Потери энергии электронного пучка и энергетический баланс ЭЛУ

Сформированный пушкой и системой фокусировки и проведения электронный пучок вводиться в технологический объем ЭЛУ с начальной мощностью, которая может быть определена по формуле, полученной аналитическим путем для асимметричного пучка постоянного диаметра

N₀ = P×U₀^5/2, (7)

где N₀ – мощность, Вт; P = I/ U₀^3/2 = 2,33·10^-6 pr_к²/z₀² – первеанс, А/В^3/2, r_к – радиус цилиндрического пучка; z₀ – междуэлектродное расстояние; U₀ – ускоряющее напряжение.

В плавильных установках давление газов в процессе плавки металла составляет обычно 5×10^-2 – 0,7 Па и может кратковременно повышаться. Поток электронов с энергией 20 – 30 кэВ интенсивно взаимодействует с газом и парами металла.

В результате неупругих столкновений электронов пучка с атомами газа и парами металла происходит их ионизация и возбуждение, то есть образуется плазма. Взаимодействие электронов пучка с плазмой остаточной среды вызывает значительные потери кинетической энергии электронами пучка на пути к изделию.

Мощность, теряемую электронами пучка при прохождении в технологической камере ЭЛУ на единицу длины пучка, можно при условии dE/dz = const оценить уравнением

N_пром = 0,1×I×L|dE/dz|, (8)

где I – рабочий ток; L – расстояние до нагреваемого изделия.

Расчеты потерь показали, что при токах пучка более 2А целесообразно поддерживать давление в рабочем объеме не более 0,1 Па. Потери мощности пучка на пути к изделию в зависимости от длины пробега, мощности пушки, состава остаточной среды при давлении 0,1 Па составляет от 8 до 12 %. Снижение давления до 0,05 Па приводит к снижению потерь до 1 – 2 %.

При бомбардировке поверхности изделия не вся мощность падающего пучка преобразуется в тепло в объеме изделия. Основными причинами потерь мощности пучка на поверхности изделия является рентгеновское излучение, отражение и вторичная эмиссия электронов.

Мощность рентгеновского излучения, Вт, можно оценить по формуле

N_рен = 3×10^-3×I×U^1,75×n, (9)

где n – атомный номер материала мишени.

Энергия рентгеновского излучения в ЭЛУ не превышает 0,5 % энергии падающего потока и в расчетах может не учитываться.

Энергия электронов вторичной эмиссии с поверхности изделия обычно составляет 70 – 100 эВ. Поток вторичных электронов определяется потоком падающих (первичных) электронов и коэффициентом вторичной эмиссии d = 0,6 ¸ 1,6. Энергия, уносимая вторичными электронами, Вт,

N_вт = d×(We)_вт×I/e, (10)

где (We)_вт – энергия вторичных электронов, эВ.

Значение N_вт составляет малую долю от энергии падающего пучка, поэтому ею при расчете ЭЛУ можно пренебречь.

Основным источником потерь мощности пучка на поверхности изделия является отраженные электроны, энергия которых соизмерима с энергией падающих электронов. Поток отраженных электронов можно характеризовать коэффициентом отражения

c = I_отр/I, (11)

который для ЭЛУ составляет 0,2 – 0,5. Потери энергии с отраженными электронами определяются по формуле

N_отр = k×c×N₁, (12)

где k – отношение энергии отраженных электронов к энергии падающих; N₁ – мощность падающего на поверхность изделия электронного пучка; N_отр и N₁ – мощность, Вт.

Таким образом, мощность тепловыделения в результате преобразования кинетической энергии пучка в тепловую энергию с учетом формул (7), (8), (12) записывается в виде

N_полезн = N₀(1 - kc) - kcN_пром (13)

Если давление в рабочем объеме ЭЛУ не превышает 0,05 Па, то потерями в промежуточной среде можно пренебречь, и уравнение принимает более простой вид:

N_полезн = N₀(1 - kc) (14)

При проектировании ЭЛУ для заданного технологического процесса (например, для плавки металла) необходимо по рассчитанному значению полезных затрат энергии на расплавление и поддержание металла в расплавленном состоянии в кристаллизаторе определить мощность электронной пушки. Для этого уравнение (14) необходимо дополнить уравнением полезных затрат энергии в плавильной ЭЛУ.

Мощность электронного пучка, падающего на поверхность изделия, включает в себя следующие составляющие:

1. Расход энергии на нагрев, расплавление и перегрев металла в кристаллизаторе

N_плав = G {[C_ж(x - 0,5) - 0,5С₀]×T_пл +q_пл},

где G – массовая скорость плавки, кг/с; C_ж и С₀ – теплоемкость расплавленного металла и металла при начальной температуре, Дж/(кг×К); T_пл – температура плавления металла, С°; q_пл - теплота плавления, Дж/кг; x = Т_пов/Т_пл – коэффициент перегрева металла (x» 1,1).

2. Расход энергии на испарение металла с поверхности ванны, Вт:

N_исп = q_исп×V_исп×S_пов×K_д,

где q_исп – удельная теплота испарения металла, Дж/кг; V_исп – удельная массовая скорость испарения металла при температуре Т_пов, С°, кг/(м²×с); S_пов – площадь поверхности ванны жидкого металла печи, м²; K_д – коэффициент диафрагмирования ванны стенками кристаллизатора, равный 0,98 – 1.

3. Мощность, расходуемая на излучение жидкого металла с 1 м² поверхности ванны

N_изл = 5,67×e_пр×(Т_пов/100)⁴×K_д×S_пов,

здесь e_пр = [1/e_мет + S_пов/S_ст(1/e_ст - 1)]^-1 – приведенный коэффициент лучеиспускания жидкого металла; Т _пов – температура металла на поверхности ванны, К; e_мет, e_ст - относительные коэффициенты лучеиспускания жидкого металла и стенки плавильной камеры; S _ст – площадь внутренней поверхности стенки плавильной камеры.

4. Мощность, связанная с тепловыми потерями от слитка к кристаллизатору, охлаждаемому водой

Таким образом, если пренебречь потерями энергии электронного пучка в промежуточной среде (N _пром = 0), то по приведенным выше формулам можно для данного диаметра металла, диаметра слитка и скорости плавки определить требуемую мощность электронной пушки N₀. Если эта мощность превышает номинальную мощность конструкции пушки, то применяют несколько параллельно работающих пушек на одну плавильную камеру.

Лекция № 15, 16

Основы лазерного нагрева. Основные принципы работы лазеров

Основой работы оптического квантового генератора (ОКГ) является генерирование монохроматических волн оптического диапазона под воздействием индуцированного (вынужденного) излучения.

Согласно законам квантовой механики энергия относительного движения любой системы связанных частиц не является произвольной, а принимает определенный ряд значений, которые называются уровнями энергии Е₀, Е₁, Е₂ и т.д. Весь набор допустимых значений энергии называется энергетическим спектром системы.

В состоянии термодинамического равновесия распределение атомов подчиняется закону Больцмана:

где N₁E₁, N₂Е₂ – соответственно количество и энергия атомов на уровнях 1 и 2; k - постоянная Больцмана; Т – температура.

Числа N₁, N₂, …, N_n – называют заселенностями уровней энергии. Если на уровне 2 энергия больше, то заселенность этого уровня ниже при любой возможной температуре замкнутой системы. Состояние любой из частиц может изменяться при ее взаимодействии с электромагнитным полем или другими частицами. В этом случае при переходе с высокого уровня энергии Е_n на нижний E_m частицы излучают электромагнитные волны, частота которых n определяется отношением

(1)

где h = 6,62×10^-34 Дж×с – постоянная Планка.

При переходе на более высокие энергетические уровни частицы могут поглощать электромагнитные волны такой же частоты.

Электромагнитные волны любой частоты, в том числе и свет, представляют собой поток отдельных порций энергии – квантов или фотонов, энергия которых равна nh.

Таким образом, формула (1) выражает закон сохранения энергии при взаимодействии фотонов с микрочастицами, по которому энергия излученного или поглощаемого фотона определяется изменением энергии частицы. Переходы между состоянием микрочастицы происходят только при взаимодействии с фотонами резонансной частоты n_nm, когда

В соответствии с квантовой теорией Эйнштейна процесс взаимодействия электромагнитных волн с веществом состоит из 3-х элементарных актов: 1) поглощения фотона; 2) спонтанного излучения; или 3) индуцированного излучения. Если микрочастица находиться в возбужденном состоянии, а ее энергия превышает минимально допустимое значение Е₀, то такое состояние не может сохраняться в течение значительного времени. Даже полностью изолированная от внешней среды возбужденная частица через некоторое время перейдет в состояние с меньшей энергией, при этом переходе она испускает фотон. Такой переход называется самопроизвольным или спонтанным излучением. Спонтанное излучение носит шумоподобный характер. Моменты излучения кванта каждой из возбужденных частиц, направление его движения и поляризация не связаны с испусканиями квантов другими частицами. Все традиционные источники света (нагретые тела, плазма газовых разрядов) дают спонтанно излучаемый свет.

Иначе происходит процесс индуцированного излучения. Если возбужденная частица находиться под воздействием внешних электромагнитных волн резонансной частоты, то она может перейти в состояние с меньшей энергией, но при этом она испускает квант не отличимый от приходящих извне, то есть имеющий такую же частоту, поляризацию и направление распространения.

Вероятность испускания индуцированного излучения пропорциональна интенсивности внешнего излучения – числу квантов в единицу времени. Фаза возникающих при индуцированных переходах электромагнитных волн строго согласована с фазой внешних волн. Поток индуцированного излучения отличается от первичного только возросшей интенсивностью.

Однако в любой системе частиц, находящейся в термодинамическом равновесии, заселенности более высоких уровней энергии меньше заселенности уровней, расположенных ниже. Поэтому процессы поглощения квантов происходят чаще, чем индуцированное излучение (То есть частиц много невозбужденных и есть что возбуждать).

По этой же причине электромагнитные волны резонансной частоты, взаимодействуя с такими частицами, рассеивают свою энергию и затухают.

Чтобы индуцированное излучение преобладало над поглощением, необходимо за счет внешних сил вывести систему частиц из состояния термодинамического равновесия. При этом за счет внешнего источника энергии создается более высокая заселенность одного из возбужденных состояний, чем заселенность хотя бы одного из состояний с меньшей энергией, то есть создается инверсная заселенность в системе микрочастиц. Лишь в этом случае состоящая из таких частиц среда становиться активной, то есть способной усиливать волны резонансной частоты.

В любом оптическом квантовом генераторе (ОКГ) используется явление индуцированного излучения среды, поддерживаемой в состоянии с инверсной заселенностью уровней за счет работы стороннего источника энергии (накачка). Принцип работы ОКГ рассмотрим на примере конструкции лазера с рубиновым стержнем (рис. 1).

Рис. 1. Принципиальная схема лазера с рубиновым стержнем

Синтетический рубиновый стержень представляет собой плавленый оксид алюминия с добавкой (0,04 – 0,05 %) атомов трехвалентного хрома.

Атомы хрома, находящиеся в состоянии покоя на нижнем энергетическом уровне, под действием испускаемых импульсной лампой фотонов возбуждаются и переходят на более высокий энергетический уровень. Для изготовления лазеров подбирают такие вещества, атомы которых переходят из возбужденного состояния в основное не сразу, а через промежуточное метастабильное состояние. Атомы находятся в этом состоянии до тех пор, пока они не будут вынуждены перейти в основное состояние. Длина волны излучаемого света при переходе из метастабильного состояния в основное равна длине волн света, благодаря которому этот переход стал возможен. В лазерах достаточно лишь одному атому перейти из метастабильного состояния в основное и испускать при этом фотон, как это стимулирует такой же переход других атомов. Весь процесс излучения света лазером происходит в два этапа, как показано на энергетической диаграмме (рис 2).

 

Рис 2. Энергетическая диаграмма системы частиц

Три горизонтальные линии соответствуют трем энергетическим уровням системы, а стрелками обозначены возможные переходы между ними.

Если подействовать на находящиеся в метастабильном состоянии атомы квантами света, частота которых равна частоте перехода из метастабильного состояния в основное, то атомы мгновенно переходят в основное состояние, излучая при этом световую энергию.

Таким образом, метастабильное состояние атомов является определяющим в работе лазера. Процесс перевода атомов в метастабильное состояние осуществляется с помощью подсветки разрядной трубки и представляет собой процесс заселения метастабильного уровня.

При вспышке разрядной трубки, подключенной к источнику питания, возбуждается активный элемент – рубиновый стержень. Возникший в нем луч усиливается, многократно отразившись от световых экранов, и выходит через поверхность, частично отражающую свет, в виде когерентного светового излучения. Когерентным называют излучения с одной частотой, одним направлением и с одинаковыми фазами или постоянной разностью фаз.

Основные процессы, происходящие в активном веществе лазера, при его освещении импульсной вспышкой, показаны на рис. 3. Находящиеся в невозбужденном состоянии атомы хрома (на рис. 3 показаны черными точками) под действием фотонов (стрелки на рис.) переходят в возбужденное состояние (белые точки на рис. 3, а). После поглощения импульса света возбужденные атомы хрома переходят на более низкий уровень, излучая при этом избыток энергии в форме электромагнитных колебаний, в том числе и в видимой области спектра.

Часть излучаемой атомами энергии рассеивается наружу через стенки стержня (рис. 3, б). Другая часть, направленная в виде фотонов параллельно оси стержня (рис. 3, б-г), по пути своего движения вызывает цепную реакцию образования новых фотонов за счет взаимодействия с находящимися в стержне возбужденными атомами. Возникший поток световой

Рис. 3 Схема основных процессов, происходящих в активном веществе

лазера при его облучении импульсной вспышкой энергии многократно отражается от отражателей на концах рубинового стержня, лавинообразно нарастает при каждом отражении и в конечном счете в виде мощного светового луча выходит из торца стержня в том месте, где отражатель имеет меньшую толщину. Если теперь на пути этого светового потока поставить линзу, то всю энергию потока можно сфокусировать на очень маленькой площади.

Наименьший теоретически возможный диаметр площадки, на которой можно сфокусировать монохроматическое излучение, равен длине его волны l при условии, что диаметр входного отверстия объектива D = 2,26 F, где F – фокусное расстояние.