5.1. Погрешности прямых измерений.
Прямым способом в данной лабораторной работе измеряются пять величин: радиус образца R, радиус катушки R к, расстояние между осями b, время падения груза t и высота подъёма груза h.
Радиус образца R и радиус катушки R к измеряются штангенциркулем с классом точности 0,1 mm. Это значит, что D(R) = D(R к) = 0,1 мм.
Расстояние между осями b измеряется линейкой с ценой деления 1 мм. Класс точности на линейке не указан, поэтому D(R) = 1 мм.
Время падения груза t измеряется секундомером, встроенным в мобильный телефон. Это – цифровой прибор, младший разряд которого в современных телефонах – десятые или сотые доли секунды. Поэтому приборная погрешность измерения времени падения груза составляет от 0,01 с до 0,1 с. Случайная погрешность измерения, связанная с реакцией экспериментатора, выше – не менее 0,2 с. Поэтому следует считать, что D(t) = 0,2 с.
Высота подъёма шара H измеряется линейкой с ценой деления 1 см. Класс точности на линейке не указан, следовательно D(R) = 1 см.
5.2. Погрешность измерения главного момента инерции I 0 вторым способом. Главный момент инерции I 0 измеряется в данной работе двумя способами. Оба они – косвенные. В основе второго лежит формула (3.13) . Из этой формулы следует, что
. (5.1)
Масса образца указана на нём с точностью до граммов, поэтому
D(m) = 1 г.
5.3. Погрешность измерения момента инерции столика I с. Значение I с измеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.11). Для оценки погрешности её можно заменить более простой приближённой формулой
, (5.2)
откуда следует, что
, (5.3)
. (5.4)
Масса груза указана на нём с точностью до граммов, поэтому
D(m г) = 1 г.
5.4. Погрешность измерения момента инерции образца I. Величина I измеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.12). Упрощая эту формулу аналогично тому, как была упрощена в предыдущем пункте формула (3.11), получим:
, (5.5)
откуда следует, что
. (5.6)
5.5. Погрешность измерения вспомогательной величины . Из формулы, определяющей величину z, следует:
. (5.7)
Контрольные вопросы
6.1. Какова цель работы?
6.2. Что такое момент инерции?
6.3. Что такое главный момент инерции?
6.4. По какой формуле можно определить главный момент инерции цилиндрического образца?
6.5. В чём состоит теорема Штейнера?
6.6. Что такое уравнение моментов?
6.7. Для чего используется уравнение моментов в данной лабораторной работе?
6.8. Каким образом укрепляется исследуемый образец на лабораторном столике?
6.9. Каким образом образец приводится во вращение?
6.10. В чём состоит метод измерения углового ускорения образца в данной лабораторной работе?
6.11. На каком основании можно утверждать, что сила натяжения шнура в его горизонтальной части равна силе натяжения в вертикальной части?
6.12. Как в данной работе проверяется теорема Штейнера?
6.13. Зачем в данной работе используется вспомогательная переменная z?
6.14. В чём состоят в данной лабораторной работе два способа измерения главного момента инерции образца I 0?
6.15. Как измеряется в данной лабораторной работе момент инерции столика с катушкой I с?