Тема 1. Елементи лінійної алгебри

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ І ПРОДОВОЛЬСТВА УКРАЇНИ

МОГИЛІВ – ПОДІЛЬСЬКИЙ ТЕХНОЛОГО – ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ

ВІННИЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО АГРАРНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ВИЩА МАТЕМАТИКА

РОБОЧИЙ ЗОШИТ

ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ ПРАКТИЧНИХ РОБІТ

ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ:

5.03050901 “БУХГАЛТЕРСЬКИЙ ОБЛІК”

5.03050702 “КОМЕРЦІЙНА ДІЯЛЬНІСТЬ”

 

 

Автори: Кордонська І.В. – викладач математики, спеціаліст вищої категорії.

Жегестовська Г.С. – викладач математики, спеціаліст першої категорії.

Останіна Ю.В. – викладач математики, спеціаліст другої категорії

 

 

Рецензент: Чорна С.А. – голова циклової комісії, викладач вищої категорії,

старший викладач.

 

Робочий зошит складено на основі

програми з дисципліни ”Вища математика”

для студентів напрямку професійної

підготовки “Бухгалтерський облік”.

Містить: інструкції для організації та

проведення практичних робіт, короткі

теоретичні викладки, контрольні запитання,

варіанти завдань для самостійної роботи.

Робочий зошит може бути використаний

для проведення практичних занять для

студентів економічних спеціальностей

вищих навчальних закладів I-II рівнів

акредитації.

 

 

Розглянуто і схвалено на засіданні

конкурсної комісії

Протокол № ___ від _________2013р

Голова к/комісії______/Цуркан О.В./

ЗМІСТ

1. Пояснювальна записка …………………………………………………..3

Тема 1. Елементи лінійної алгебри

· Розв’язування задач на виконання дій над матрицями. Обчислення визначників……………………………………………5

· Розв’язування систем лінійних рівнянь методами Гауса,

Крамера, матричним способом…………………………………..10

· Розв’язування систем лінійних рівнянь матричним способом….15

Тема2. Аналітична геометрія

· Застосування рівнянь прямих до дослідження їх взаємного розташування, знаходження кута між ними……………………..19

· Розв’язування задач на складання рівнянь ліній другого

порядку: кола, еліпса, гіперболи та параболи………………..…23

Тема 3. Вступ до математичного аналізу

· Границя функції. Обчислення границь функцій…………………31

Тема 4. Диференціальне числення функції однієї змінної

· Обчислення похідних функцій. Обчислення похідних складених функцій…………………………………………………35

· Застосування диференціала до наближених обчислень…………38

· Схема дослідження і побудови графіка функції за допомогою похідної……………………………………………………………..42

· Найбільше та найменше значення функції. Задачі на максимум………………………………………………………..….46

Тема 5. Диференціальне числення функції багатьох змінних

· Визначення області визначення функції багатьох змінних. Обчислення частинних похідних, повного диференціалу……....51

· Знаходження екстремуму функції багатьох змінних. Застосування функції багатьох змінних в економічній теорії………………….56

Тема 6. Інтегральне числення

· Розв’язування задач на обчислення невизначених інтегралів частинами та заміною змінних……………………………………63

· Розв’язування задач на обчислення визначених інтегралів частинами та заміною змінних……………………………………68

· Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного інтеграла. Розв’язування прикладних задач……………………...74

Тема 7. Диференціальні рівняння

· Роз’язування лінійних диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними. Задача Коші……………………...79

· Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Загальний та частинний розв’язки……81

9. Література ………………………………………………………………..87

 

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

 

При складанні текстів та інструкцій практичних робіт враховувався зростаючий вплив фізико – математичної науки в сучасному суспільстві, розвиток практичного спрямування математики для формування професійної компетентності сучасного фахівця агропромислового комплексу.

Робочий зошит для практичних занять складено на основі нової програми з дисципліни “Вища математика”, тематичний план 2011р.

Містить інструктивні матеріали, теоретичні відомості, питання для самоконтролю навичок, задачі і вправи різного рівня складності для перевірки знань, умінь і навичок, які формуються під час виконання практичної роботи з дисципліни. Різноманітність підібраних завдань сприяє формуванню вміння аналізувати, узагальнювати і систематизувати поняття, методи розв’язування задач, встановлювати зв’язки між окремими темами та розділами, інтегруючи математичні підходи.

В усіх інструкціях використана методика продуктивного вивчення дисципліни детально пояснюється теорія до роботи, методично обґрунтовуються практичні дії в роботі студентів, виробляється алгоритмічна культура в розв’язуванні задач.

В посібнику використані кольорове виділення тексту та умовні позначення:

- теоретичні відомості з теми;

 

- питання для самоперевірки знань і вмінь;

 

- виконаємо самостійно.

ТЕМА 1. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1