Токи, ограниченные пространственным зарядом

 

Если толщина диэлектрика в МДМ-структуре достаточно велика (~10 мкм), то в ней могут протекать так называемые токи, ограниченные пространственным зарядом (ТОПЗ).

Рассмотрим механизм их возникновения. Идеальный диэлектрик в МДМ-структуре ведет себя аналогично вакуумному промежутку, поскольку в нем практически отсутствуют свободные носители заряда.

Проводимостью диэлектрической пленки так же, как и вакуумного диода, можно управлять с помощью инжекции в него свободных носителей заряда.

Для примера рассмотрим диодную МДМ систему, содержащую омический (инжектирующий) и блокирующий контакты (рис. 9.6). Через первый контакт возникает инжекция носителей заряда в диэлектрик. Если диэлектрическая пленка тонкая, то в МДМ-структуре возникает инжекционный ток, подобно току в вакуумном диоде. В связи с такой аналогией структура металл-диэлектрик-металл, обладающая инжекционными свойствами, называется аналоговым, или диэлектрическим, диодом.

ЕСД

 

Рис. 9.6. МДМ-структура: d – зонная диаграмма, К – инжектирующий контакт (катод),

Д – диэлектрик, А – омический контакт (анод)

В отличие от вакуума, в диэлектрике существуют различные дефекты. Носители заряда будут испытывать рассеяние на таких дефектах, что обуславливает специфический характер их движения. Кроме того, среди дефектов структуры имеются ловушки, способные локализовать носители заряда. Их концентрация достигает 10²⁰ – 10²⁶ м^-3.

Понятно, что захваченные носители создают неподвижный пространственный заряд и не переносят заряд через диэлектрик. В создании пространственного заряда участвуют также свободные носители. Пространственный заряд ограничивает инжекционный ток через диэлектрик при данном приложенном напряжении. Необходимо отметить, что несмотря на рассеяние и захват носителей заряда, ток через диэлектрик может достигать достаточно высокой плотности.

При рассмотрении токов в диэлектрике, ограниченных пространственным зарядом, различают случаи односторонней и двойной инжекции. В первом случае потенциальные барьеры металл-диэлектрик имеют существенную разницу, как на рис. 9.6, где φ_а > φ_к. Двойная инжекция наблюдается в симметричных или близких к ним структурах (φ_к ≈ φ_а).

Рассмотрим распределение потенциала в диэлектрике, не содержащем ловушек, для несимметричной равновесной системы (рис. 9.6). Распределение потенциала φ (х) может быть найдено из уравнения Пуассона. Это решение имеет различный характер в зависимости от разности φ_а - φ_к

, (9.28)

где ;

Е_к – безразмерная напряженность на границе с катодом;

x ₁ – координата минимума потенциала.

Если b ₀=0 и , получим (9.28) в виде

. (9.29)

Выражение (9.29) соответствует так называеевому критически запорному аноду. При этом потенциал на границе с анодом (x = d) равен

. (9.30)

Изменение потенциала φ (x) однозначно связано с распределением концентрации носителей и напряженности электрического поля. На рис. 9.7 показаны графики зависимости концентрации подвижных электронов n и напряженности электрического поля E для случая симметричных контактов.

п

п

п

п

а) б)

 

Рис. 9.7. Распределение концентрации носителей и напряженности поля E

в симметричной МДМ-структуре: а) U =0; б) U >0

В неравновесном состоянии, когда к структуре приложено напряжение U, свойства структуры описываются не только уравнением Пуассона, но и безразмерным уравнением для плотности тока.

. (9.31)

Совместное решение уравнения Пуассона и (9.31) позволяет получить вольт-амперную характеристику диэлектрического диода. Анализ показывает, что вид ВАХ существенно зависит от степени симметрии структуры и величины протекающего тока. В случае симметричной структуры (φ_к = φ_а) и малых токов решение дает линейную вольт-амперную характеристику

. (9.32)

Такая зависимость объясняется малой долей инжектированных носителей. При прохождении этих носителей, равновесные носители успевают перестроиться так, что заряд инжектированных носителей нейтрализуется и не влияет на ток. Ток определяется концентрацией равновесных носителей и починяется закону Ома.

При увеличении приложенного напряжения равновесие нарушается за счет сильной инжекции, что приводит к появлению области токов, ограниченных пространственным зарядом. В этой области ВАХ имеет квадратичный характер

. (9.33)

В случае сильно несимметричных контактов следует ожидать проявления выпрямляющих свойств диэлектрического диода (рис. 9.8, а). В области малых токов в пропускном направлении ВАХ имеет вид

, (9.34)

где А – постоянная.

В области ТОПЗ вольт-амперная характеристика также квадратична

, (9.35)

где U_к и U_а – контактная разность потенциалов у катода и анода соответственно.

В запорном направлении в области малых напряжений ВАХ описывается тем же выражением (9.33), что и в прямом направлении. Для больших напряжений ВАХ имеет линейный вид

, (9.36)

где с – постоянная.

На вольт-амперные характеристики диэлектрического диода существенное влияние оказывает наличие ловушек в диэлектрическом слое. Заряд, локализованный на этих ловушках, осуществляет дополнительное ограничение тока.

4

5

а) б)

 

Рис. 9.8. Расчетные ВАХ диэлектрического диода: а – с резко несимметричными

контактами: 1 – область малых токов; 2 – переходная область; 3 – область ТОПЗ;

4 – низкие напряжения; 5 – высокие напряжения; 1-2-3 – пропускное напряжение;

4-5 – запорное напряжение; б – структура с двойной инжекцией

Картина прохождения тока через МДМ-структуру существенно меняется, если один из контактов является инжектирующим для дырок, а другой для электронов. Величина двойной (биполярной) инжекции значительно больше, чем в случае монополярной инжекции, и, как показывает расчет, определяется соотношением

j =2 εε ₀ τU ²/ d, (9.37)

где τ – время жизни носителей заряда.

В зависимости от поведения концентрации и времени жизни носителей с изменением напряжения возможны различные ВАХ (рис. 9.7, б).

В тех случаях, когда время жизни носителей заряда τ не изменяется с уровнем инжекции, ток через МДМ пропорционален U ³ (кривая 1 на рис. 9.8, б). Если такая зависимость существует, то ВАХ изменяет свою форму. При этом если τ уменьшается с ростом концентрации инжектированных носителей, ток с ростом напряжения U меняется медленнее, чем U ³ (кривая 2). Если же τ увеличивается с ростом U, то j растет быстрее чем U ³ (кривая 3). В последнем случае на ВАХ структуры может появиться участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Рассмотренные здесь явления также лежат в основе работы электронных и микроэлектронных устройств (п. 9.7).