Теория относительности – это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (свойства пространства-времени).
Специальная (частная) теория относительности (СТО) изучает свойства пространства-времени, справедливые с той точностью, с какой можно пренебрегать действием тяготения.
Общая теория относительности (ОТО) – теория тяготения, изучающая свойства пространства-времени, которые определяются действующими полями тяготения.
Симметрия (инвариантность) законов физики – неизменность законов физики, устанавливающих соотношение между величинами, характеризующими физическую систему или определяющими изменение этих величин со временем при определенных операциях-преобразованиях.
Преобразования пространства-времени:
а) перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве – эквивалентность всех точек пространства, т.е. отсутствие в нем выделенных точек (однородность пространства). Любой физический закон (процесс) происходит одинаково в любой точке пространства;
б) поворот системы как целого в пространстве – симметрия физических законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства);
в) изменение начала отсчета времени (сдвиг во времени) означает, что физические законы не меняются со временем;
г) переход к системе отсчета, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью означает эквивалентность всех инерциальных систем отсчета.
Точечное событие – нечто, происходящее в данной точке пространства в данный момент времени (например, выстрел, распад элементарной частицы).
Первый постулат специальной теории относительности (принцип относительности): никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет.
Второй постулат специальной теории относительности (принцип независимости и постоянства скорости света): скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света.
Третий постулат специальной теории относительности (принцип одновременности событий): события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, то есть одновременность является понятием относительным.
«Мир» – четырехмерное пространство, в котором каждое мгновенное событие характеризуется точкой (мировой точкой) с указанием координат.
Мировая линия данной материальной точки – некоторая линия в четырехмерном пространстве, отображающая события, происходящие с материальной точкой.
Положение материальной точки, тела в четырехмерной системе отсчета задается с помощью координат: x, у, z и t (x, у, z) – пространственные координаты; t – координата времени, равная t = ict, где 
, c – скорость распространения света в вакууме, t – время. При этом x = x1, у = = x2, z = x3 и t = ict = x4.
Четырехмерный радиус-вектор S = S (x1, x2, x3, x4) – вектор, проведенный из начала координат в мировую точку. Его три проекции на оси x1, x2 и x3 представляют собой обычные координаты материальной точки x, у и z в момент времени 
, т.е. в момент времени, которым является четвертая проекция вектора S, деленная на ic.
Четырехмерное перемещение D S –вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное. Первые три проекции этого вектора Dx, Dу, Dz отображают перемещение материальной точки в обычном пространстве, а четвертая проекция, деленная на ic, равна Dt.
Пространственно-временной интервал между двумя событиями – расстояние между двумя точками (событиями) в четырехмерном пространстве:
.
Бесконечно малый промежуток времени между двумя событиями dt – время, которое отметят часы, находящиеся на теле, в то время как часы системы, по отношению к которой тело движется со скоростью v, отметят время dt:
,
где b = v2/c2.
Скорость в четырехмерной системе отсчета – четырехмерный вектор, первые три проекции которого в 
отличаются от обычных проекций скорости vx, vу и vz. Четвертая проекция – мнимая величина, не имеющая физического смысла:
.
