Приведенный трансформатор. Схема замещения. Векторная диаграмма

В общем случае параметры 1-ой и 2-ой обмотки отличны друг от друга, причём это отличие тем больше, чем больше коэффициент трансформации трансформатора. Это затрудняет расчёт и построение векторных диаграмм. Для устранения этого несоответствия все параметры трансформатора приводят к одинаковому числу витков, например к w1, т.е. n=w1/w2. n'=w1/w’2 при этом w2’=w1, n’=1. Этот трансформатор называется приведённым. Имеется ввиду, что приведение вторичных параметров не должно изменить энергетических показателей трансформатора, т.е. все мощности и фазовые сдвиги во 2-ой обмотке приведённого трансформатора остаются такими же что и у реального. Пример: Е2I2=E2'I2'; I2’=I2*(w2/w1), подставив полученное уравнение пересчитаем ЭДС через приведённый трансформаторÞ Е2’=E2*n

U2I2=U2’I2’ ÞU2’=U2*n

I²₂R2=I₂’²R2’ Þ R2’=R2*n²

I²₂X2=I₂’²X2’ ÞX2’=X2*n²

Z_н’= Z_н*n²

Электрическая составляющая привед. трансформатора определяют следующие формулы:1-ая цепьì U1 = -E1 + I1 R1+ I1 jX1

î I1 = I₀ +(- I2 ’)

2-ая цепь U2 ’= E2 ’-I2’R2’-I2’jX2’= I2 Zн’,

Схема замещения трансфор-ра.

Для облегчения исследования трансформатора в различных режимах работы, а также расчёта применяется схема замещения трансф. Обратимся к предыдущему рисунку, здесь R1X1 и R2’X2’ условно вынесены за обмотку, т.к. по условию привед-ого трансф-ра коэф. трансф-ции n’=1, очевидно E1=E2’,Þпотенциалы точек А и а и соответственно потенциалы точек X и x одинаковы, что позволяет представить эту схему в виде Т-образной схемы замещения.

Эта схема имеет ветвь с параметрами R₀ X₀, которыми заменили магнитную связь с цепями трансформатора. Эта схема удовлетворяет системе уравнений электрических составляющих приведенного трансф-ра и включает в себя 3 ветви:

1.) Первичная ветвь z1=R1+jX1

2.) Магнитная ветвь z₀=R₀+jX₀

3.) Вторичная ветвь ì z ₂’=R₂’+jX₂’

î Z _н’=R_н’+jХ_н’

Параметры 2.) определяются в режиме х.х.

Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой.

Графическое отображение основных уравнений приведённого трансф-ра. Построение начинается с вектора амплитудного значения основного магнитного потока: Фcм= ((0,9…0,95)U1)/(U1Unfw) Строим вектор намагн. Тока I₀, этот вектор опережает магн. Поток на угол магнитного запаздывания. ЭДС:E1=E2 отстают на угол 90⁰ (для приведённого трансформатора они равны). Строим вектор приведённого тока I2’. Этот вектор отстаёт от ЭДС (для RL нагрузки) на Ðy₂=arctg(X₂’+X_н’)/(R₂’+R_н’) Определим положение вектора U₂’. Обратимся к уравнению для электрической составляющей для вторичной цепи: U2’=E2’-I2’R2’-I2’jX2’ Проводим перпендикуляр к вектору I₂’ от конца вектора Е₁ откладываем на нём “-I₂’jX₂”, затем со знаком “-” параллельно I₂’ “I₂’R₂^’” и от нуля до конца вектора –I₂’R₂’ и получаем U₂’ Вектор от конца U₂’ до конца E₁(-I₂’Z₂’) А треугольник называется падением напряжения во вторичной обмотке трансформатора Ðf₂=(I₂’^U₂’) Ðf₂=arctg(Xн’/Rн)

Ðy₂=arctg(X₂’+X_н’)/(R₂’+R_н’)

U1’=-E1’+I1’R1’-I1’jX1’