Структура и свойства тонких пленок

Свойства тонких пленок существенно отличаются от аналогичных параметров объемных образцов, что объясняется различием в структуре тонкопленочных и объемных материалов.

Для структуры поликристаллических тонких пленок характерна большая концентрация дефектов. Если в исходных материалах присутствуют загрязняющие компоненты, то в пленке возможно образование диэлектрических или полупроводниковых слоев, покрывающих проводниковые зерна. В таком случае, кроме проводимости свободных электронов, в пленке работают и термоактивационные механизмы. К ним относятся туннелирование через тонкий потенциальный барьер, термоэлектронная эмиссия, прыжковая проводимость и др. С другой стороны, тонкая пленка обладает большей удельной поверхностью S_пл / V_пл, чем удельная поверхность объемных тел S_об / V_об.

S_пл / V_пл >> S_об / V_об. (9.1)

Если вспомнить, что сама поверхность является протяженным дефектом, то выражение (9.1) говорит о различии свойств тонкой пленки и объемного тела. Так, например, удельное сопротивление пленочного проводника больше, чем удельное сопротивление объемного.

При уменьшении толщины пленки ее удельное сопротивление растет (рис. 9.1).

0,1

Рис. 9.1. Зависимость сопротивления тонкой пленки от толщины,
ρ ₀ – объемное сопротивление

Такой эффект можно объяснить ростом отношения (9.1) то есть увеличением вклада поверхностей (верхней и нижней) пленки в механизм электропроводности. Данный эффект носит пороговый характер и называется классическим размерным эффектом. Он возникает, если длина свободного пробега электрона λ соизмерима с толщиной пленки d ≤ λ. В этом случае основным типом рассеяния электронов становится рассеяние на поверхностях. Знакомое нам правило Матиссена (5.64) приобретает третье слагаемое ρ (d) и может быть записано в виде

ρ = ρ_о + ρ_т + ρ (d).

Слагаемое ρ (d) зависит от геометрии проводника.

В тонких металлических и полупроводниковых пленках работают также квантовые размерные эффекты. Условие возникновения таких эффектов заключается в соизмеримости толщины пленки и эффективной длины волны носителей заряда. Тогда формируются дискретные энергетические уровни в пленке, в направлении ее толщины. Для простейшей модели пленки без учета рассеяния в объеме и взаимодействия электронов проводимости, спектр энергии электрона выражается формулой

, (9.2)

где n – натуральный ряд чисел.

Одним из возможных проявлений квантовых размерных эффектов является резонансное прохождение электронов сквозь два узких потенциальных барьера, разделенных потенциальной ямой, образованной диэлектрической пленкой в структуре МДМ или ПДП (п. 9.7).

Диэлектрические тонкие пленки обладают существенной проводимостью. Она обусловлена различными механизмами, которые характерны для различных толщин пленки (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Механизмы электропроводности в диэлектрических пленках

Механизм	Толщина, мкм	Зависимость I (U)	Пример
Туннелирование	<0,01	I ~ U ²exp(- k / U)	GaSe
Эмиссия, механизм Шоттки	0,01-0,5	I ~ T ²exp(a √ E / T)	Ta₂O₅
Эмиссия, механизм Френкеля-Пула	0,01-0,5	I ~ T ²exp(2 a √ E / T)	Si₃N₄
Ограничение объемным зарядом	~10	I ~ U ²/ x ³
Оптический		I ~ U exp(- b / T)	SiO

В таблице Е – напряженность электрического поля,

a – параметр решетки,

b = E_g / k.

Большинство механизмов электропроводности тонких диэлектрических пленок обусловлено наличием сильных полей (п. 6.4).

Магнитные, сверхпроводниковые, пьезоэлектрические тонкие пленки обладают интересными свойствами, которые лежат в основе работы микроэлектронных устройств. Данные вопросы здесь не рассматриваются, и мы отсылаем читателя к дополнительной литературе, например, [10,20].

9.2. Контакт металл-диэлектрик. M-Д-M – структура

Ранее мы изучали свойства контактов металл-металл, металл-полупроводник, полупроводник-полупроводник (пп. 7.2 – 7.4). Теперь рассмотрим свойства контакта металл-диэлектрик, причем, подход к анализу процессов в контакте останется прежним. Диэлектрик – это материал, концентрация носителей в котором крайне низка, и во многих материалах составляет менее 1 см^-3, вследствие чего он фактически не обладает проводимостью.

Прохождение тока через тонкопленочные материла, которые мы будем рассматривать, не определяется собственными параметрами диэлектриков. Зачастую эти токи определяются другими причинами, такими как процессы в контакте металл-диэлектрик. В зависимости от характера зонных структур, контакт металл-диэлектрик относится к одному из трех типов: омический, нейтральный или блокирующий контакт. На рис. 9.2 показаны исходные зонные диаграммы металла и диэлектрика, а также зонные диаграммы контактов этих материалов.

- φ ₀

СД

ФД

СД

а) χ_М < χ_Д

СД

б) χ_М = χ_Д

Е_ФД

Е_СД

СД

в) χ_М > χ_Д

Рис. 9.2. Зонные диаграммы металла (М), диэлектрика (Д) и контактов (М-Д):
а – омический; б – нейтральный; в – блокирующий контакт

Омический контакт. Для формирования такого контакта необходимо условие χ_м < χ _д (рис. 9.2). Здесь, в отличие от контакта металл-полупроводник, термин “омический контакт” говорит о том, что электрод может легко поставлять электроны в диэлектрик. В условиях термодинамического равновесия электроны инжектируются в диэлектрик, создавая в его зоне проводимости область пространственного заряда (ОПЗ). ОПЗ в этом случае называется областью обогащения. При слабом обогащении толщина ОПЗ равняется дебаевской длине экранирования L_Д

. (9.3)

При сильном обогащении, когда концентрация носителей заряда у контакта n_к значительно превышает равновесную, в (9.3) следует заменить n ₀ на n_к. Сама концентрация n_к зависит от величины χ_м - А _д, где А – энергия электронного сродства А _д = Е ₀- Е_СД.

В табл. 9.2 приводятся расчетные значения d для различных величин χ_м - А _д. Видно, что при комнатной температуре хороший омический контакт получается тогда, когда величина χ_м - А _д не превышает 0,3.

Таблица 9.2

Глубина обогащенного слоя [20]

χ_м - А _д	0,1	0,2	0,3	0,4
d, мкм	1,6∙10^-3	0,12	0,72	7,2

Общий заряд ОПЗ диэлектрика может быть определен из выражения

, (9.4)

где N_С – эффективная плотность состояний в зоне проводимости полупроводника.

Нейтральный контакт (рис. 9.2, б). Если в области контакта ОПЗ отсутствует, контакт такого типа называют нейтральным. В этом случае зоны проводимости являются плоскими.

При включении разности потенциалов катод способен снабжать диэлектрик электронами в количестве, достаточном для компенсации уходящих оттуда электронов. Ток, который может поступать из катода (металла) ограничен величиной тока насыщения электронной эмиссии (Ричардсона) через барьер. Как только этот предел достигается, процесс проводимости перестает быть омическим. Напряженность поля в диэлектрике, которая приводит к насыщению тока, можно получить, приравняв ток сквозь диэлектрик к току насыщения термоэлектронной эмиссии.

, (9.5)

где J – тепловая скорость носителей.

Выражение (9.5) является характерным для нейтрального контакта.

Блокирующий контакт (рис. 9.2, в). При χ_м > χ _д в диэлектрике образуется обедненная ОПЗ. Поскольку концентрация носителей в диэлектрике крайне мала, заряд формируется только в случае достаточной толщины диэлектрика и степень искривления зон в ОПЗ незначительна. Толщина обедненного слоя может быть определена по известной формуле

. (9.6)

Если диэлектрик легирован донорной примесью концентрации N_д, то блокирующий контакт ведет себя аналогично барьеру Шоттки (п. 7.2).

Решая уравнение Пуассона, можно определить толщину обедненной области

. (9.7)

В табл. 9.3 приведен ряд значений d, рассчитанных при χ_м - χ _д=3 эВ, ε =5. Очевидно, что для создания достаточно тонкой зоны обеднения плотность доноров должна быть более 10²² м^-3.

Таблица 9.3

Глубина области обеднения

N_д, м^-3	10²¹	10²³	10²⁵	10²⁷
d, мкм		0,1	10^-2	10^-3

Если к такому контакту приложить разность потенциалов, то толщина ОПЗ будет увеличиваться

. (9.8)

С учетом (9.8) можно определить напряженность электрического поля на границе раздела контакта

. (9.9)

Свойства структуры металл-диэлектрик-металл (МДМ) будут зависеть от свойств контактов металл-диэлектрик.

1. Два омических контакта. На рис. 9.3, а изображены зонные диаграммы в случае двух одинаковых контактов и в отсутствие внешней разности потенциалов. Обогащенные области простираются вглубь диэлектрика. В результате этого дно зоны проводимости диэлектрика искривлено по всей его толщине. Максимальное значение Е_С больше χ _д- А _д – равновесного значения. Причиной низкого качества контактов может быть либо малая толщина диэлектрика, либо большие потенциальные барьеры. Заряд, содержащийся в плохом контакте, недостаточен для эффективного экранирования внутренней области диэлектрика от его границ.

Рис. 9.3, б иллюстрирует случай хороших и плохих омических контактов. Дно зоны проводимости диэлектрика тонкое и ограничено экранирующими ОПЗ.

Е_СД

СД

а) χ_М < χ_Д б)

Е_СД

СД

в) χ_М > χ_Д г)

Е_СД

д) е)

Рис. 9.3. Энергетические диаграммы МДМ-структур: а, б – плохой и хороший омические контакты; в, г – плохой и хороший блокирующие контакты; д, е – одинаковые и разные нейтральные контакты

2. Два блокирующих контакта. На рис. 9.3, в, г изображены случаи блокирующих контактов к диэлектрику. В плохих контактах (рис. 9.3, в) обедненные области простираются в диэлектрик глубоко, так, что электрическое поле существует по всей толщине диэлектрика. Внутренняя область его недостаточно экранирована приконтактными зарядами. Причина плохого качества заключается либо в малой толщине диэлектрика, либо в недостаточной степени его легирования. В противоположность этому на рис. 9.3, г показан случай МДМ-структуры с хорошими блокирующими контактами. В них, как и в хороших омических контактах, внутренняя часть диэлектрика свободна от электрического поля и дно зоны проводимости является плоским.

3. Другие типы контактов. На рис. 9.3, д, е показаны случаи блокирующих контактов к собственному или очень тонкому легированному диэлектрику. Здесь никакого искривления зон не происходит, как и в нейтральных контактах. Причина этого – неспособность диэлектрика поставить сколько-нибудь значительный заряд из своего объема. Если электроды одинаковые, то дно зоны проводимости становится плоским (рис. 9.3, д).

В случае различных электродов граничные потенциальные барьеры отличаются на величину χ_М ₁- χ_М ₂ (рис. 9.3, е). Наличие этого внутреннего поля в отсутствие внешнего напряжения является следствием перераспределения заряда между электродами. Величина этого заряда зависит от контактной разности потенциалов U_к, площади электродов S и емкости структуры С

, (9.10)

где d – толщина диэлектрика.

В МДМ-структуре с параметрами d =20Å, (χ_м ₁ -χ_м ₂)/ e =10^-2В внутреннее поле составляет Е =(χ_м ₁ -χ_м ₂)/(ed)=5∙10⁶В/м.

Ранее мы не учитывали влияния поверхностных состояний на контакты и считали, что высота граничного барьера равна χ_м - А, но если такие состояния существуют на поверхности диэлектрика, их влияние на процессы в контактах и структурах может стать значительным. Поверхностный заряд создает дополнительное электрическое поле в приконтактной зоне диэлектрика, усиливающее или ослабляющее контактное поле [п. 8.2].