Первый закон термодинамики

Термодинамические параметры состояния

Термодинамическая система характеризуется определенными значениями ее свойств. Эти свойства термодинамического тела (системы) называются параметрами состояния.

Параметры состояния – любая величина, присущая телу, изменение которой определяется только начальным и конечным состоянием тела и не зависит от характера процесса изменения его состояния, при переходе тела из первого состояния во второе.

 

Основные термические параметры состояния

Понятие термических параметров состояния относится к таким параметрам, которые могут быть непосредственно измерены с помощью приборов. К основным термическим параметрам состояния относятся: удельный объем, давление и температура.

Удельный объем

Удельный объем – это объем единицы массы вещества (м³/кг):

, (1.1)

где V – объем тела, м³; m – масса тела, кг.

Величина, обратная удельному объему, называется плотностью (кг/м³):

. (1.2)

В практике часто используется понятие удельного веса – это вес единицы объема тела (Н/м³):

, (1.3)

где g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Давление

Давление – это силовое воздействие (F) тела и его частей на окружающую среду или оболочку и на соседние части того же тела на единицу поверхности (S). Это силовое воздействие направлено перпендикулярно к любому элементу поверхности и уравновешивается обратно направленным силовым воздействием окружающей среды, оболочки или соседнего элемента того же тела.

.

В СИ используется единица давления паскаль (Па), это 1 Н/м², т.е. сила в один ньютон, действующая по нормали на площадь в один квадратный метр.

Измерение давления в технике основано на показаниях различных приборов, действующих по принципу отражения на шкале величины, численно равной разности давлений в месте замера и давления окружающей среды.

Температура

Температура – представляет собой меру нагретости тел. В быту температуру отождествляют с понятиями тепло – теплый и холодно – холодный.

В технической термодинамике под температурой понимается величина, пропорциональная энергии движения молекул и атомов данного тела.

Температура определяет направление перехода тепловой энергии (теплоты). Теплота переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Этот процесс энергетического обмена будет самопроизвольно протекать до полного выравнивания температур обоих тел. При этом у первого тела температура будет

Абсолютная шкала температур Кельвина – ее нижняя граница соответствует точке абсолютного нуля, где отсутствует молекулярное движение (практически недостижима) и единственной экспериментальной точкой принята тройная точка воды, лежащая выше точки таяния льда при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт.ст.) на 0,01 ^о, этой точке присвоено значение температуры 273,16 К.

Вторая – стоградусная шкала температур Цельсия – широко используется в практике. Эта шкала имеет две опытные точки: 0 ^оС и 100 ^оС, она всем хоошо известна. Температура на ней обозначается как t ^оС. Между абсолютной температурой по шкале Кельвина и температурой по шкале Цельсия имеется соотношение:

T = t + 273,15. (1.11)

Из (1.11) следует, что температуре 0 ^оС соответствует температура +273,15 К; а 0 К соответствует -273,15 ^оС.

 

 

3)Процессы Термодинамики

Термодинамика изучает пять основных процессов идеальных газов:
изохорный, (v= const) происходящий при постоянном объеме газа;
изобарный, (р = const) происходящий при постоянном давлении;
изотермический, (Т = const) происходящий при постоянной темпера­туре;
адиабатный, (q = 0) протекающий без подвода или отвода теплоты, т.е. протекающий без теплообмена с окружающей средой;
политропный — обобщенный процесс изменения всех параметров рабочего тела при наличии теплообмена; для него четыре предыдущих процесса являются частными случаями.

Изохорный процесс
Уравнение изохорного процесса: v = const.

Графически в p-v -диаграмме изохорный процесс изо­бражается линией, параллельной оси давлений Линии изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой

Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется закону Шарля

И изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем:

где cv — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от T 1, до Т 2.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое следует подвести к единице количества вещества для нагревания его на 1 градус. Массовая теплоемкость выражается в кДж/(кг • К), объемная — в кДж/(м3 • К), мольная — в кДж/(кмоль • К).

Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W1-2 = 0.

Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества:

Изобарный процесс

Уравнение изобарного процесса р= const.

Графически изобарный процесс в р—v- диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов. Линия изобарного процесса называется изобарой.

Связь между параметрами в изобарным процессе выража ется законом Гей-Люссака:

Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле:

В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая:

Для произвольной массы газа m формула работы примет:

где V1, V2 - объем m кг газа в начале и конце процесса, м3.
Воспользовавшись первым законом термодинамики, мо­жем рассчитать теплоту процесса (для 1 кг газа) по формуле:

При этом в термодинамике существует связь между изохорной cv и изобарной ср теплоемкостями. Связь устанавливается уравнением Майера:

Тогда выражение для определения количества теплоты для 1 кг газа примет вид:

для произвольной массы газа:

Таким образом, в изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и на изменение внутренней энергии рабоче­го тела.

Изотермический процесс

Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.Графически изотермический процесс в р—v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Связь между параметрами изотермического процесса определяется законом Бойля — Мариотта:

Так как Т1 = Т2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю:

Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, c учетом того что RT = const, определяется следующим образом:

Пользуясь законом Бойля — Мариотта, получим:

Для произвольной массы рабочего тела уравнение работы примет вид:

Графически в p-v диаграмме работа в процессе 1-2 определяется площадью под изотермой.
Теплота, участвующая в изотермическом процессе, определится соотношением:

Это означает что вся подведенная в изотермическом процес­се теплота расходуется на совершение работы.

Адиабатный процесс
Уравнение адиабатного процесса имеет вид:

где k =cp/cv -показатель адиабаты для идеального газа.

Графически адиабатный процесс на p-v -диаграмме изо­бражается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой. Адиабата круче изотермы, так как к > 1.

Связь между параметрами процесса определяется, используя уравнение адиабаты и уравнение состояния газа pv = RT:

Изменение внутренней энергии для т кг вещества определяется по формуле:

Работа в адиабатном процессе, совершенная 1 кг газа, может быть определена из уравнения первого закона термодинамики:

Так как в адиабатном процессе q =0, то:

и

то есть работа расширения в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа.

Адиабатный процесс протекает без подвода теплоты, следовательно Q =0.

Политропный процесс
Уравнение политропного процесса имеет вид

где n - показатель политропы, который изменяется для разных процессов от 0 до + бесконечности.
Рассмотренные ранее процессы являются частными случая­ми иолитроппых процессов:

если n = к, то pvk = const — адиабатный процесс;
если n = 1, то pv = const — изотермический процесс;
если n = 0, то pv0 = p = const — изобарный процесс;
если n ±?, то представив pvn = const как рn v = const, имеем v =const — изохорный процесс.
Показатель изотропы n можно определить, если известны два состояния политропном процесс

Графическое изображение политропного процесса в р— v-диа-грамме имеет вид кривой, которая называется политропой.
Соотношение параметров данного процесса можно полу­чить, заменив в уравнениях адиабатного процесса показатель степени k на показатель n:
Изменение внутренней энергии в политропном процессе
для произвольной массы вещества определяется по формуле

Работа изменения объема в политропном процессе для
1 кг рабочего тела равна

или, учитывая уравнение состояния Клапейрона,

Для произвольной массы газа

Количество теплоты в политропном процессе для m кг вещества определяется выражением, полученным в соответствии с первым законом термодинамики

 

4) Работа термодинамики

Механическая работа определяется как:

,

где — сила, а — элементарное (бесконечно малое) перемещение.

Элементарная работа термодинамической системы над внешней средой может быть вычислена так:

,

где — нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки, — давление и — бесконечно малое приращение объёма.

Работа в термодинамическом процессе , таким образом, выражается так:

.

Величина работы зависит от пути, по которому термодинамическая система переходит из состояния в состояние , и не является функцией состояния системы. Такие величины называют функциями процесса.

Несмотря на то, что до сих пор и в физической химии используется обозначение работы A, в соответствии с рекомендациями ИЮПАК работу вхимической термодинамике следует обозначать как W ^[1]

Геометрическое истолкование работы.
В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (вспомните - перемещение на графике скорости!).
В общем случае надо процесс разбить на малые части и сосчитать элементарные работы, а затем их сложить (процесс интегрирования):   Например, в изотермическом процессе .
В изохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается! В адиабатном процессе .

 

5) Теплота в термодинамике.Общие понятия

Приблизительно до середины позапрошлого века наука рассмативала теплоту как особого рода невесомую и всепроникающую жидкость - теплород (или флогистон), по отношению к которой всякое тело являлось сосудом. При этом принималось, что количество этой невесомой жидкости, размещающейся между атомами тела, может изменяться, вследствие чего могут изменяться и свойства вещества. Таким образом, по этой теории свойства вещества определялись не самим веществом, а некоторой невесомой жидкостью. Движением этой жидкости объяснялись все процессы горения и теплообмена.

Из этого представления о теплоте возникли понятия о теплоемкости и скрытой теплоте, которые до настоящего времени сохранились в качестве терминов термодинамики.

Теория теплорода тормозила развитие науки и техники вплото до середины позапрошлого столетия. Первые правильные и действительные научные представления в области теории теплоты были даны в трудах основоположника русской науки М. В. Ломоносова (1711 - 1765 гг), отвергшего господствующую тогда теорию теплорода.

В своей диссертиции "Размышление о причине теплоты и холода" (1744-1747 гг), а также в труде "Рассуждение о твердости и жидкости тел" (1760 г) Ломоносовутверждал, что "тепло состоит во внутреннем движении вещества". Он материалистически обосновал сущность теплоты и тепловых явлений, теоретическими и экспериментальными исслудованиями заложил основы молекулярно-кинетической теории вещества и установил взаимосвязь между теплотой и механической энергией на основе открытого им всеобщего закона природы - закона сохранения и превращения энергии.

Эти гениальные теоретические обобщения опередили западноевропейскую науку более чем на 100 лет.

В разработке учения о теплоте Ломоносов нашел единственно правильный путь - объяснение явлений теплоты как формы движения материи - движения атомов и молекул, из которых состоит каждое реальное тело.

Энергия может передаваться от одного тела к другому при их мезаническом взаимодействии, то есть при совершении работы одного тела над другим, или непосредственно в форме теплоты, передаваемой от более нагретого тела к менее нагретому посредством теплообмена.

Таким образом, теплота и работа (процесс) представляют собой две возможные формы передачи энергии от одного тела к другому. Качественное различие понятий теплота и работа заключается в том, что теплота - такая форма передачи энергии, которая предстваляет собой совокупность микрофизических процессов, а работа - макрофизическая форма передачи энергии в процессе, когда перемещение точек приложения сил доступно непосредственному контролю.

Окружающие нас в природе тела, видимые невооруженным глазом, можно легко измерить. Это - большие, или - макротела, представляющие совокупность мельчайших тел - молекул, состоящих из атомов. Эти невидимые и неподдающиеся обычным способам измерения тела - называются микротелами

 

6)Первый Принцип Термодинамики

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.

Первый закон термодинамики - Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:

Первый закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами: