого набора. 1007,5 > 989.

№2

Функция полезности имеет вид: U( X, У) = Х^1/3 У^2/3, еженедельный доход потребителя равен 3240 руб.; он стабильно потребляет только два товара –Х и У, причем Р_x = 40руб.,Ру=270руб.

1. Найдите оптимальный набор потребители.

2. Рассчитайте предельную полезность блага X и блага У, предельную норму замещения блага У благом X в потреблении для оптимального набора.

Решение:

MU_x=1/3 ; MU_y=2/3 ; =1/2 ; = ; = Y=

Бюджетное ограничение: 3240=40X+270* =120X; X=27;Y=8.

Ответ: 1. X=27; Y=8. 2. =4/27; MRS_xy=4/27.

№3

Доход потребителя равен 200 руб. Цены на потребляемые им товары сложились следующие: Р_x =1 руб., Р_y = 5 руб. Определите опти­мальный набор потребителя, если он рассматривает данные товары как совершенные субституты в пропорции четыре к одному.

Решение:

Потребитель может купить либо 200 единиц товара X, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара X равноценна полезности 200/4 = 50 ед. товара У. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым:200 ед.Х и О ед. У.

Ответ: 200ед.Х и О ед. У.

ЗАДАЧИ

№1

Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров, то какова предельная норма замещения гарнира мясом?

№2

Предельная полезность покупаемых потребителем товаров MU₁=4, MU₂=5, а цены р₁ =3, Р₂ = 5. Что нужно делать потребителю, чтобы максимизировать общий полезный эффект:

1) покупать больше первого товара и меньше второго или

2) наоборот, меньше первого товара и больше второго?

№3

У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названные продуктов и при этом доби­вается максимума полезности.

 

Количество, г	Коласа (общая польза - TUk)	Сыр (общая польза - TUc)

№4

Общая полезности сахара (в ютилях) задана функцией TU = 18Q + 2,5Q² -2/3Q³, где Q-количествo сахара в килограммах.

Определите:

1) функцию предельной полезности сахара;

2) количество сахара, приносящее максимальную полезность;

3) первую точку перегиба на графике общей полезности (количестве сахара, начиная с которого его предельная полезность начинает убывать.)

№5

Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для потребителя задается функцией TU = 36М + 18Х - 2М² – X², где X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, I = 105. Цена молока- 10 руб./л, батона хлеба -5 руб./кг.

Определите:

1) функцию предельной полезности каждого блага;

2) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности;

3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.

№6

Товары X и V-дополняющие друг друга (комплементы) в пропорции два к одному; р_х = 8 и Р_y = 6. У потребителя есть 220 денежных единиц. Каков количество товаров X и У входит а оптимальный потребительский набор?

№7

Товары X и У-дополняющие друг друга (комплементы) в пропорции один к трем; Р_x- 4 и Р_y= 3. У потребителя есть 260 денежных единиц. Какое количество товаров X и У входит в оптимальный потребительский набор?

№8

Нормальные товары X и У - заменяющее друг друга (субституты) в пропорции три к одному, Р_х = А и Ру = 3. В распоряжении потребителя имеется 600 денежных единиц Какое количество товаров X и У входит в его оптимальный потребительский набор?

№9

Функция полезности представлена в виде: U = X ^0,5Y^0,5. Цена блага X равна 5, цена блага У равна 10; доход потребителя М = 300. Каков набор благ У при максимизации полезности потребителем?

№10

Функция полезности представлена в виде: U= X^4/5 У^1/5, цена блага X равна 5, цене блага У равна 10; доход потребителя М = 300. Каков набор благ X и У при максимизации полезности потребителей?

Ответы:

1. MRS_ГМ=5.

2. 1).

3. 300 г колбасы и 400 г сыра.

4.1) MU = TU`_Q= 18 + 5Q-2Q²;

2) 4,5 кг;

3) 1,25 кг.

5. 1) MUх = 18 - 2Х, MU_М = З6 -4М;

2) 9 кг хлеба; 9 л молока;

3)Х = М = 7. Оптимальный набор содержит меньше благ X и М - сказывается бюджетное ограничение.

6. 20ед. X и 10ед. Y.

7. 60 ед. Y и 20 ед. X.

8. 0 ед. X и 200 ед. Y.

9. X=30; Y=15.

10. X=48;Y=6.