: α=<A,∑>, β=<B,∑>. φ: → α β, :
1)
2)
φ: → , φ: α→β.
.
φ: α→β, , (.. )
φ: α→β, , , β α.
φ: α→β, φ-1 , (φ: α≈β).
φ: α→α α.
:
1) idA: α≈α ()
2) φ: α≈β, φ-1: β≈α ()
3) φ: α≈β ψ: β≈γ, φψ: α≈γ ()
12. . ∑. , , .
α=<A,∑> β=<B,∑>, :
1)
2) , fα(a1,, an) = fβ(a1,, an), . f
3) , α, β , .. α β, .
∑ - () , α () β ().
: β , , , (), , , .
: () , . .. , . β() .
β() , β. β, .
β() ∑:
1) ∑
2) - n- , t1,, tn , f(t1, tn)
3) , . 1,2, .
, , . ∑ (∑).
|
|
t(x1,, xk) (∑), x1,, xk; α=<A,∑> - . t x1,, xk (t(a1,..., ak)) :
1) t xi ( ), t ai (c).
2) t f(t1,, tn), t1(a1,, ak)=b1,, tn(a1,, ak)=bn, t(a1,, ak)=b(t1,, tn)
( , ): β=<B,∑> - , ,
: t , , , . , β. . , .
, β() , .