Законы движения носителей заряда в полупроводниках. Дрейфовый и диффузионные токи

Как было показано в полупроводнике возникает электронная и дырочная проводимость.

В однородном полупроводнике электроны и дырки, появившиеся за счет теплового возбуждения, совершают хаотические движения, т.е. их траектории не имеют определенной направленности. Поэтому средний ток в любом выбранном направлении равен нулю.

 

Явление дрейфа.

Если к полупроводнику приложить постоянное электрическое поле с небольшой напряженностью Е, то наряду с хаотическим движением зарядов появится и упорядоченное их движение в направлении, параллельном вектору напряженности электрического поля, причем электроны будут двигаться навстречу вектору поля, а дырки в соответствии с направлением вектора поля.

Такое движение носителей (под действием поля) называется дрейфом носителей.

 

Тип носителей n:

 

Тип носителей p:

 

В результате в полупроводнике появятся дрейфовые токи (плотности токов):

Плотность тока дрейфа электронов – jnдр

Плотность тока дрейфа дырок – jpдр

Численные значения плотности токов дрейфа могут быть определены:

где: q – заряд электрона,

, – подвижности электронов и дырок соответственно,

n и p – число электронов и дырок в единице объема полупроводника.

Подвижность носителей заряда есть физическая величина, характеризуемая их средней направленной скоростью в электрическом поле с напряженностью 1В/см:

.

Так как электроны и дырки движутся (дрейфуют) в противоположных направлениях, то результирующая плотность дрейфового тока в полупроводнике будет:

 

или

,

где удельная объемная проводимость полупроводника

- Закон Ома для полупроводника

, где – удельное объемное сопротивление полупроводника

 

Явление диффузии.

 

Если концентрация носителей заряда в полупроводнике окажется пространственно неоднородной (например за счет локальной термогенерации или фотогенерации электронно-дырочных пар), то при этом возникают диффузионные токи носителей между областями с неодинаковыми концентрациями (этот процесс аналогичен диффузии молекул газа в замкнутом сосуде при наличии градиента давления).

Плотность диффузионных токов должна быть пропорциональна градиенту концентрации носителей заряда.

Градиент концентрации характеризует степень неравномерности плотности носителей заряда по длине (для одномерного случая – dn/dx – градиент электронов, dp/dx – градиент дырок).

Движение носителей заряда под действием градиента концентрации называется диффузией носителей.

Тип носителей n:

 

Тип носителей p:

 

Плотность диффузионного тока электронов – jnдиф

Плотность диффузионного тока дырок – jpдиф

,

где - коэффициент диффузии дырок.

Отрицательный знак в последнем равенстве обусловлен тем, что вектор плотности диффузионного тока дырок направлен в сторону, противоположную градиенту их концентрации.

Результирующая плотность диффузионного тока в полупроводнике будет:

Между , а также и существует взаимосвязь:

- Соотношения Эйнштейна

,

где - температурный потенциал.