Структура электронных оболочек атомов

Современная физика рассматривает атомы как частицы, состоящие из поло­жительно заряженных ядер, окруженных электронными оболочками. Электроны относятся к категории микрочастиц, которым присущ принцип дуализма, то есть они обладают как свойствами частицы, так и свойствами волны. Ни видеть, ни осязать электроны нельзя. Поэтому, изучая их, приходится пользоваться моделя­ми и абстракциями. Простейшей, наиболее наглядной моделью, является модель Н. Бора, в которой электроны уподобляются шарикам, вращающимся вокруг ядра по определенным орбитам. С точки зрения квантовой физики такое представ­ление ошибочно, так как микрочастица не может одновременно обладать опре­деленными значениями координаты и импульса. Поэтому применительно к мик­рочастице понятие траектории теряет смысл. Квантовая механика в состоянии предсказать лишь вероятность нахождения электрона в данной точке простран­ства. Эта вероятность представляет собой «усредненную» картину поведения электрона, что позволяет представить электрон в виде облака, которое называют орбиталъю.

Если в атоме водорода, удаляясь от ядра, проследить вероятность нахождения электрона, то окажется, что у самого ядра она равна нулю, потом возрастает, достигая максимального значения на расстоянии 0,53-10^{-8 см от ядра, а затем по­степенно убывает. Расстояние} r = 0,53-10^{-8 см условно принимают за радиус орбиты в атоме водорода, а сам электрон рассматривают в виде шарика массой т = 9,1-10-31 кг и зарядом} q - 1,6-10^-19 Кл. Количество вращающихся вокруг ядра электронов определяется порядковым номером химического элемента в перио­дической системе Д. И. Менделеева; в атоме водорода — один электрон, в атоме гелия — два и т. д.

Движение электронов вокруг ядра происходит по строго определенным орбитам так, что на длине орбиты укладывается целое число длин волн, называемых вол­нами Де Бройля. При этом условии на длине орбиты образуется стоячая волна и не происходит излучения электромагнитной энергии. В противном случае элект­рон будет терять свою энергию, радиус орбиты станет уменьшаться и в результа­те электрон окажется притянутым к ядру.

Длину волны можно определить, приравняв выражения для импульсов (количе­ства движения) электрона, исходя из его волновой и корпускулярной природы:

где h — постоянная Планка (h = 6,62-10^-34 эВ*с);

ν — частота электромагнитных колебаний;

υ— скорость движения электрона по орбите.

Учитывая, что v =υ/λ, получаем формулу для длины волны:

(1.1)

Для получения стоячей волны должно выполняться условие:

(1.2)

где г— радиус орбиты; п= 1, 2, 3,...

Возможные радиусы круговых орбит электрона в атоме водорода можно определить исходя из того, что центробежная сила уравновешивается силой кулоновского притяжения электрона к ядру:

где ε_о= 8,85-10^-12 Ф/м. Откуда получаем

(1.3)

Значение тυ² найдем из (1.2), подставим его в уравнение (1.3), из которого полу­чим уравнение для возможных радиусов круговых орбит в атоме водорода:

(1.4)

При n = 1 получаем r = 0,53*10 ^-8 см.

Находясь на какой-либо орбите, электрон обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии движения электрона по орбите Е_ки потенциальной энер­гии притяжения электрона к ядру E_n. Для атома водорода

(1.5)

(1.6)

Подставляя в (1.5) уравнение (1.3), получаем:

(1.7)

Полная энергия электрона

(1.8)

Подставляя (1.4) в (1.8), получаем:

(1.9)

Подставив значения m, q, h и ε₀, получим:

В начальном (невозбужденном) состоянии электрон в атоме водорода находится на наиболее близкой к ядру орбите и обладает энергией Е = -13,6 эВ. Путем внеш­него энергетического воздействия он может быть переведен на более удаленную орбиту. Такое состояние атома называется возбужденным, оно является неустой­чивым. В любом атоме электроны стремятся занять наиболее низкие энергетиче­ские уровни, поэтому спустя некоторое время электрон вернется на первоначаль­ную орбиту, выделив при этом квант энергии, равный разности соответствующих энергетических уровней.

В многоэлектронных атомах потенциальная энергия электрона зависит не только от его расстояния до ядра, но и от расстояний до каждого из остальных электро­нов, вследствие чего численные значения радиусов орбит и, соответственно, ве­личины энергии не совпадают с численными значениями радиусов и энергии для атома водорода. Вращение электронов в этих атомах может происходить как по круговым, так и по эллиптическим орбитам. Движение электрона по круговой орбите соответствует сферическому электронному облаку, а движение по эллип­тической орбите — облаку в форме гантели. При этом электроны стремятся занять наиболее низкие энергетические уровни, но при условии, что на каждом энер­гетическом уровне находится не более двух электронов (принцип Паули). Чем больше электронов в атоме, тем более высокие энергетические уровни они зани­мают. Возможные энергетические состояния электронов характеризуют четырь­мя квантовыми числами.

Главное квантовое число п определяет радиус круговой орбиты или большую по­луось эллиптической. Оно может принимать значение п = 1, 2, 3 и т. д. Чем больше п, тем больше радиус орбиты и энергия электрона. Состояния электрона, опреде­ляемые главным квантовым числом, называют энергетическими уровнями.

Орбитальное квантовое число lопределяет малую полуось эллиптической орби­ты. Оно может принимать значения l = 0,1,2,..., (n-1). Значение l = 0 соответствует круговой орбите. Энергетические состояния, характеризующиеся различны­ми значениями l, называют подуровнями. Значению l = 0 соответствует s-подуровень, значению l = 1 — р-подуровень, значению l = 2— d-подуровень, значению l = 3 — f-подуровень.

Магнитное квантовое число т определяет пространственную ориентацию эллип­тической орбиты. Оно может принимать значения т = 0, ±1, ±2,..., ±l. Каждому квантовому числу l соответствует (2 *l + 1) по-разному ориентированных орбит. При l = 1 возможны три взаимно-перпендикулярных р-орбиты; орбитальному квантовому числу l = 2 соответствует пять возможных пространственных ориентации орбит, называемых d-орбитами; квантовому числу l = 3 соответствует семь f-орбит.

Спиновое квантовое число s определяет момент количества движения электрона вокруг собственной оси. Вектор момента количества движения может быть па­раллелен или антипараллелен вектору орбитального момента. Спин электрона равен половине постоянной Планка, поэтому он равен +0,5 или -0,5.

Определим число возможных энергетических состояний на любом из энерге­тических уровней. На первом энергетическом уровне (п = 1) могут разместиться два электрона с противоположными спинами, что можно записать в виде 1s², где 1 — номер энергетического уровня, s — состояние электрона на этом уровне, 2 — количество электронов в данном состоянии. На втором энергетическом уров­не (п = 2) в s-состоянии могут находиться два электрона (2s²), в р-состоянии — шесть электронов (2р⁶). На третьем энергетическом уровне (п = 3) в s-состоянии могут находиться два электрона (3s²), в р-состоянии — шесть электронов (Зр⁶), в d-состоянии — десять электронов (3d¹⁰) и т. д.

При рассмотрении структуры электронных оболочек конкретных атомов следует руководствоваться двумя принципами:

◙ в атоме не может быть двух электронов с одинаковой комбинацией квантовых чисел;

◙ в нормальном (невозбужденном) состоянии электроны занимают квантовые состояния с наименьшей энергией.

Проследим, как заполняются электронные оболочки атомов по мере роста поряд­кового номера химического элемента в периодической таблице Д. И. Менделее­ва. В атоме водорода имеется один электрон на орбите 1s с произвольной ориен­тацией спина. Его энергетическое состояние может быть записано так: 1s¹. В атоме гелия имеется два электрона с противоположными спинами. Его энергетическое состояние может быть записано так: 1s². В атоме лития первая оболочка полнос­тью заполнена электронами, поэтому третий электрон располагается на уровне 2s, в результате получается электронная конфигурация 1s²2s'. У бериллия структура оболочки имеет вид 1s²2s². У бора пятый электрон занимает состояние 2р, и струк­тура принимает вид 1s²2s²2p¹. У последующих элементов происходит дальнейшее заполнение состояния 2р. У неона все возможные состояния 2р полностью за­няты, и структура принимает вид ls²2s²2p⁶. Аналогичным образом происходит заполнение электронных оболочек третьего периода периодической таблицы. Структура оболочек аргона, завершающего этот период, имеет вид Is²2s²2p⁶3s²3p^fi. После заполнения уровня Зр⁶ электроны сначала заполняют состояние 4s, так как энергетический подуровень 4s расположен ниже подуровня 3d, а затем состоя­ния 3d и 4р. Правило заполнения оболочек можно записать в таком виде:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶7s².

Атомы элементов каждой группы периодической таблицы имеют одинаковое строение внешних и достраивающихся подуровней. Это наглядно видно на при­мере элементов четвертой группы:

◙ углерод (С) - 1s²2s²2p²;

◙ кремний (Si) - 1s²2s²2p⁶3s²3p²;

◙ германий (Ge) - 1s²2s²2p⁶3s²3p4s²3d¹⁰4p².

Периодическая повторяемость структуры внешних электронных оболочек обус­ловливает периодическую повторяемость химических свойств элементов. Так, например, кремний и германий качественно обладают одинаковыми свойствами, различие состоит лишь в количественной оценке этих свойств.