Qк = Ig×(Vк + j), (2)
где Vк – катодное падение потенциала, В.
Для катода работу выхода электрона j берут со знаком «-», так как электрон, покидающий катод, уносит с собой энергию и катод охлаждается.
Плотность тока в электродных пятнах зависит и от материала электрода. Например, на вольфрамовом и угольном электроде плотность тока в катодном пятне Jк = (3 ¸ 5) ×103 А/см2. Для легкоплавких катодов Jк = 103 – 104 А/см2.
Рассмотрим баланс энергии на электродах. Энергию, поступающую в электрод, можно представить состоящей из компонентов:
1) внутреннего источника qv = I2R (джоулева теплота, выделяющаяся на границе электрода с плазмой);
2) внешнего источника, связанного с приходом электрических зарядов на электрод;
3) излучения плазмы дуги;
4) конвективного нагрева окружающим газом;
5) теплоты от экзотермических реакций материала электродов с окружающими газами.
Рассмотрим каждую из этих составляющих.
Рис. Схема линий тока на границе дуговой столб – электрод
1. На рис. показаны линии тока, по которым электрический ток проходит из электрода в столб дуги. Область, в которой концентрируются токовые линии, расположена непосредственно под электродным пятном и характеризуется повышенной плотностью тока. Мощность объемного источника тепла в этом случае равна
qv = 0,48(2/3pr3)IÙ2/s,
где r – радиус пятна, м; s - проводимость материала электрода, Ом-1×м-1.
2. Энергия внешнего источника теплоты, обусловленная мощность, выделяющаяся в приэлектродных областях, определяющихся по формулам (1), (2).
3. Мощность излучения определяется по формуле радиационного теплопереноса
Q = seТ4,
где s - постоянная Стефана – Больцмана; e - степень черноты.
4. Выделение теплоты за счет конвективного теплопереноса наблюдается в том случае, когда высокотемпературный газ обтекает электрод.
5. Теплота, обусловленная протеканием на электродах экзотермических реакций, зависит от химической активности системы плазма – материал электрода.
Теперь рассмотрим пути отвода энергии от электродов:
1) За счет теплопроводности в тело электрода.
2) В результате уноса теплоты при испарении и разбрызгивании электрода.
3) В результате уноса энергии электронами, которые эмиттируют разогретые поверхности электродов. Вышедшие из электродов частицы обладают определенной энергией, которую они уносят с собой:
DWк = j×Iе,
где j - работа выхода; Iе – электронный ток (в случае выхода ионов Ii – ионный ток).
4) За счет отвода теплоты от электродов излучением вследствие того, что электродные пятна имеют высокую температуру.
Электроды дуговых установок
Электроды дуговых установок, применяемых в технологических процессах, подразделяются на 2 типа: легкоплавкие и тугоплавкие.
Тугоплавкие электроды изготавливают из графита и материалов на его основе, металлов, имеющих высокую температуру плавления – вольфрам, молибден, тантал и др., используя их способность выдерживать большие тепловые потоки и обеспечивать высокий уровень плотности тока термоэлектронной эмиссии.
Можно выделить 2 вида технологического использования тугоплавких электродов:
1) в технологических процессах, проходящих в установках с использованием материала электрода (вакуумные дуговые печи) – называются установки с расходуемым электродом;
2) в технологических процессах, происходящих в установках с нерасходуемыми электродами (электродуговой нагрев различных газов в плазмотронах, электрическая резка металлов и др.)
Рассмотрим электроды, применяемые в электродуговых нагревателях газа.
Рис. Конструкция катодного узла плазмотрона
На рис. показан вольфрамовый катод, выполненный в виде вольфрамового стержня 1, выпускающего на несколько миллиметров из охлаждаемого наконечника 2. Он предназначен для работы в электродуговых нагревателях газа при токах 100 – 2000 А в среде аргона, водорода и азота, исключающих присутствие кислорода.
Легкоплавкие электроды – используются в технологических процессах с расходуемыми электродами (электродуговая сварка, переплав металлов и их сплавов и д.р.) и в процессах с нерасходуемыми электродами (нагрев газов в плазмотроне). Для увеличения срока службы нерасходуемых электродов предусмотрено быстрое перемещение электродного пятна по их поверхности. Это может достигаться аэродинамическим воздействием на дугу газового потока, воздействием на дугу внешним магнитным полем или механическим перемещением электрода.
Термохимический катод
При горении дуги в активных газах на поверхности электродов возможно образование соединений, существенно влияющих на электрофизические свойства электродом – работу выхода, плотность тока эмиссии, температуру поверхности.
Термохимическим катодом называют электрод, активная зона которого образуется при взаимодействии материала электрода с окружающим газом, расходуется во время работы и регенерируется по мере разрушения.
Анализ свойств лантаноидов (цирконий, гафний и д.р.) показал, что благодаря наличию соединений, сохраняющихся при довольно высоких температурах и являющихся высокоэффективными электродами, эти металлы наиболее перспективны для создания термохимического катода.
При горении дуги на поверхности электрода (цирконий, гафний или лантан) на катоде в присутствии кислорода образуется оксиды металлов, которые характеризуются более высокой температурой плавления, чем у исходных металлов (температура плавления циркония ~ 2500 К, у диоксида циркония ~ 4800 К).
Рис. Разрез термохимического катода
Электрическое сопротивление диоксида циркония с повышением температуры падает от 1×104 Ом×и при температуре 700 К до 0,1 Ом×м при температуре 2300 К. Катодное пятно на цирконии или гафнии, покрытых слоем оксидов, не перемещается и представляет собой концентрированную тепловую нагрузку. Вследствие низкой теплопроводности материала ограничивается значение действующего в пятне теплового потока (около 0,8 кВт для циркония и 1,5 – 2 кВт – для гафния). Стабилизации электродного пятна на цирконии способствует пониженное значение работы выхода материала поверхности электрода (для циркония ~ 4,5 эВ, для диоксида циркония – 2,3 эВ).
На рис. показан термохимический катод дуговой установки для нагрева газов. В массивную водоохлаждаемую втулку запрессовывается активная вставка из циркония или гафния, так как охлаждение ее возможно лишь за счет теплопроводности. Допустимая плотность тока на цирконии – 50 – 60 А/мм2.
Основные закономерности электродугового столба
Ток дуги и основные характеристики плазмы дугового столба, определяющие его электропроводность, связаны соотношением
I = pr2д ×ne ×e0×uе,
где r д – радиус столба дуги, м; n e – концентрация электронов, 1/м3; e 0 – заряд электрона, Кл; u е – средняя скорость движения электрона вдоль электрического поля, м/с.
Ни одна из входящих в уравнения величин не является постоянной при изменении любой другой из них. Это при нелинейности вольт – амперной характеристики дуги (см. рис.).
Рис. Вольт – амперная характеристика электрической дуги
Причиной падения характеристики на участке I является снижение сопротивления дуги при увеличении тока за счет роста температуры, концентрации заряженных частиц и скорости их движения. При этом с ростом тока увеличивается диаметр дугового столба и требуется меньше напряжения на проведение увеличивающегося тока. Проходящий через разряд электрический ток создает магнитное поле вокруг столба дуги. Взаимодействие тока и магнитного поля приводит к появлению сил магнитного сжатия дугового столба (пинч - эффект), которые стремятся ограничить диаметр дугового столба. Это приводит к росту плотности тока и повышению линейной напряженности электрического поля.
В реальных условиях в сильноточных дугах температура свободногорящей дуги Т д = (7,5 ¸ 12,5)×103 К. При таких температурах проводимость дуги d определяется в основном кулоновским взаимодействием частиц и является примерно постоянной величиной. Таким образом, если ограничить сечение дугового столба и увеличить величину тока, будет расти плотность тока и напряжение на дуге. Зоны II и III соответствуют этому случаю. Силы магнитного сжатия, излучение и диффузия электронов плазмы приводят к уменьшению диаметра столба дуги. Это определяет повышение напряженности на дуге при увеличении силы тока.
Важные выводы об особенностях вольтамперной характеристики дуги можно получить из рассмотрения баланса ее энергии. Подводимая к дуговому столбу энергия рассеивается за счет теплопроводности, конвекции и излучения.
Уравнение баланса энергии для единицы объема столба электрической дуги имеет вид
jE = divl Gr adT + rcpu Gr adT + S(T) + …,
где l - коэффициент теплопроводности; r - плотность; c p – теплоемкость среды при постоянном давлении.
Потери энергии на излучение дугой
DWизм = cs×Т4,
где c s – константа излучения абсолютно черного тела.
При температуре выше 104 К электрическая дуги излучает такую же энергию, как и абсолютно черное тело. При давлении около 40×105 Па большая часть энергии столба дуги отводится излучением.
Расход энергии на нагрев окружающего газа за счет теплопроводности и конвекции взаимосвязаны и реализуются одновременно.
При расчете теплообмена принимают две схемы процесса:
1) дуга, продуваемая газом, - проницаемая область полностью замещается протекающим газом;
2) дуга, не продуваемая газом, обтекается как твердое тело.
Очевидно, обе эти схемы в дуге существуют одновременно.
Эффективность использования теплоты дуги для нагрева газов сильно зависит от их свойств.
Большое практическое значение имеет взаимодействие дугового столба с внешним магнитным полем. Так как дуга представляет собой проводник с током, то при наложении на него поперечного магнитного поля появляется сила Лоренца F, воздействующая на дугу
F = e0[E + (1/c)×(V*H)],
где с – скорость света; e0 - заряд электрона; Е, Н – напряженности электрического и магнитного полей.
Под действием этой силы дуговой столб интенсивно перемещается в межэлектродном пространстве. С ростом напряженности магнитного поля и тока дуги увеличивается скорость ее движения, интенсифицируется теплообмен дугового столба с окружающей средой.
Температура по сечению дуги распределяется неравномерно. Она имеет максимум на оси столба и понижается к его периферии. Так, например, для сильноточной дуги, горящей между двумя угольными электродами, на оси дуги температура достигает 12000 К, а на расстоянии около 2 см от оси она падает до 1000 К.
Интенсивное внешнее охлаждение дуги приводит к значительному повышению плотности тока и температуры в разрядном канале. Для получения высоких температур необходимо принимать меры по ограничению размеров проводящей зоны дугового столба и увеличению плотности тока в нем.
Лекция №12
Особенности дуги переменного тока
В отличие от дуги постоянного тока дуга переменного тока имеет меняющиеся во времени ток и напряжение: ig = f(t) и Ug = f(t). При этом дважды за период ток и напряжение дугового разряда проходят через нуль и меняют направление, соответственно меняется и полярность электродов. При этом каждый раз происходит погасание и вновь зажигание электродугового разряда. После угасания дуги в межэлектродном промежутке происходит два процесса: 1) деионизация промежутка (увеличение диэлектрической прочности) и 2) нарастание потенциала на электродах.
Осциллограммы тока и напряжения электрической дуги в цепи с активным и индуктивным сопротивлением показаны на рисунке. В случае цепи с чисто активным сопротивлением (рис. а) ток i g и напряжение источника U с совпадают по фазе. Дуга загорается при напряжении U 1 и гаснет при напряжении U 2. Температура в межэлектродном промежутке резко снижается и происходит его деионизация.
Условие зажигания дуги можно выразить соотношением
dE/dt << du/dt,
где dE/dt - скорость нарастания диэлектрической прочности газа межэлектродного промежутка; du/dt - скорость нарастания напряженности электрического поля между электродами.
После зажигания дуги происходит снижение напряжения на ней, поскольку имеет место дальнейшее увеличение тока U, следовательно, повышение температуры (падающая вольт - амперная характеристика). После прохождения тока через максимум напряжения на дуге остается практически постоянным и повышается при снижении тока перед погасанием дуги.
Рис. Осциллограммы тока и напряжения дуги в цепи с чисто активным (а) и индуктивным (б) сопротивлением
Дуга может существовать с паузой и без паузы в момент перехода тока через нулевое значение. Продолжительность паузы определяется соотношением процессов нарастания диэлектрической прочности дугового промежутка и напряженности электрического поля между электродами, а также температуры электродов, обеспечивающих эмиссию электронов.
Для облегчения зажигания и непрерывного горения дуги в цепь последовательно с ней включают индуктивность (рис. б). Анализ кривых показывает, что после снижения напряжения источника питания ниже напряжения дуги ее горение поддерживается за счет электромагнитной энергии, накопительной в индуктивности. Изменяя индуктивность, можно получить такой угол j, при котором дуга будет гореть непрерывно. Это произойдет при
Ug = um×sin j или j = arcsin Ug/um,
где um – амплитудное значение напряжения источника питания.
Учитывая, что sin j = 
, a cos j = (p/2)×(Ug/um), находим 
Подставив в последнее выражение Ug = um×sin j, получим:
Ug/um £ 0,54
и cos j = (p/2)×(Ug/um) £ (p/2)×0,54 = 0,85.
Таким образом, если отношение Ug/um становится равным или меньшим 0,54, а cos j равным или меньшим 0,85, то дуга горит непрерывно.
Если мощность дуги на тугоплавких раскаленных электродах с их высокой тепловой инерцией достаточно велика, она может гореть устойчиво и при более низких значениях индуктивности.
Если дуга горит между разно электродами, имеющими разную температуру и эмиссионные свойства, в токе дуги появляется выпрямительный эффект.
Дуга переменного тока в отличии от дуги постоянного тока имеет динамическую вольт- амперную характеристику. Форма характеристик значительно изменяется от условий горения дуги, в основном от условий ее охлаждения. На рис. даны наиболее характерные формы динамических вольтамперных характеристик дуг и осциллограммы токов и напряжений дуг в течение одного полупериода.
Рис. Формы осциллограмм и динамических характеристик дуг переменного тока
На рис. а показаны характеристика маломощной дуги переменного тока на открытом воздухе, то есть в условиях сильного охлаждения, а также осциллограмма ее тока и напряжения. При каждом прохождении тока через нуль газовый промежуток охлаждается и деионизируется; сопротивление его возрастает, возникновение тока требует повышенного напряжения – возникает пик напряжения (напряжение зажигания). По мере возрастания тока напряжение на дуге снижается и достигает минимума при максимуме тока. Снижение тока вызывает новый подъем напряжения, обычно меньший по амплитуде, чем первый (напряжение потухания дуги).
Чем больше мощность дуги, тем меньше пики зажигания и потухания, тем ближе форма напряжения к трапецеидальной, а ее вольт – амперная характеристика к ломаной линии (рис. б). Такая форма кривых напряжений и тока характерна для дуг сталеплавильных печей, горящих на металл.
Если дуга настолько хорошо теплоизолирована и мощна, что ее проводимость в течение полупериода практически не изменяется, то формы кривых тока и напряжения близки к синусоидальным, а динамическая характеристика дуги представляет собой наклонную прямую (рис. в). Близкой к синусоидальной форма кривых тока и напряжения может быть у менее мощных дуг, если в их цепи имеется значительное активное сопротивление, а также у дуг повышенной частоты, когда состояние газового промежутка не успевает измениться вслед за изменением тока.
При синусоидальной форме напряжения источника дуга может гореть непрерывно: ток плавно и без перерывов переходит через нулевое значение. Но при некоторых условиях могут возникнуть и перерывы тока при прохождении через нуль – прерывистый, и хотя и устойчивый, режим дуги. Наконец, может иметь место прерывистый неустойчивый режим, когда дуга в некоторые периоды вообще не зажигается, и, в конце концов, гаснет.
После перехода напряжения источника через нуль электроды изменяют свою полярность, и новый катод начинает испускать электроны. После этого в дуговом промежутке происходят два процесса: остывание катода, вызывающее уменьшение термоэлектронной эмиссии, и нарастание напряжения на дуговом промежутке, обуславливающее ускорение движения вылетающих из катода электронов. Это приводит к увеличению степени ионизации газа и появлению новых положительных ионов, повышающих при попадании на катод его температуру. Если второй процесс идет быстрее первого, то дуга вновь зажигается, и режим горения устойчив. Если же деионизация дугового промежутка идет быстрее, чем нарастает напряжение, то дуга окончательно погасает.
Устойчивость и регулирование параметров электрической дуги
Для обеспечения длительного устойчивого горения электрической дуги необходимо согласовать ее характеристику с характеристикой источника питания. Если дуга питается от источника бесконечной мощности, ток дуги устанавливается в соответствие с условиями горения и может увеличиваться до тех пор, пока вольтамперная характеристика дуги и внешняя характеристика источника питания не пересекутся, то есть ток будет стремиться к бесконечности.
Для ограничения силы тока дуги в цепь последовательно с дугой включают сопротивление (см. рис.). В этом случае уравнение напряжения источника конечной мощности имеет вид
uист = ug + Ig×R + L 
,
где u g – напряжение на дуге, В; I g – ток дуги, А; R – сопротивление, Ом; L – индуктивность, Гн.
Прямая линия (uист - Ig×R) пересекает вольт – амперную характеристику в точках А и В. Этим точкам соответствуют точки I А и I В. Рассматриваемую Характеристику можно разбить на 3 зоны. Зона левее точки А – зона устойчивого гашения дуги; между точками А и В – зона горения дуги и правее точки В – зона ограничения тока. Дуга может гореть устойчиво лишь при токе I В, точка А соответствует неустойчивому горению дуги; I к – точка короткого замыкания цепи.
При пробое межэлектродного промежутка и загорании дуги по цепи проходит электрический ток. Правее точки А, например в точке В¢, между вольт – амперной характеристикой питающей сети существует подпитывающая ЭДС, которая способствует увеличению тока дуги. В точке В ЭДС равна 0, поскольку напряжение источника и дуги одинаковы. Правее точки В в точке В¢¢¢ горение дуги невозможно, так как напряжение на ее электродах должно быть больше, чем может дать цепь при этом токе. В точке А случайному увеличению тока соответствует положительное значение ЭДС, которая и стремиться увеличить ток до предельного значения I В.
Рис. Вольт – амперная характеристика дуги – балластное сопротивление – источник питания
Рис. Вольт – амперная характеристика дуги и источника питания
Выделяющаяся в дуге мощность определяется величиной тока и напряжением. Энергия, которая потребляется от источника питания, расходуется на покрытие энергии, выделяющейся в дуге, и энергии, рассеивающейся в балластном сопротивлении цепи дуги.
На рис. показаны вольт – амперная характеристика дуги и внешняя характеристика источника питания с включенным последовательно между ним и дугой балластным сопротивлением.
В точке В баланс энергии источника запишется в виде
uист×Ig = ug×Ig + Ig2×Rб,
где R б – балластное сопротивление, Ом.
Из рис. видно, что левее точки В это соотношение не выдерживается, поскольку появляется еще одна составляющая Р р – запас мощности регулирования, которая и обуславливает горение дуги в точке В.
Мощность электрической дуги можно регулировать несколькими способами:
1. Изменением напряжения питающей сети при постоянном балластном напряжении (рис. а). Регулировка происходит за счет изменения токов I1, I2, I3 и соответственно напряжений u1, u2, u3. Для осуществления этого метода напряжение источника питания можно изменять, например, за счет переключения витков трансформатора либо изменяя сопротивление в цепи возбуждения генератора.
2. Изменением балластного сопротивления при неизменном напряжения источника питания (рис. б). Для осуществления этого способа регулирования необходимо иметь сопротивление с переключением ступеней. По сравнению с первым этот метод менее экономичен, поскольку источник вырабатывает постоянную мощность и при уменьшении мощности дуги избыток энергии рассеивается на балластном сопротивлении.
Рис. Вольт – амперная характеристика дуги:
а – при изменении напряжения источника питания; б – при изменении балластного сопротивления
3. Воздействием на дугу различными факторами, в результате чего изменяются условия ее горения при постоянных напряжениях источника и сопротивления в цепи. Среди факторов, воздействующих на дугу, отметим такие, как наложение на дуговой разряд магнитного поля, поток газа, изменение давления среды и самой среды, в которой горит дуга, а также изменение длины дугового столба.
При питании дуги от индивидуальных источников энергии создание падающей характеристики цепи и регулирование мощности дуги необходимо проводить на стороне переменного тока включением дросселей с регулируемым индуктивным сопротивлением или изменяемой индуктивностью трансформаторов, входящих в источник питания. Это позволяет повысить КПД системы источник питания – электрическая дуга и увеличить крутизну характеристики питающей цепи.
Более крутые или вертикальные характеристики источников сварочного тока позволяют точнее поддерживать заданное значение тока дуги независимо от изменения условий горения дуги. С этой целью разработаны специальные источники питания дуги – параметрические источники тока, тиристорные преобразователи.
Способы зажигания дуги
В промышленных установках применяются следующие способы возбуждения дугового разряда: импульсное касание электродов; взрыв проводника малого сечения – проволочки; высокочастотный высоковольтный пробой дугового промежутка.
1. При касании электродов под напряжением в точке их касания в переходном контакте выделяется тепловая энергия, вызывающая расплавление участка электрода. При последующем разведении мостик из расплавленного металла взрывается. Под действием электрического поля между электродами горячие участки электрода эмитируют электроны, увеличивающие ионизацию продуктов электрического взрыва жидкого металла и создают цепь тока через образовавшуюся плазму. При ожидаемом токе дуги более 50 А скорость разведения электродов не должна превышать 0,01 м/с.
2. В случаях, когда электроды неподвижны или бросок тока, возникающий при их замыкании, превосходит допустимые пределы, зажигание дуги производится включением источника питания на закороченные тонким проводником электроды или электроды, находящиеся под напряжением, замыкаются тонкой проволокой. Для успешного возбуждения дуги, необходимо, чтобы проволочка взрывалась при токе, близком к номинальному току дуги. Материал проволочки должен иметь высокую температуру плавления, чтобы после взрыва температура продуктов взрыва была близкой к температуре плазмы дугового разряда
3. Зажигание дуги импульсным пробоем дугового промежутка, находящегося под напряжением источника питания дуги, производится с помощью осциллятора. Осциллятор – это преобразователь тока промышленной частоты низкого напряжения (60 – 220 В) в ток высокой частоты (150 – 500 кГц) высокого напряжения (2 – 8 кВ).
Принципиальная схема осциллятора показана на рисунке.
Рис. Схема осциллятора
В его состав входят: повышающий трансформатор Тр1 с выходным потенциалом 3 – 8 кВ, искровой разрядник Р, высокочастотный трансформатор Тр2, токоограничивающее сопротивление R, емкости С к и индуктивности L к, создающие колебательный контур КК, выделяющий из широкого спектра частот, генерируемых искровым разрядом частоту 150 – 500 кГц, необходимую для пробоя промежутка и безопасную для человека.
Элементы L и С препятствуют попаданию высокой частоты в питающую сеть, емкость Сб препятствует попаданию напряжения источника питания дуги в обмотку высокочастотного трансформатора.
Лекция №13
Процессы переноса в дуговых и плазменных электротехнологических установках
Технический прогресс в современной промышленности связан с применением электротехнологии и расширяющимся применением электронагрева как факторами повышения производительности труда и улучшения качества продукции. Значительное место в этом процессе в ведущих отраслях промышленности (металлургии, химии, машиностроении) занимает плазменная технология. Основными достоинствами плазменного нагрева является: высокие концентрации энергии и как следствие высокая скорость протекания технологических процессов, компактность технологического оборудования, возможность автоматизации и гибкость управления ходом процесса.
Дуговой разряд в том виде, как мы его описывали ранее, применялся в электросталеплавильных печах, в электросварке. Перенос энергии в таком разряде, обусловленный свободной или естественной конвекцией и излучением, отличается слабой направленностью и сравнительно малой концентрацией энергии (до 105 кВт/м2) в рабочем объеме. Это не позволяло существенно интенсифицировать и расширить область применения дугового нагрева.
Чтобы найти пути интенсификации нагрева сильноточным электрическим разрядом, необходимо проанализировать этот разряд как источник нагрева и оценить эффективность нагрева электрическим разрядом в различных условиях.
Дуговой разряд состоит из трех областей: прикатодной, прианодной и столба дуги. Для промышленного применения используются так называемые длинные дуги, эффективность нагрева в которых обусловлена, прежде всего, процессами переноса и преобразования энергии в плазменном столбе. Именно плазма столба дугового разряда, ее свойства, параметры и характеристики определяют скорость и эффективность преобразования энергии электрического поля в тепловую энергию газа. В свою очередь направленность и эффективность переноса тепла от столба дуги к нагревательному изделию определяется процессами и законами теплопередачи в рабочем пространстве установки дугового нагрева.
Таким образом, процесс преобразования и переноса энергии при нагреве изделия электрической дугой можно разбить на два этапа:
1. Преобразование энергии электрического поля в тепло в плазме столба дугового разряда.
2. Передача тепла от плазмы столба нагревательному изделию.
Суть первого процесса заключается в том, что электрическое поле, характеризуемое напряженностью Е в столбе дугового разряда, прежде всего, воздействует на наиболее подвижный компонент плазмы – свободные электроны. Эффективность этого воздействия определяется силой
F = e×E.
При столкновении с атомами и ионами электроны будут терять часть приобретенной от поля кинетической энергии
h = DWe/We £ 2,4 me/M,
где D W e – доля кинетической энергии W e, теряемая электронами при столкновении с частицей, массой М.
Кинетическая теория плазмы различает упругое и неупругое столкновение частиц.
Упругими называется столкновения, происходящие без изменения внутреннего состояния сталкивающихся частиц. Вероятность столкновения частиц рода a с частицами рода b в объеме плазмы оценивается сечением столкновения. Пусть частицы a в объеме плазмы обладают некоторой средней скоростью V, а частицы b неподвижны и их концентрация в объеме равна n b. Тогда полное сечение столкновения частиц a с частицами b можно определить как
Qab = nab/(nb×V),
где n ab - частота столкновений частиц a и b.
Полное сечение столкновения является как бы площадью круга, расположенного перпендикулярно и вокруг вектора скорости V, попав в который частица испытывает столкновение, в результате чего изменяется ее скорость V.
С помощью сечения столкновения можно определить длину свободного пробега частицы a, обладающей скоростью V:
l = V/nab = 1/(nb×Qab)
Электроны испытывают упругие столкновения в плазме, как с нейтральными атомами, так и с заряженными частицами – ионами. В общем виде сечение столкновения электронов зависит от скорости или энергии электронов W e.
Упругие столкновения электронов с нейтральными частицами плазмы называются близкодействующим взаимодействием в отличие от дальнодействующих взаимодействий заряженных частиц.
Размер (радиус) области, за пределами которой заряд частицы в плазме экранируется, получил название дебаевского радиуса
rD = 
,
где e0 – электрическое постоянная, e0 = 8,854×10-12 Ф/м; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура (для столкновений, в которых участвуют электроны Т = Те); ne – концентрация электронов.
Введем понятие радиуса сильного взаимодействия заряженных частиц rs, при котором потенциальная энергия кулоновского взаимодействия определяемая потенциалом
j = е2/r,
равна половине кинетической энергии налетающей частицы:
rs = е2/(mab×V2),
где mab = ma×mb/(ma + mb).
Обозначим логарифм отношения дебаевского радиуса и радиуса сильного кулоновского взаимодействия через L:
L = ln rD/rs = ln L.
Логарифм L получил название кулоновского логарифма.
L = 3(4pe0×k×T)3/2/2e3(p×n)1/2» T3/2/e3×n1/2
В соответствии с введенными обозначениями сечения упругого взаимодействия заряженных частиц, м2, можно рассчитать по формулам:
Qee = 6,25×10-27(e2/me×V2)2×Le;
Qei = 1,56×10-27(e2/me×V2)2×Li;
Qii = 6,25×10-27(e2/me×V2)2×Li.
Неупругие столкновения электронов с атомами в плазме приводят к перестройке электронных оболочек атомов. Минимальная энергия, необходимая для возбуждения атомов газа, примерно составляет 10 эВ, для паров металла 4 эВ. Вследствие этого неупругие столкновения являются основным источником потерь энергии электронами в плазме сильноточного разряда.
Неупругое взаимодействие электронов с атомами газа в плазме связано с одним из основных видов передачи тепла от плазмы столба к изделию – излучением. Потери энергии излучением в зависимости от условий делятся на 2 вида: излучение в линиях и излучение в сплошной части спектра. Излучение в линиях определяется связанным переходом атомного электрона с одного дискретного энергетического уровня на другой. Переход может быть спонтанным и вынужденным (индуцированным). Фотоны спонтанного излучения возбужденного атома имеют изотропное распределение по направлениям в пространстве. Направление и фаза фотона вынужденного излучения совпадают с направлением и фазой индуцирующего фотона.
Излучение плазмы в сплошной части спектра определяется излучением свободными электронами проводимости плазмы и вызываемая процессами торможения свободных электронов при столкновениях с ионами и атомами (тормозное излучение) и процессами рекомбинации в объеме плазмы (рекомбинационное излучение).
Если проинтегрировать по всем длинам волн суммарный спектр излучения плазмы, то получим полное излучение плазмы.
Таким образом, на основе анализа элементарных процессов в плазме столба сильноточного разряда можно описать механизм передачи тепла от разряда к нагреваемого изделию в плазменных ЭТУ.
Плазменные ЭТУ по виду изделия можно разделить на 2 группы: 1) плазменные ЭТУ для высокотемпературного нагрева газа в потоке, в которых нагреваемый газ обдувает плазменный столб сильноточного разряда; 2) плазменные ЭТУ для нагрева и плавки металлов, в которых изделие – металл является на постоянном токе анодом.
На рис. представлена схема преобразования и передачи энергии в плазменных ЭТУ. При плазменном нагреве газа действуют только 1-й, 2-й и частично 4-й каналы передачи энергии изделию.
Электронный газ в единице объема в единицу времени получает от электрического поля напряженностью Е в плазме столба энергию
We = e×ne×V×E,
которая преобразуется в кинетическую энергию электрона
Wek = 3/2 kTe + mVe2/2,
где Ve – скорость дрейфа электронов вдоль силовых линий поля напряженностью Е.
Кинетическая энергия электронов в свою очередь передается при столкновениях тяжелым компонентам плазмы – атомам или ионам, преобразуясь либо в кинетическую энергию теплового движения атомов и ионов, либо в потенциальную энергию возбужденных ими ионизированных атомов, которые спонтанно или в результате процессов столкновения девозбуждаются или рекомбинируют, излучая энергию в линиях или континууля спектра.
При нагреве газа в плазменных ЭТУ тепло от плазмы столба сильноточного разряда передается изделию теплопроводностью, конвекцией и частично излучением. В плазменных плавильных ЭТУ при нагреве металла – анода перенос тепла к изделию определяется теплопроводностью, конвекцией, излучением и непосредственной передачей аноду кинетической и потенциальной энергии электронов
qek = j/e(3/2 kTe + mVe2/2)
qcp = j/e e×jA = jjA,
если электроны проникают в материал анода через поверхность.
В плазменных ЭТУ для нагрева газа в потоке как теплоносителя основной цепочки, определяющей эффективность преобразования и направленность переноса энергии, является следующая последовательность процессов в плазме: энергия электрического поля – кинетическая энергия электрического компонента – упругие столкновения электронов плазмы с атомами и ионами – теплопередача от тяжелого элемента плазмы в зоне проводимости столба теплопроводностью. Неупругие столкновения электронов и связанное с ними излучение плазмы определяют в основном непроизводительный расход энергии ввиду прозрачности нагреваемого газа.
В плазменных ЭТУ для нагрева и плавки металла – анода ход преобразования энергии и теплоотдача будут определятся следующей последовательностью процессов: энергия электрического поля – кинетическая энергия электронов плазмы столба – упругие столкновения электронов плазмы с атомами и ионами – теплопередача от тяжелого элемента плазмы теплоносителю в зоне проводимости столба – теплообмен между теплоносителем и поверхностью металла – анода. Кроме того, изделию будет непосредственно передаваться кинетическая энергия и потенциальная энергия электронного компонента плазмы.
Прямая передача тепла изделию излучением в плавильных плазменных ЭТУ отличается слабой направленностью и поэтому неэффективна. Роль излучения может быть повышена только благодаря применению третьего замкнутого излучающего тела, например, керамической футеровки.
В результате, с учетом приведенных выше формул уравнение энергетического баланса для электронов единичного объема плазмы столба сильноточного разряда запишется в виде
ene ×Ve×E = qизл + 3/2k(Te – Tm)h×ne×nэфф
или gE2 = qизл + 3/2k(Te – Tm)h×ne×nэфф, (а)
где g - удельная электрическая проводимость плазмы; nэфф – эффективная частота упругих столкновений электронов с тяжелыми компонентами плазмы.
nэфф = we×Qem×nm,
где Qem – сечение упругого столкновения электронов с тяжелым компонентом плазмы; nm – концентрация тяжелого компонента плазмы; we – средняя тепловая скорость электронов.
Из формулы (а) следует, что основной особенностью плазмы сильноточного разряда при интенсивных тепловых потоках в плазменных ЭТУ является обязательное постоянное превышение температуры электронов Те над температурой тяжелого компонента плазмы Tm = Ta = Ti. Так как имеет место постоянный уход энергии из столба, плазма не находится в тепловом (Tm ¹ Tе) и термодинамическом равновесии.
Для интенсификации нагрева электрическим разрядом необходимо увеличивать плотность электрического тока j и напряженность поля Е. Но плотность тока в свою очередь также зависит от Е. Поэтому увеличение напряженности поля Е и напряжения разряда Vр являются основными факторами интенсификации нагрева. В соответствии с формулой (а) напряженность поля Е возрастает с увеличением оттока тепла от тяжелых компонентов плазмы. Этого можно достичь, например, применяя принудительный обдув столба дуги газом – теплоносителем. В этом случае, чем эффективнее теплообмен между плазмой и теплоносителем, тем больше значение Е и интенсивнее нагрев разрядом.
С другой стороны, принудительный обдув столба дуги газом увеличивает эффективность и направленность процесса переноса тепла к изделию благодаря повышению роли конвективной теплоотдачи.
Таким образом, обдув столба сильноточного дугового разряда интенсифицирует процесс нагрева, увеличивает направленность переноса тепла к изделию, приводит к повышению температуры и коэффициентов переноса плазмы дугового разряда. Эти процессы позволяют говорить об имеющей место стабилизации разряда потоком газа.
Отток тепла от плазмы столба можно увеличить охлаждением разряда холодными твердыми стенками камеры, максимально приближая их к зоне проводимости столба разряда. Этот принцип стабилизации сильноточного дугового разряда называется стабилизацией стенки. Однако из-за существенных непроизводительных потерь тепла на холодные стенки этот принцип стабилизации в чистом виде не получил применения в плазменных ЭТУ.
При нагреве потока газа – теплоносителя в плазменных ЭТУ применяется как продольный, так и поперечный обдув дуги. Такие плазмотроны называются струйными. Принципиальные схемы струйных плазмотронов с поперечным и продольным обдувом показаны на рис.
Современные струйные плазмотроны достигают мощности в несколько сотен КВА и позволяют нагревать газовый теплоноситель до 5000 – 6000 К. Температура плазмы столба дуги в струйном плазмотроне достигает (2 – 2,5)×104К.
Столь же эффективна интенсификация нагрева с помощью стабилизации дуги потоком газа в плавильных и сварочных ЭТУ. Причем для переноса энергии от катода к аноду более интенсивно необходимо продольное обдувание дуги. В плазменно – дуговых печах эффективность переноса и передачи тепла изделию – аноду определяется конвективным переносом тепла и применением керамической футеровки как замкнутого излучателя.
Рис. Схема плазмотрона с поперечно обдуваемой дугой:
1, 2 – электроды; 3 – дуга; 4- линии магнитного поля; 5 – направление
потока газа; 6 – направление движения дуги; 7 – соленоид.
Рис. Схемы плазмотронов с продольной обдуваемой дугой: (а) – однокамерный плазмотрон; (б) – плазмотрон с межэлектродными вставками; (в) – плазмотрон с пористой вставкой; (г) – плазмотрон с уступом канала; 1, 2 – электроды; 3- пористая вставка; 4- дуга; 5 – поток газа; 6 – выход нагретого газа; 7 – вставные секции.
Лекция №14
Физико-технические основы электронно-лучевого нагрева
Электронно-лучевого нагрев применяется для обработки тугоплавких и химически активных металлов, сварки, испарения металлов и оксидов, выращивания монокристаллов, металлизации и напыления и т.д.
С технологической точки зрения основными преимуществами электронно-лучевого нагрева следует считать:
а) возможность в широких пределах плавно изменять удельную энергию в зоне нагрева;
б) большую удельную мощность (от десятков ватт до нескольких мегаватт) в месте взаимодействия электронного луча с обрабатываемым изделием;
в) возможность управления пространственным положением луча с помощью магнитной системы;
г) возможность использования вакуума как рабочей системы;
д) возможность получения малоразмерной (прецизионной) зоны воздействия электронного луча на обрабатываемый материал.
К временным недостаткам этого вида нагрева следует отнести необходимость обеспечения высокого вакуума, а также сложность изготовления, эксплуатации и высокую стоимость электронно-лучевого оборудования.
В нагревательных установках с использованием электронного луча последний представляет собой направленный поток электронов, переносящий энергию от излучателя электронов к изделию. Ускоренные электроны приобретают кинетическую энергию, пропорциональную их скорости, которую они передают веществу обрабатываемого объекта.
Так как электроны теряют свою энергию при столкновении с молекулами и атомами вещества, то в пространстве рабочей камеры должен поддерживаться глубокий вакуум, который необходим также для защиты катода от бомбардировки положительными ионами.
Вышедший из катода электронной трубки электрон ускоряется в электрическом поле и приобретает энергию
We = me×u2/2 = e0×u,
где me и e0 – масса и заряд электрона; u - пройденная электроном разность потенциалов.
Эта скорость u существенно превышает тепловую скорость хаотичного движения электронов We.
Излучаемые катодом электроны ускоряются в электрическом поле и формируются электрическими и магнитными полями в электронный луч. Мощность электронного луча
Pл = Iл×Vу,
где Iл – ток луча, А; Vу - ускоряющие напряжение, В.
Удельная мощность в луче
Рл.уд. = Рл/Sл = Iл×Vу/(pr2л),
где Sл и rл – поперечное сечение и радиус луча на обрабатываемой поверхности.
При столкновении направленного потока электронов с энергией 10 - 50 кэВ с твердым или жидким телом часть электронов отражается, остальная часть поглощается телом. Кинетическая энергия поглощенных электронов преобразуется в тепловую энергию и энергию рентгеновского излучения.
Глубина проникновения электронов, м, с энергией 5 – 100 кэВ может быть определена по формуле Шонланда:
d = 2,1×10-17×V2/r,
где V – разгоняющее напряжение, В; r - плотность металла вещества мишени, кг/м3.
Следовательно, в ЭЛУ глубина проникновения электронов и протяженность зоны интенсивного выделения тепловой энергии составляет микрометры, и для твердых тел нагрев является чисто поверхностным. Мощность рентгеновского излучения в энергетическом балансе ЭЛУ составляет доли процента и его можно не учитывать.
Однако его биологическое воздействие представляет опасность для обслуживающего персонала. Поэтому при конструировании и изготовлении ЭЛУ должны быть предусмотрены специальные мероприятия по защите обслуживающего персонала от воздействия рентгеновского излучения.
Рассмотрим явления, связанные с вторичной эмиссией электронов с бомбардируемой электронным лучом поверхности металла. Значительно перегретая (на 200 – 1000 К) выше температуры плавления поверхность ванны расплавленного металла представляет собой мощный источник термоэлектронной эмиссии. Мощность, Вт, термоэлектронной эмиссии, уносимая потоком электронов,
Рэт = Iтэ/е0(j + 2kT),
где Iтэ – ток термоэлектронной эмиссии, А; е0 – заряд электрона; j - работа выхода электрона, эВ; k – постоянная Больцмана; Т – температура, К.
Несмотря на малую мощность термоэлектронной эмиссии, ее ток, поглощаемый стенками камеры, может достигать десятков и сотен ампер. Поэтому заземление ЭЛУ должно быть надежным и рассчитанным на этот ток. Часть электронов луча отражается от поверхности металла и поглощается стенками камеры. Это приводит к довольно большим потерям мощности электронного луча (для легких металлов – 5-10 %, для тяжелых – 15-25%) и значительно влияет на энергетический баланс ЭЛУ.
В камере ЭЛУ происходят сложные процессы взаимодействия электронов луча с атомами остаточных и выделяющихся в процессе плавки и нагрева газов, с атомами металлических паров, находящихся над поверхностью расплавленного металла и т.п.
Формирование направленного потока электронов в ЭЛУ
Формирование направленного потока электронов в электронных плавильных печах происходит в высоковольтной диодной системе с эмиттирующим электроны нагретым катодом. Эта система может быть выполнена по двум схемам: без ускоряющего анода и с ускоряющим анодом (рис.)
Рис. Схема электронных пушек: без ускоряющего анода (а) и с ускоряющим анодом (б): 1 – катод; 2 – фокусирующий электрод; 3 – нагреваемый материал; 4 – ускоряющий анод; 5 – фокусирующая линза.
Плавильная электронная установка первого вида называется установкой автоэлектронного нагрева, отличается простотой исполнения и экономичностью нагрева ввиду отсутствия отражаемых электронов. Такие установки имеют мощность от 60 до 225 кВт и рабочие напряжения от 4 до 12 кВт, применяются для выплавки слитков тугоплавких металлов диаметром до 10 см.
Недостатками таких установок являются нестабильность в работе, обусловленная частыми пробоями межэлектродного промежутка, ограниченные мощность и диапазон давлений остаточного газа (обычно не более 10-2 Па), низкая стоимость катода.
Преимуществом установок с ускоряющим анодом является отсутствие электрического поля в рабочей (технологической) зоне плавильной электронной печи. Поэтому электронная пушка, формирующая направленный поток электронов высокой энергии, может быть удалена на значительное расстояние от плавящегося металла. В этом случае катод в значительно меньшей степени подвержен воздействию остаточных газов и паров металла из технологической зоны. Кроме того, в установках с электронной пушкой появляется возможность плавки и нагрева непроводящих материалов.
