Методические указания к выполнению Модуля 1

 

Приступая к выполнению задания модуля, необходимо изучить теоретический материал и разобрать примеры выполнения задач.

Обратите особое внимание на точное заучивание определений и формулировок законов, теорем и принципов, т.к. в электротехнике они очень содержательны и часто охватывают не только полный смысл понятия, но и способ его применения при решении задач.

Следует помнить, что:

· условиями протекания токов в электрической цепи является ее замкнутость и наличие источников питания;

· в каждой ветви схемы течет свой собственный ток и во всех элементах этой ветви он одинаков;

· узлом электрической схемы называется ее часть, где сходятся не менее трех ветвей, а любой замкнутый обход схемы называется контуром;

· источником тока называют источник, который независимо от подключаемой к нему схемы поддерживает всегда ток в ветви, в которой он стоит, равным величине тока источника;

· внутреннее сопротивление идеального источника тока равно бесконечности;

· источником ЭДС называют источник, который независимо от подключаемой к нему схемы поддерживает на своих зажимах, т.е. на входе схемы напряжение равное величине ЭДС источника;

· внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю.

При изучении темы анализа цепей постоянного тока обратите особое внимание на значение понятий о положительном направлении тока, напряжения и ЭДС:

· положительное направление тока на пассивных элементах всегда совпадает с падением напряжения на них;

· при обозначении двойным индексом падения напряжения, порядок букв показывает, какое падение напряжения принято за положительное. Отрицательный знак падения напряжения указывает, что истинное падение напряжения направлено в противоположную сторону;

· при нахождении падения напряжения между двумя точками разветвленной цепи приходится искать алгебраическую сумму падений напряжений на каждом элементе этого участка. В этом случае положительное направление падения напряжения выбирается вами произвольно. Окончательный расчет покажет его истинное направление: если сумма положительна, значит, истинное направление совпадает с выбранным предварительно падением напряжения, если отрицательна, значит, истинное падение напряжения направлено в противоположную сторону выбранному вами произвольно падению напряжения;

• важно помнить, что в обозначении источника ЭДС указано направление электродвижущей силы, при этом падение напряжения на нем всегда направлено в противоположную сторону направлению указанной электродвижущей силы.

 

ПРИМЕР 1

Дано: Ом; Ом; В; В; В; A.

Определить .

Решение:

 

При изучении режимов работы электрических цепей следует уяснить что:

· работа активного двухполюсника, подключенного к нагрузке, характеризуется режимами холостого хода, короткого замыкания, согласованным и номинальным режимами;

· ток в режиме короткого замыкания, т.е. сопротивление нагрузки равно нулю, достигает максимального значения и часто во много раз превышает номинальные значения, на которые рассчитаны элементы цепи;

· согласованный режим работы соответствует максимальной активной мощности в нагрузке и имеет место в случае, когда внутреннее сопротивление источника равно входному сопротивлению нагрузки. При этом КПД электрической цепи равно 0,5.

При определении согласованного сопротивления необходимо уметь заменить активный двухполюсник по отношению к выделенной ветви эквивалентным генератором. Внутреннее сопротивление этого эквивалентного генератора будет определять величину нагрузочного сопротивления для обеспечения согласованного режима.

Нахождение общего сопротивления рекомендуется провести методом свертывания (метода эквивалентных преобразований). Сущность метода эквивалентных преобразований заключается в сведении исходной разветвленной цепи к простейшей.

При этом необходимо знать правила свертывания последовательного и параллельного соединения сопротивлений, правила эквивалентного преобразования "треугольника" в "звезду" и обратно, а так же что:

· при последовательном соединении ток во всех элементах одинаков, а общее падение напряжения равно сумме падений напряжения на каждом элементе;

· последовательное соединение элементов выполняет функцию делителя напряжения;

· при параллельном соединении элементов падение напряжения на всех элементах одинаково, а общий ток равен сумме токов в каждом сопротивлении;

· параллельное соединение элементов выполняет функцию делителя тока;

· при нахождении общего сопротивления метод свертывания может применяться только к цепям не содержащих разрывные элементы;

· начать преобразование треугольника в звезду и наоборот необходимо с обозначения зажимов и элементов;

· элементы звезды обозначаются одинарным индексом и совпадают с обозначением лучей звезды, в которых они стоят, а элементы треугольника обозначаются двойным индексом и совпадают с обозначением узлов треугольника между которыми они стоят.

 

ПРИМЕР 2

Дано: Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом.

Определить: .

 

Решение: Заменим треугольники авс и dfg эквивалентными звездами.

Ом; Ом;

Ом; Ом;

Ом; Ом.

Резисторы R 13, R 4, R 67 и R 23, R 5, R 68 соединены последовательно, поэтому:

Ом;

Ом.

Резисторы R 9 и R 10 параллельны, следовательно, Ом.

 

Входное сопротивление цепи Ом.

При нахождении токов в ветвях следует использовать закон Ома для активного и пассивного участка цепи.

Проверкой правильности решения является сходимость баланса мощностей, который выполняется обязательно, т.е. для любой электрической схемы соблюдается энергетический баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников.

Следует помнить, что мощность источника положительна, если: для источника ЭДС – ток ветви, в котором стоит источник по направлению совпадает с ЭДС, для источника тока – ток источника тока по направлению не совпадает с падением напряжения на источнике.

При расчете электрических цепей методом узлового напряжения необходимо помнить, что наличие в цепи ветви, содержащей один идеальный источник ЭДС формально сокращает количество уравнений на единицу.

Электрическое состояние каждого элемента цепи наглядно может быть представлено потенциальной диаграммой. На такой диаграмме вдоль оси абсцисс откладываются последовательно каждое значение сопротивлений участка цепи, а по оси ординат последовательно падения напряжений на них. Построение потенциальной диаграммы начинается с выбора масштаба для падения напряжения и сопротивления. Перед построением укажите все точки контура и присвойте им обозначения. Приняв потенциал одной из точек равной нулю, и двигаясь по выбранному обходу контура, откладывайте по соответствующим осям величины сопротивлений и падение напряжения на них.

Метод наложения основан на принципе суперпозиции полей, и в итоге сводит расчет сложной цепи, содержащей несколько источников к расчету цепи с одним источником.

При анализе цепей с одним источником нет необходимости составлять систему уравнений, часто достаточно применить метод эквивалентных преобразований (свертывания) и закон Ома.

Сущность метода эквивалентных преобразований заключается в сведении исходной разветвленной цепи к простейшей, при этом расчет начинается с нахождения тока в ветви с источником. Ток ветви, в которой стоит источник ЭДС определяется как отношение Е источника к общему сопротивлению всей цепи относительно этой ветви.

Метод эквивалентного генератора применяется, когда требуется найти ток в одной ветви сложной цепи. По этому методу искомый ток в ветви определяют через параметры эквивалентного источника; внутреннее сопротивление которого равно входному сопротивлению цепи относительно этой ветви, а ЭДС - напряжению холостого хода.

 

Внимание!!! Физический эксперимент выполняется в лаборатории кафедры.

Приступая к выполнению эксперимента, необходимо вспомнить что:

• в электротехнике с помощью измерительных приборов определяют величины тока, напряжения, сопротивления и мощности;
• для измерения тока амперметр подключается последовательно, вольтметр и омметр – параллельно;
• измерения в зависимости от способа получения результатов делят на два вида: прямые и косвенные. При прямых измерениях применяют соответствующие приборы, а при косвенных результаты получают путем дополнительных вычислений нескольких измерений.