Часть II. Переориентация теории игр

Глава 4. К теории взаимозависимого решения¹

 

Игры с нулевой суммой – теория игр – в немалой степени способствовала пониманию сущности и разновидностей стратегии чистого конфликта. Но традиционная теория игр не внесла сопоставимого вклада в понимание стратегии действия, когда конфликт смешан с взаимозависимостью, т.е. игр с ненулевой суммой, имеющих место в таких случаях, как война, угроза войны, забастовки, переговоры, предупреждение преступности, классовые войны, расовые войны, войны цен, шантаж, бюрократические манипуляции, дорожные пробки, наказание собственных детей. Существуют «игры», в которых элемент конфликта обусловливается значительным интересом, но взаимозависимость является частью логической структуры и во избежание катастрофы требует определенного сотрудничества или взаимного согласования – молчаливого или ярко выраженного. В других «играх» секретность может играть стратегическую роль, но в то же время имеется значительная необходимость обозначить намерения и ознакомиться с различными точками зрения.

И, наконец, есть «игры», в которых один игрок может предпринять некоторые действия, чтобы предотвратить взаимный ущерб, однако значение имеет то, что предпримет другой игрок; это доказывает, что инициатива, знание или свобода выбора не всегда являются преимуществами.

В большей степени традиционная теория игр обращалась к методам и концепциям взаимозависимых игр (игр с нулевой суммой), которые успешно зарекомендовали себя в изучении стратегии чистого конфликта. …Попытаемся расширить наше представление о теории игр, считая [с.255] при этом игру с нулевой суммой частным случаем, а не точкой отсчета. Развитие теории будет главным образом происходить в двух направлениях. Первое заключается в том, чтобы определить то, что влияет на формирование взаимных согласующихся ожиданий. Второе – состоит из определении ряда основных «понятий», которые могут быть использованы в стратегических играх и от которых зависят ее структурные элементы; к ним относятся такие понятия, как угроза, принуждение, способность к взаимодействию или прекращению взаимодействия.

В рамках этих двух направлений теория игры менее развита и может отражать недостатки игры с нулевой суммой. Предположения и столкновения, угрозы и обещания несущественны в общепринятой теории игр с нулевой суммой. Они несущественны потому, что подразумевают такое отношение между двумя игроками: до тех пор, пока они не приносят вреда друг другу, это отношение выступает как неудобство для одного из игроков; он может избежать этого неудобства, применяя стратегию, которая может иметь случайный характер. Таким образом, «рациональные стратегии» в ситуации чистого конфликта, названные так из-за стремления к преследованию поставленной цели и уклонению от целей соперника, не позволяют игрокам определить, какое поведение способствует взаимному расположению и как взаимозависимость может служить достижению цели одной стороны.

Если теория игр с нулевой суммой есть частный случай чистого конфликта, то что тогда будет другой крайностью? В качестве такой игры должна выступать игра «чистого сотрудничества», когда игроки выигрывают или проигрывают вместе с одинаковыми предпочтениями относительно результата. Выигрывают ли они заранее установленную долю от общего выигрыша или долю, которая зависит от целого, все возможные конечные результаты им следует ранжировать одинаково во всем оценочным шкалам. (Для того чтобы избежать любого первоначального конфликта, игроки должны признать, что предпочтения одинаковы и, следовательно, не существует конфликта интересов, отражающегося в информации или дезинформации, которые они пытаются предоставить друг другу.)

А что же назвать чистым сотрудничеством в теории игр или торга? Неполный ответ, который мы дадим только для того, чтобы показать, что эта игра не является обычной, состоит в том, что чистое сотрудничество связано с такими проблемами понимания и взаимодействия, которые довольно часто возникают при играх с нулевой суммой. Когда структура взаимодействия не позволяет игрокам заранее выработать взгляд на главную проблему в соответствии с определенной моделью, далеко не так-то просто координировать свое поведение в ходе игры. Игрокам следует добиться понимания друг друга; выявить модели индивидуального [с.256] поведения, которые позволяют одному игроку предсказать действия другого; им необходимо знать модели ценностей друг друга и проверять правильность своего поведения; разрабатывать клише, соглашения, правила для обозначения своих намерений, реагируя при этом на сигналы друг друга. Они должны действовать, основываясь только на намеках и предполагаемом поведении друг друга. Два автомобилиста, пытающиеся избежать столкновения, два человека, танцующие вместе под незнакомую музыку, члены повстанческого отряда, которые разделились в ходе боевой операции, – всем им необходимо согласовывать свои намерения таким образом, как это делает аплодирующая часть публики на концерте, которая должна в какой-то момент «согласиться» с тем, чтобы или вызвать на «бис», или одновременно прекратить аплодисменты.

Если шахматы есть стандартный пример игры с нулевой суммой, то шарады можно определить как игру чистого согласования; если игру с нулевой суммой символизирует преследование, то для согласованной игры характерно выполнять rendez-vous ².

В эксперименте, проведенном О.К. Моором (Moore) и М.И. Берковитцем (Berkowitz), великолепно показаны оба частных случая. В игре с нулевой суммой участвуют две команды по три человека. Все участники команды имеют одинаковые интересы, однако из-за особенностей характера игры не выступают как единое целое. Согласно правилам игры участники каждой команды изолированы друг от друга и могут разговаривать между собой только по телефону, причем все шесть телефонов подсоединены к одной линии таким образом, что каждый участник может слышать игроков как своей, так и другой команды. Запрещено заранее договариваться о каких-либо кодовых знаках. Между командами реализуется игра чистого конфликта; между членами команды – игра чистого согласования.

Если в этой игре подавляются действия «другой команды» и если три игрока просто пытаются согласовать выигрышную стратегию, опираясь на умения или азарт и преодолевая возникающие трудности взаимодействия, то это – игра чистого согласования между тремя лицами. Несколько «Игр» подобного рода были изучены как экспериментально, так и теоретически; заметим, что в описанном примере теория игры с ненулевой суммой пересекается с теорией организации или теорией коммуникации.

Эксперименты… показали, что скоординированный выбор возможен Даже при отсутствии взаимной связи между игроками. Кроме того [с.257], существуют спорные, не выражаемые словами ситуации, когда конфликт интересов при выборе действия может быть подавлен, если осознана явная необходимость взаимодействия при осуществлении некоторых действий; в таких ситуациях частный случай чистого согласования фиксирует важные особенности, присущие игре с ненулевой суммой.

Таким образом, в согласованном решении проблемы, зависящем от сообщения и передачи и от восприятия интересов или планов, мы имеем дело с феноменом, который выявляет значительный аспект игры с ненулевой суммой, хотя согласованное решение проблемы имеет большее отношение к игре с нулевой суммой, главным образом как «частный случай». Первая есть сочетание конфликта и сотрудничества при значительном ограничении возможностей сотрудничества; вторая – сочетание конфликта и сотрудничества с ограничением возможностей конфликта. В первом случае предпочтение отдается секретности, во втором – откровенному разговору.

Необходимо подчеркнуть, что игра чистого согласования – это стратегическая игра в строго техническом смысле. Она представляет собой поведенческую ситуацию, в которой удачный выбор действия каждого из игроков зависит от действия, которое он ожидает от другого игрока и которое, как ему кажется, зависит в свою очередь от ожидания другого в ответ на его действия. Такая взаимозависимость ожиданий есть основная отличительная черта стратегической игры от азартной игры или игры мастерства. При игре чистого согласования интересы совпадают; при игре чистого конфликта интересы расходятся. Но ни в одном из случаев выбор действия невозможно осуществить без учета взаимных ожиданий игроков.

Вспомните известный случай из литературы. Холмс и Мориарти ехали в разных поездах и не входили в контакт друг с другом. Каждый из них решал сам, сходить ли ему на следующей станции или нет. Здесь можно рассмотреть три варианта развязки события. В первом варианте Холмс выигрывает, если они выходят на различных станциях, а Мориарти становится победителем, если они выходят на одной станции; это есть игра с нулевой суммой, в которой предпочтения двух игроков противоположны. Во втором варианте Холмс и Мориарти будут в выигрыше оба, если им удастся выйти на одной станции независимо от того, какая это будет станция; это есть игра чистого согласования, в которой предпочтения игроков совпадают. В третьем варианте Холмс и Мориарти могут оказаться в выигрыше, если им удастся выйти на одной и той же [с.258] станции, но Холмс получает преимущество, если он и Мориарти выходят на одной определенной станции, а Мориарти получает преимущество, если оба выходят на другой определенной станции, и оба оказываются в проигрыше до тех пор, пока они не выйдут на одной и той же станции. Это обычная игра с ненулевой суммой, или игра «несовершенного соотношения предпочтений». Она представляет собой сочетание конфликта и взаимной зависимости, – которая характеризует спорные ситуации. Уточняя в деталях общение и систему понимания ситуации для игроков, мы можем расширить игру, сделать ее обычной или обеспечить преимущество одного из двух игроков в первом и третьем вариантах.

Всем трем вариантам свойствен существенный элемент стратегической игры: наилучший выбор для каждого зависит от того, что он ожидает от другого, признавая при этом, что другой поступает так же…

Попытаемся классифицировать игровые ситуации. Для деления на два класса – нулевую сумму и ненулевую сумму – характерен недостаток симметрии, которая нам необходима, но такое деление может выявить частный случай, который находится в оппозиции к игре с нулевой суммой. Основы классификационной схемы игры двух лиц целесообразно представить на двумерной диаграмме. Для оценки любого конкретного конечного результата игры двух игроков предлагается использовать следующую систему координат. Все возможные результаты игры чистого конфликта могут быть представлены с отрицательным наклоном в некоторых или во всех точках прямой, а результаты игры чистого согласования – прямой с положительным наклоном в некоторых или во всех точках. В смешанных играх или спорных ситуациях по крайней мере одна пара точек будет лежать на прямой с отрицательным наклоном, а другая пара – на прямой с положительным наклоном. Для обозначения чистых игр мы можем использовать такие традиционные термины, как «игры с фиксированной суммой и с фиксированными долями», а остальные игры, кроме частных случаев, обозначить громоздким термином «игры с изменяющейся суммой – изменяющимися долями». Мы также можем назвать их соответственно «игры с отрицательной корреляцией» и «игры с положительной корреляцией», согласно корреляции их предпочтений с конечным результатом, оставляя для очень интересной смешанной игры скучный термин «игра с несовершенной корреляцией».

Весьма сложно найти достаточно точное и полное определение для смешанной игры, которая включает в себя как конфликт, так и взаимозависимость. Поразительно, но у нас нет подходящего слова для обозначения отношений между игроками: в играх с общим интересом мы относимся к ним как к «партнерам», а в играх явного конфликта – как к «оппонентам» или «соперникам». Однако смешанные отношения, которые возникают в войнах, забастовках, переговорах и т.д., требуют амбивалентного термина. В дальнейшем я буду использовать термин «смешанная игра», подразумевая под ней игру-торг или игру со смешанным мотивом, поскольку этот термин, как мне кажется, отражает подлинный [с.259] смысл. «Смешанный мотив» – это, конечно, не индивидуальный недостаток игрока, связанный с неясным пониманием своих предпочтений, а скорее амбивалентность отношения к другому игроку, т.е. сочетание взаимной зависимости и конфликта, партнерства и соревнования. «Ненулевая сумма» относится к смешанной игре, как и игра с явным общим интересом. А поскольку она характеризует проблемы и предпринимаемые действия, то «скоординированная игра» кажется хорошим термином для обозначения полностью разделяемых интересов.

 

Скоординированные игры

 

…Краткое рассмотрение чистой скоординированной игры… позволит показать, что она сама по себе является важной игрой, и поможет определить главные характерные особенности смешанной игры, которые явно прослеживаются в частном случае чистой скоординированной игры…

Каждая скоординированная игра явно содержит некоторый основной момент для выбора действия, некий ключ к согласованию, некий рациональный мотив для сближения взаимных ожиданий игроков. …Один и тот же вид скоординированного действия может выступать мощной силой не только в игре чистого согласования, но и в ситуациях смешанной игры, которые содержат конфликт; как показали эксперименты, это вполне достижимо при полном отсутствии возможности к взаимодействию. Но есть также немало примеров, когда чистая координация – ожидаемые действия по определению партнеров и согласованию планов с ними – выступает как значимый момент. Явный пример этому – действия толпы.

При формировании толпы ее членам следует знать, не только где и когда встречаться, но и когда предпринимать действия, чтобы они были согласованными. Наличие явного лидера решает эти проблемы, но такой лидер часто идентифицируется и изолизуется властью, которая старается предотвратить действия толпы. В этом случае проблема толпы заключается в том, чтобы согласованно действовать без явного лидера, найти признаки будущего успеха, наличие которых придает члену толпы уверенность в том, что если он так поступает, то он поступает так не один. Роль «инцидентов» можно рассматривать как координационную роль; она заменяет явное лидерство и коммуникации. В отсутствие провоцирующих событий толпе очень трудно вообще предпринять акцию, так как иммунитет требует, чтобы все знали, когда действовать сообща. Аналогичным образом, если в городе нет очевидного для всех главного места встреч или места драматического действия, это может стать для толпы препятствием к тому, чтобы собираться спонтанно [с.260], т.е. нет такого «очевидного» места, о котором каждый бы знал, что это то самое место, которое очевидно и для других. Поведение сторонников кандидата, одержавшего победу на выборах, или поведение их при голосовании также зависит от жестов «взаимного восприятия», когда каждый предпочитает быть среди большинства или по крайней мере видеть, как большинство объединяется.

Полный паралич действий может быть результатом координации по умолчанию и интриги. Когда белые и чернокожие полагают, что большая часть некой зоны будет «неизбежно» занята чернокожими, такая «неизбежность» есть характеристика ожидания. А то, что главным образом воспринимается как неизбежное, не является конечным результатом, а всего лишь ожиданием этого результата, которое и делает результат неизбежным. Каждый ожидает от каждого, что каждый ожидает от другого результат, и каждый не в силах отрицать этого. Только в крайних случаях существует постоянное основное правило. Никто не может ожидать, что предполагаемое действие закончится на отметке 10, 30 или 60 процентов, никакие точные проценты не смогут привести к соглашению в толпе или найти место для ее сбора. Если традиция предписывает 100 процентов, она будет нарушена только при четкой договоренности о ее нарушении, если координация действий останется лишь предполагаемой, то компромисс может оказаться невозможным. Люди находятся во власти ложной коммуникационной системы, которая заставляет их предпринимать какие-то действия, и они не могут договориться о том, чтобы воздержаться от подобной активности.

Очевидно, что скоординированная игра выходит за рамки постоянных институтов и традиций и, возможно, за пределы такого явления, как лидерство. В ряд всевозможных видов правил, которым подчиняется развитие конфликтов, следует включить традиционные взгляды на особенности конфликта, согласно которым каждый может ожидать от другого, что тот осведомлен о явном кандидате на победу, и победа одерживается благодаря тому, что уже определено молчаливым согласием. Действие законов морали и социальных законов, а также многих других законов и правил (таких, как правило не заканчивать предложение предлогом ³), которые давно потеряли свое значение, зависит от способности стать «решениями» в скоординированной игре: каждый ожидает от каждого, что тот ожидает от другого соблюдения закона (правила, обычая), и, таким образом, их несоблюдение причиняет явный ущерб. Модная одежда и причудливые автомобили также могут отражать [с.261] определенную игру, когда люди не желают отставать от большинства, которое организует, но в то же время не является организующим настолько, чтобы удерживать большинство от его формирования. Концепция роли в социологии, содержанием которой являются ожидания других относительно поведения определенного человека, а также его ожидания по поводу поведения других по отношению к нему, отчасти может быть интерпретирована в терминах стабильности «совпадающих ожиданий», которые присущи скоординированной игре. Некто попадает в зависимость от конкретной роли или в зависимость от другого потому, что это есть единственная роль, которая при данных обстоятельствах может быть определена для него с молчаливого согласия.

Наглядным примером может служить esprit de corps ⁴ (или его отсутствие) армейского отряда или команды военно-морского судна, где действует система оценки отдельного товарища или содружества по умолчанию. Эти социальные организмы подчиняются законам замещения, но имеют собственные характерные черты, опираясь на которые можно объяснить отдельные ситуации или тенденциозное поведение. Индивидуальный характер каждого из этих подразделений, по-видимому, можно объяснить совпадающими ожиданиями – ожиданием каждого относительно того, что каждый ожидает от другого, с новыми ожиданиями, распространяющимися лишь на время, позволяющее определить ожидания последующих соглашений. Есть понятие «социального договора», главные условия которого понимаются и принимаются каждым последующим поколением. Мне говорят, что постоянство традиции в социальном целом есть одна из причин, по которой официальная идентичность армейской группы – дивизии или полка – название, численность, история – часто сохраняется умышленно даже тогда, когда его силы истощены настолько, что только традиция, которая отражена в официальной идентичности группы, остается ценным качеством, необходимым для создания будущего. Именно традиция позволяет собирать подоходный налог в одних странах и не позволяет в других: если существуют соответствующие взаимные ожидания, люди будут ожидать оправдания, что у них нет достаточно сил, чтобы противостоять власти, и будут постоянно выплачивать налог или из чувства взаимной солидарности, или из страха наказания, таким образом, реализуя свои ожидания.

Природа интеллектуального процесса в координации. Необходимо подчеркнуть, что координация не опирается на предположение о том, что будет делать «средний человек». Человек координации по [с.262] умолчанию не пытается предположить, что будет делать другой в определенной ситуации; человек стремится предположить, что другой будет предполагать, что другой предполагает, что он предполагает, и т.д. Причина оторвана от определенной ситуации до тех пор, пока эта ситуация не даст некий ключ для согласованного выбора. Люди стараются не просто голосовать, как большинство, а стараются голосовать, как большинство, когда каждый хочет быть, как большинство, и каждый знает, что это – не предсказывать Мисс Золотой Дождь 1960, а покупать акции или недвижимость, поэтому один ожидает от другого, что другой ожидает от первого, что он купит. Вложение денег в алмазы очень яркий тому пример: роль алмазов как денег можно объяснить только как «решение» скоординированной игры. (Обычная бытовая версия скоординированной игры: два человека были одновременно прерваны во время телефонного разговора друг с другом; если оба перезванивают один другому, они услышат короткие сигналы – линия занята.)

Рассмотрим игру «Выберите положительное число». Экспериментально… показано, что большинство людей на просьбу выбрать число, остановятся на таких числах, как 3, 7, 13, 100 или 1. Но если попросить их выбрать то же число, которое будут называть другие, а другие также заинтересованы в выборе одинакового числа, при этом каждый знает, что другие также пытаются сделать то же самое, – мотивация уже другая. Преобладает выбор числа 1. В этом есть своя логика: нет какого-то уникального «благоприятного числа»; разнообразие таких вариантов, как 3, 7 и т.д., очень велико, и не существует способа выбора «наиболее благоприятного» или самого очевидного числа. Когда спрашивают, какое число среди всех положительных чисел является самым необычным или каким правилом следует руководствоваться при получении недвусмысленных результатов, то можно удивиться ответам, согласно которым мир всех положительных чисел имеет «первое» или «наименьшее» число.

Формулирование теорией игр координационной проблемы. Матрица расчета чисто координационной проблемы может выглядеть так, как показано на рис. 5.

 

 

Рис. 5. Матрица расчета [с.263]

 

Первый игрок выбирает горизонталь (строки), второй – вертикаль (столбцы), и они получают результаты, отмеченные числом 1 в клетке, где их выборы пересекаются. Если каждому выбору первого игрока соответствует единственный выбор второго, который дает «выигрыш» обоим игрокам, то мы сможем расположить вертикали таким образом, что все клетки матрицы, содержащие выигрыш, будут находиться на диагонали. Эти клетки указывают на позитивные результаты для обоих игроков, в остальные мы можем вписать ноль…

Но мы должны исключить возможную аксиому, которая могла бы быть предложена по аналогии с другими теориями игр… и по которой «наименования» строк, столбцов и игроков не должны оказывать влияния на конечный результат. Это объявляется тем, что стратегии в определенном смысле несут отпечаток наименования, поэтому, если символические или коннотационные характеристики выходят за пределы математической структуры игры, игроки могут подняться над абсолютным шансом и «выиграть» эти игры; и именно поэтому эти игры интересны и важны.

Даже игру, представленную на рисунке, где строки и столбцы отражают минимум символического значения, не так уж трудно «выиграть», т.е. игрокам целесообразнее предпринять какое-либо действие, чем положиться на случай, как это видно из рисунка. (Если представить, что такая игра является бесконечным набором строк и столбцов, то она нам покажется скорее легкой, нежели трудной. В этом случае она похожа на игру, упомянутую выше, «Выбери положительное число», но поскольку метод «именования» является другим, то остается меньше шансов, что игроки выберут 3, 7, 13 и т.д.) Таким образом, формирование матрицы наносит ущерб выбору из-за того, что внимание фокусируется на «первом», «среднем», «последнем» и т.д. Если стратегии не именовать последовательно с помощью чисел или букв алфавита, а давать им именные названия, тогда они не будут представлены в каком-либо порядке и выбор будет координироваться именами.

При этом становится очевидным, что интеллектуальные процессы выбора стратегии при чистом конфликте и выбор стратегии при координации являются абсолютно не похожими. Так, если один из игроков признает решение «минимакс», то он действует наугад в игре с нулевой суммой. В игре с чистой координацией цель игрока – угадать решение другого игрока на основе воображаемого процесса интроспекции, отыскивая общие решения; при стратегии «минимакс» в игре с нулевой суммой, действуя именно наугад, можно неожиданно достичь нужного результата; здесь главная цель первого игрока состоит в том, чтобы избежать обмена мнениями, даже случайного. [с.264]

Предположим, что мне надо назвать одну карту в колоде из 52 карт, а вам догадаться, какую карту я назову. Традиционная теория игр дает ответ на вопрос, как мне сделать выбор при условии, что я не хочу, чтобы вы превзошли меня; я могу выбрать карту наугад и практически не сомневаться в том, что у Вас будет немного шансов отгадать, какую карту я назову. Но если смысл игры в том, что я действительно хочу, чтобы вы отгадали выбранную карту правильно, а вы знаете, что я попытаюсь выбрать ту карту, которая облегчит вам догадку, то при стратегии случайного выбора молчаливое сотрудничество невозможно. Холмс может нарушить принцип именования станций и решить, где сходить с поезда, бросив монету; тогда, у Мориарти 1 шанс из 50 угадать, как упадет монета. Но если у них общий интерес, они должны каким-то образом применять принцип именования станций для того, чтобы действовать более продуктивно, чем при случайном выборе; а применение этого принципа зависит в большей степени от воображения, чем от логики мышления, больше от поэзии и юмора, чем от математики. Особенно важно, что традиционная теория игр не определяет какую-то «ценность» для этой игры: не может быть обнаружено априори, в какой степени люди могут согласовывать свои действия, хотя и подверженные систематическому анализу. Эта часть теории игры зависит, безусловно, от эмпирических доказательств.

Необходимо особенно отметить, что само доказательство влияния наименований (ввиду символических или дополнительных деталей игры) и зависимость теории от эмпирического доказательства еще не отвечает на вопрос, является ли теория игры предсказуемой или нормативной, имеет ли она отношение к общим правилам действительного выбора или к стратегии правильного выбора.

Я не утверждаю, что люди просто действуют под воздействием символических деталей, но они с точки зрения правильной игры должны находиться под таким воздействием. Нормативная теория должна давать стратегии, без которых люди не могут обходиться. Более того, она не должна отрицать или исключать детали игры, которые могут дать значительную выгоду двум или более игрокам, и то, что игроки не должны пренебрегать взаимными интересами. Две пары, танцующие на паркете и борющиеся за свободное пространство, или две армии, прибегающие к обману для установления линии перемирия, совместно могут нести потери от процессов принятия решений, если они ограничены абстрактными свойствами ситуации.

Особый смысл этого общего рассуждения в том, что игра в «нормальной» (математически абстрактной) форме не является эквивалентом игры в «пространной» (экстенсивной) форме, так как мы согласились с логикой, в соответствии с которой рациональные игроки согласуют [с.265] свои ожидания. … Такие же предположения полностью справедливы и для прямого торга. Терминологический смысл этих рассуждений в том, что «некооперативная (отказ от сотрудничества)» есть плохое название для игры молчаливой координации; она является неосознанно кооперативной в собственном смысле и остается такой, когда мы добавляем конфликт и образуем игру с молчаливым смешанным мотивом … [с.266]

Примечания

¹ Оригинал: Shelling T.C. The Strategy of Conflict. Cambridge, Massachussets: Harvard University Press, 1993. P. 83–99 (Перевод О.А. Хлопова).

² Встреча, прием (фр.) (примеч. науч. ред.).

³ В английском языке (примеч. науч. ред.).

⁴ Корпоративный дух (фр.).

Цыганков П.А.