На лекционных и практических занятиях будет принята система обозначений и символики (табл. 2,3), разработанная проф. Н.Ф.Четверухиным. Система этих обозначений широко применяется в настоящее время кафедрами начертательной геометрии и инженерной графики ведущих вузов России.
Таблица 2
ОБОЗНАЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
| Геометрическая фигура (объект) | Обозначение и пример |
| Точка | Прописная буква латинского алфавита: А, В, С, … или арабская цифра: 1, 2, 3, … (может быть римская цифра: I, II, III, …). Центр проецирования S. Начало координат О (буква). Точка в бесконечности: S¥, А ¥, В ¥, …. |
| Линия – прямая или кривая | Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, …. Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая или кривая (профиль) р; ось вращения i; направление проецирования или направление взгляда в пространстве: s – на П1, v – на П2; оси координат: x, y, z; оси проекций x, y, z или x12, x24 и т.д. (АВ) – прямая, определяемая точками А и В; Ι АВ Ι – длина отрезка АВ, натуральная величина отрезка АВ. Скобки не даются, если в тексте имеются соответствующие слова (например, прямая АВ). |
| Поверхность (включая плоскость) | Прописная буква греческого алфавита: Г (гамма), S (сигма), L (лямбда), …. |
| Плоскость проекций | Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавлением индекса. П1 – горизонтальная плоскость проекций; П2 – фронтальная плоскость проекций; П3 – профильная плоскость проекций; П4, П5, … – дополнительные плоскости проекций. |
| Угол | Строчная буква греческого алфавита: a, b, g, …. |
| Проекция объекта | А1, b1, S1 – горизонтальные проекции точки А, линии b, поверхности S; А2, b2, S2 – фронтальные проекции точки А, прямой b, поверхности S; и т.д. |
Таблица 3
СИМВОЛЫ ВЗАИМОРАСПОЛОЖЕНИЯ И ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
| Знак | Смысл знака | Пример, пояснение |
| Ì или É Î или ' | Взаимная принадлежность (инцидентность) объектов как множеств, подмножеств Взаимная принадлежность (инцидентность) объектов, из которых один – множество, другой – элемент множества, т.е. точка | t Ì Г – линия t принадлежит поверхности Г; поверхность Г проходит через линию t; Г É t – то же (знак открытой частью всегда обращен в сторону большего множества). t'А – линия t проходит через точку А; точка А принадлежит линии t; А Î t – то же (знак Î открытой частью обращен в сторону множества). |
| ∩ | Пересечение | а ∩ b – линии a и b пересекаются; S (a ∩ b) – плоскость S задана пересекающимися прямыми a и b. |
=
или
| Результат Равенство Совпадение | А = а ∩ b – точка А получена в результате пересечения линий a и b. ê АВ ê=ê ЕF ê– отрезок АВ равен отрезку ЕF. А2 = В2 – фронтальные проекции точек А и В совпадают. |
| ΙΙ | Параллельность | (АВ) ΙΙ (СD) – прямые АВ и СD параллельны. |
| ^ | Перпендикулярность | АВ ^ СD |
| ® | Отображается, последовательность действий | А 1® А 2– по горизонтальной проекции точки А строим фронтальную. |
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
Графическая работа № 1
«Проецирование»
Задание:
1. На формате А3 по двум заданным проекциям домика построить профильную проекцию, увеличив изображение в 2 раза.
2. Определить на чертеже, обозначить и записать в таблице в правом нижнем углу (размер таблицы – 100х100 мм), расположенной над основной надписью, положение прямых в пространстве (прямую общего положения, три линии уровня, три проецирующие прямые, одну пару параллельных прямых, одну пару пересекающихся прямых, одну пару скрещивающихся прямых).
3. Определить натуральную величину прямой общего положения и углы наклона ее к плоскостям проекций.
4. Определить координаты любых пяти обозначенных точек. Данные внести в таблицу в правом верхнем углу формата (размер таблицы 40х60 мм).
5. Выбрать и построить на формате А4 аксонометрическую проекцию домика, начертить схему аксонометрических осей. Аксонометрию затонировать цветными карандашами.
Указания к выполнению графической работы №1. На листе формата А3 провести оси координат в центре листа. Согласно своему варианту построить две проекции «Домика», увеличив изображение в 2 раза. Фронтальная проекция основания «домика» должна находиться на оси ОХ. С помощью линий проекционной связи построить третью проекцию «домика».
Далее последовательно определить и обозначить заглавными буквами латинского алфавита на трех проекциях «домика» прямые, указанные в задании. Полученные результаты внести в таблицу. Образец заполнения таблицы приведен на рисунке.
Для найденной прямой общего положения на плоскости П1 и П2 определить и обозначить натуральную величину способом прямоугольного треугольника и углы наклона ее к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (α и β).
Для любых пяти обозначенных точек определить координаты. Значения в мм занести в таблицу. Образец заполнения таблицы приведен на рисунке.
Выбрать вид аксонометрической проекции таким образом, чтобы на изображении домика плоскости (грани) не проецировались в линии. На формате А4 построить выбранную аксонометрическую проекцию, сохраняя вторичную горизонтальную проекцию и аксонометрические оси.
С помощью цветных карандашей выполнить тонировку аксонометрической проекции «Домика». В правом верхнем углу начертить схему аксонометрических осей. Пример графической работы на рисунке 9,10.
Варианты заданий к графической работе №1 «Проецирование»
Рис. 9
Рис. 10
Графическая работа № 2
«Построение усеченной призмы и усеченного цилиндра»
Задание:
Графическая работа выполняется на двух форматах А3, и состоит из двух задач.
Задача №1. Построить три проекции прямой шестигранной призмы (данные для построения взять из таблицы по своему варианту). Построить натуральную величину контура сечения применив способом замены плоскостей проекций. Построить развертку. Выбрать и начертить аксонометрическую проекцию. Размеры не наносить. На чертеже должны быть обозначены точки для построения и линии проекционной связи.
Задача № 2. Построить три проекции прямого цилиндра (данные для построения взять из таблицы по своему варианту). Построить натуральную величину контура сечения способом замены плоскостей проекций. Построить развертку. Выбрать и начертить аксонометрическую проекцию. Размеры не наносить. На чертеже должны быть обозначены точки для построения и линии проекционной связи.
