Электромагнитный момент асинхронного двигателя. Вывод формулы момента

асинхронного двигателя пропорционален его электромагнитной мощности, Н*м М=Рэм/w1, где w1=2пиf1/p—угловая синхронная частота. Электромагнитная мощность Pэм=Pэ2/s=m2*r2*I2^2/s, или Pэм=m1*I'2^2*r'2/s, где r'2-приведенное активное cопротивление обмотки ротора; r'2=r2*kz, kz=m1*w1^2*kоб1^2 /(m2*w2^2*kоб2^2) - коэффициент приведения соп­ротивлений обмотки ротора. Приведенный ток ротора прямо пропорционален на пряженик) сети, А: I2=U1/sqrt((r1+r'2/s)^2+(x1+x'2)^2), где x'2=x2*kz — приведенное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора. Запишем зависимость электромагнитного момента асинхронного двигателя от скольжения, Н*м: T.к. r1, r'2, x1 u x'2 при работе Д с различными частотами вращения ротора (скольженьями s) остаются приблизительно одинако­выми, а также неизменными остаются и параметры пи­тающей сети U1 и fi, то М=... дает возможность устано­вить зависимость электромагнитного момента М от скольжения s. Графическая зависимость М=f(s) пред­ставляет собой механическую характеристику АД (рис. 3.7).

Анализ механической характеристики показывает, что при включении двигателя в сеть, когда вращающееся поле имеет частоту вращения n1, а ротор еще неподвижен (n2=0, s=1), на роторе создается начальный пусковой момент Мп, выражение для которого получим из при s=1: Под действием момента Мп ротор двигателя приво­дится во вращение, при этом скольжение уменьшается, а вращающий момент увеличивается. При критическом скольжении sкр момент достигает максимального значе­ния. Критическое скольжение sкр пропорционально актив­ному сопротивлению обмотки ротора: sкр=r'2/(x1+x'2).

Максимальный электромагнитный момент асинхрон­ного двигателя, Нм, После достижения моментом значения Мmax частота вращения ротора продолжает увеличиваться, а момент — уменьшаться. Так продолжается до тех пор, пока электромагнитный момент М не станет равным сумме противодействующих моментов: М=Мо+М2=Мст, где Мо — момент холостого хода, М2—полезный нагрузочный момент, создаваемый рабочей машиной, приводимой во вращение двигателем. Пусть M2 соответствует номинальной нагрузке дви­гателя, тогда установившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М=Мном и s=sном, где Мном и sном—но­минальные значения электромагнитного момента и сколь­жения. Из анализа механической характеристики следует, то устойчивая работа асинхронного двигателя будет при скольжениях s<sкр, т.е. на участке ОА механической характеристики, где изменения нагрузки на валу Д сопровождаются соответствующими изменениями эл-маг момента. Так если Д работал в режиме номинальной нагрузки, а затем нагрузочный момент М2 на валу увеличился до M'2 то равенство моментов нарушится (Мном<Мо+М'2) частота вращения ротора начнет убывать, скольжение s -увеличиваться. Это приведет к росту эл-маг момента до значения М', равного сумме противодействующих восстановится. Асинхронные двигатели общего назначения малой мощ­ности имеют перегрузочную способность l=2,0—2,2.