Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания (ДВС)

Со смешанным подводом тепла

 

Схема цикла представлена на рисунке 1. Цикл задан параметрами Р ₁, МПа, Т ₁, К и значениями величин степени сжатия , степени повышения давления , степени предварительного расширения , показателя политропы сжатия n ₁ и показателя политропы расширения n ₂ (таблица 2.2.1).

 

 

Рисунок 1 – Схема цикла ДВС со смешанным подводом тепла

 

Таблица 2.2.1 – Параметры и величины цикла ДВС со смешанным подводом тепла

№ вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	ε	λ	ρ	n 1	n 2
	0,098			1,21	1,40	1,32	1,29
	0,097		17,6	1,36	1,38	1,37	1,27
	0,104			1,24	1,32	1,31	1,28
	0,112		21,8	1,26	1,41	1,38	1,31
	0,108			1,4	1,24	1,35	1,26
	0,11		21,4	1,42	1,36	1,34	1,31
	0,099			1,38	1,38	1,36	1,22
	0,089		15,6	1,24	1,34	1,37	1,29
	0,104			1,28	1,21	1,34	1,25
	0,102		16,5	1,37	1,31	1,32	1,28
	0,11		17,6	1,39	1,41	1,31	1,27
	0,108		19,8	1,32	1,28	1,37	1,32
	0,11		21,3	1,28	1,31	1,39	1,31
	0,111		20,4	1,28	1,42	1,41	1,36
	0,112			1,4	1,31	1,29	1,27
	0,097		15,3	1,29	1,36	1,32	1,27
	0,099		16,1	1,35	1,48	1,27	1,22
	0,172		21,1	1,28	1,21	1,31	1,29
	0,135		18,6	1,33	1,43	1,35	1,38
	0,092		19,4	1,62	1,32	1,22	1,21
	0,153		23,4	1,21	1,47	1,40	1,34
	0,191		15,3	1,57	1,40	1,35	1,25
	0,182		18,1	1,6	1,35	1,37	1,23
	0,202		18,5	1,27	1,37	1,29	1,2
	0,174		17,3	1,32	1,43	1,57	1,24
	0,143		15,6	1,46	1,48	1,36	1,25
	0,192		20,6	1,29	1,46	1,34	1,27
	0,114		14,6	1,4	1,34	1,38	1,27
	0,119		19,1	1,38	1,51	1,36	1,22
	0,107		18,5	1,46	1,40	1,33	1,28
	0,104		21,8	1,26	1,24	1,32	1,21
	0,107		20,6	1,27	1,40	1,37	1,22
	0,108		16,5	1,37	1,36	1,29	1,36
	0,174		15,6	1,62	1,47	1,39	1,25
	0,111		16,0	1,24	1,33	1,28	1,22

 

Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания

С изобарным подводом тепла

 

Схема цикла представлена на рисунке 2. Цикл задан параметрами Р ₁, МПа, Т ₁, К и значениями величин степени сжатия , степени предварительного расширения , показателя политропы сжатия n ₁ и показателя политропы расширения n ₂ (таблица 2.2.2).

 

Рисунок 2 – Схема цикла ДВС с изобарным подводом тепла

 

 

Таблица 2.2.2 – Параметры и величины цикла ДВС с изобарным подводом тепла

№ вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	ε	ρ	n 1	n 2
	0,1		12,1	1,67	1,32	1,28
	0,12		12,7	1,52	1,37	1,31
	0,98		14,3	1,42	1,4	1,33
	0,101		16,4	1,58	1,34	1,26
	0,11		17,2	1,61	1,34	1,31
	0,096		15,4	1,38	1,39	1,32
	0,11		13,7	1,62	1,28	1,27
	0,122		14,2	1,48	1,37	1,28
	0,114		15,6	1,35	1,34	1,26
	0,096		16,3	1,29	1,36	1,24
	0,099		13,9	1,36	1,36	1,26
	0,107		17,1	1,47	1,37	1,31
	0,102		18,4	1,52	1,33	1,29
	0,112		12,8	1,42	1,34	1,24
	0,106		14,6	1,36	1,36	1,32
	0,097		14,1	1,34	1,37	1,31
	0,116		15,6	1,57	1,34	1,29
	0,092		13,2	1,44	1,4	1,32
	0,123		14,8	1,36	1,37	1,32
	0,115		13,6	1,27	1,34	1,27
	0,121		17,2	1,43	1,28	1,26
	0,119		18,1	1,61	1,38	1,31
	0,110		16,5	1,52	1,36	1,24
	0,115		15,8	1,37	1,33	1,32
	0,120		16,6	1,32	1,37	1,31
	0,124		14,7	1,51	1,32	1,28
	0,117		14,3	1,43	1,36	1,26
	0,096		17,3	1,34	1,34	1,27
	0,099		15,5	1,38	1,35	1,25
	0,113		15,9	1,29	1,36	1,23
	0,123		16,1	1,31	1,37	1,26
	0,096		17,2	1,42	1,33	1,27
	0,117		13,2	1,28	1,34	1,25
	0,112		14,8	1,52	1,37	1,24
	0,121		18,1	1,43	1,35	1,23

Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания

С изохорным подводом тепла

 

Схема цикла представлена на рисунке 3. Цикл задан параметрами Р ₁, МПа, Т ₁, К и значениями величин степени сжатия , степени повышения давления , показателя политропы сжатия n ₁ и показателя политропы расширения n ₂ (таблица 2.2.3).

Рисунок 3 – Схема цикла ДВС с изохорным подводом тепла

 

Таблица 2.2.3 – Параметры и величины цикла ДВС с изохорным подводом тепла

№вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	ε	λ	n 1	n 2
	0,097		6,81	2,21	1,25	1,35
	0,103		7,12	2,41	1,28	1,31
	0,111		7,44	2,36	1,31	1,36
	0,111		6,93	2,39	1,29	1,32
	0,098		6,87	2,29	1,31	1,36
	0,101		5,99	2,32	1,27	1,28
	0,107		6,14	2,27	1,24	1,31
	0,109		7,28	2,40	1,27	1,32
	0,112		6,10	2,42	1,28	1,29
	0,093		7,10	2,31	1,31	1,36
	0,098		7,16	2,27	1,21	1,32
	0,089		5,04	2,15	1,24	1,29
	0,096		6,91	2,25	1,31	1,35
	0,102		5,91	2,35	1,21	1,32
	0,102		6,70	2,41	1,24	1,29
	0,092		6,72	1,80	1,35	1,31
	0,110		5,91	1,67	1,27	1,23
	0,121		6,34	1,84	1,36	1,30
	0,107		5,09	1,72	1,34	1,26
	0,116		7,16	1,82	1,33	1,24
	0,109		7,04	1,67	1,37	1,26
	0,098		6,12	1,53	1,37	1,28
	0,096		7,27	1,98	1,33	1,31
	0,103		6,11	1,84	1,38	1,33
	0,108		7,41	1,67	1,32	1,26
Продолжение таблицы 2.2.3
№вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	ε	λ	n 1	n 2
	0,112		5,82	1,71	1,34	1,32
	0,116		6,21	1,62	1,36	1,28
	0,121		5,39	1,98	1,31	1,27
	0,120		5,46	1,76	1,33	1,26
	0,117		6,42	1,79	1,36	1,24
	0,097		6,71	1,85	1,33	1,27
	0,099		7,04	1,65	1,37	1,32
	0,106		7,09	1,58	1,34	1,27
	0,104		6,72	1,42	1,39	1,32
	0,102		7,63	1,54	1,33	1,24

 

Цикл газотурбинной установки (ГТУ) с изобарным подводом тепла

Схема цикла представлена на рисунке 4. Цикл задан параметрами Р ₁, МПа, Т ₁, К и значениями величин степени повышения давления в компрессоре , степени изобарного расширения , показателя политропы сжатия n ₁ и показателя политропы расширения n ₂ (таблица 2.2.4).

v, м3/кг

s, кДж /(кг·К)

 

Рисунок 4 – Схема цикла ГТУ с изобарным подводом тепла

 

Таблица 2.2.4 – Параметры и величины цикла ГТУ с изобарным подводом тепла

№вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	β	ρ	n 1	n 2
	0,110		8,21	2,15	1,33	1,23
	0,102		8,72	3,99	1,37	1,29
	0,098		9,25	3,27	1,34	1,31
	0,112		9,64	3,21	1,38	1,32
	0,108		9,78	3,09	1,27	1,21
	0,107		10,0	3,17	1,33	1,30
	0,101		8,36	2,26	1,29	1,22
	0,096		7,93	2,98	1,36	1,27
	0,097		8,64	2,90	1,34	1,30
	0,103		10,1	3,36	1,35	1,24
	0,105		7,88	2,96	1,35	1,27
	0,095		9,63	3,42	1,37	1,21
Продолжение таблицы 2.2.4
№вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	β	ρ	n 1	n 2
	0,101		8,84	3,07	1,33	1,20
			7,98	3,16	1,36	1,27
	0,108		7,82	3,43	1,35	1,23
	0,100		9,76	2,93	1,29	1,24
	0,097		10,1	3,54	1,36	1,27
	0,103		8,36	2,87	1,37	1,26
	0,112		7,83	3,37	1,33	1,23
	0,111		8,54	3,18	1,37	1,30
	0,107		7,86	2,93	1,35	1,22
	0,099		9,36	3,37	1,33	1,27
	0,098		8,84	2,88	1,29	1,32
	0,105		7,96	3,16	1,36	1,24
	0,101		7,81	2,67	1,35	1,21
	0,097		8,31	3,14	1,37	1,20
	0,099		8,72	3,41	1,33	1,23
	0,095		9,23	3,82	1,36	1,31
	0,103		9,64	2,96	1,34	1,27
	0,112		9,76	2,99	1,33	1,24
	0,115		8,44	3,12	1,37	1,25
	0,007		7,68	3,22	1,34	1,32
	0,102		9,63	3,36	1,38	1,33
	0,096		7,68	3,45	1,32	1,29
	0,208		9,23	2,21	1,36	1,21

Цикл газотурбинной установки с изохорным подводом тепла

Схема цикла представлена на рисунке 5. Цикл задан параметрами Р ₁, МПа, Т ₁, К и значениями величин степени повышения давления в компрессоре , степени добавочного повышения давления , показателя политропы сжатия n ₁ и показателя политропы расширения n ₂ (таблица 2.2.5).

 

v, м3/кг

s, кДж /(кг·К)

 

Рисунок 5 – Схема цикла ГТУ с изохорным подводом тепла

 

 

Таблица 2.2.5 – Параметры и величины цикла ГТУ с изохорным подводом тепла

№вар.	Р 1, МПа	Т 1, К	β	λ	n 1	N 2
	0,097		4,51	2,36	1,32	1,36
	0,097		5,27	2,41	1,31	1,27
	0,096		5,32	2,38	1,24	1,29
	0,101		4,83	2,55	1,36	1,35
	0,110		4,67	2,58	1,34	1,27
	0,112		6,02	2,77	1,27	1,28
	0,096		4,93	2,39	1,27	1,32
	0,098		6,21	2,54	1,26	1,36
	0,102		5,98	2,61	1,31	1,32
	0,100		4,78	2,78	1,37	1,24
	0,105		6,45	2,71	1,34	1,27
	0,102		60,03	2,66	1,36	1,27
	0,097		5,97	2,59	1,31	1,26
	0,099		5,36	2,75	1,24	1,33
	0,103		5,62	2,63	1,27	1,36
	0,096		4,96	2,44	1,26	1,31
	0,099		5,13	2,32	1,24	1,33
	0,101		5,02	5,24	1,37	1,24
	0,110		6,04	2,76	1,34	1,27
	0,103		6,17	2,567	1,32	1,36
	0,105		4,92	2,39	1,27	1,29
	0,093		4,99	2,44	1,34	1,27
	0,098		5,12	2,76	1,34	1,23
	0,101		6,01	2,81	1,36	1,35
	0,102		5,27	2,55	1,24	1,29
	0,098		4,92	2,67	1,34	1,27
	0,097		4,87	2,82	1,35	1,36
	0,105		5,87	2,53	1,31	1,22
	0,108		6,04	2,67	1,34	1,27
	0,112		5,77	2,76	1,36	1,23
	0,097		5,18	2,51	1,33	1,24
	0,099		4,98	2,80	1,27	1,33
	0,107		5,34	2,61	1,34	1,31
	0,102		6,09	2,68	1,36	1,35
	0,103		5,73	2,78	1,31	1,27

 

Пример решения задания

Цикл поршневого ДВС со смешанным подводом тепла задан параметрами Р ₁=0,097 МПа, Т ₁=303⁰ С и значениями величин ε =15,3; λ =1,29; ρ =1,36; n ₁=1,32; n ₂=1,27. Выполним для данного цикла теплового двигателя расчётные, теоретические и графические работы в соответствии с заданием (п. 2.2).

Решение

1. Цикл со смешанным подводом тепла широко используется для описания и расчётов рабочих процессов современных быстроходных дизельных автотракторных двигателей внутреннего сгорания. Физическое осуществление цикла производится поршневой машиной следующим образом: во время хода всасывания (процесс а - 1 на р - v диаграмме цикла) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и всасывающий клапан, попадает в рабочий цилиндр двигателя. В конце всасывания (точка 1) всасывающий клапан закрывается и с перемещением поршня к верхней мёртвой точке происходит сжатие воздуха (процесс 1 - 2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, и температура воздуха к концу сжатия (точка 2) повышается настолько быстро, что несколько превышает температуру самовоспламенения топлива. По окончании сжатия через специальную форсунку дизельное топливо впрыскивается, мелко распыляясь, в небольшую предкамеру, расположенную в головке цилиндра, или в специальной камере в рабочем поршне машины. Первые порции топлива в условиях высокой температуры и большого теплового излучения от стенок предкамеры практически мгновенно разлагаются, испаряются и сгорают (процесс 2 - 3). Давление в цилиндре при этом резко возрастает и тогда первый этап подвода тепла, с достаточной точностью, можно описать изохорным процессом.

Основная масса топлива, впрыскиваемого в камеру, испаряется по мере поступления, перемешиваясь с продуктами сгорания, и эта смесь выбрасывается из предкамеры в основную камеру сгорания, где и происходит её догорание по мере поступления. Этот второй этап подвода тепла проходит уже при перемещении поршня к нижней мёртвой точке и практически не сопровождается повышением давления. С допустимой погрешностью его описывают изобарным процессом (процесс 3 - 4). После сгорания смеси происходит расширение газообразных продуктов сгорания (процесс 4 - 5), и вслед за этим открывается выхлопной клапан, через который продукты сгорания во время процесса выталкивания (процесс 5 - а) выбрасываются в атмосферу, унося с собой и часть тепла, подведённого к рабочему телу. Далее цикл повторяется, вновь начинаясь, со свежей порции воздуха.

Поскольку в процессе всасывания (а - 1) и выталкивания (5 - а) суммарная работа мало отличается от нуля, то, идеализируя реальный цикл, процессы газообмена заменяют одним изохорным процессом отвода тепла (процесс 5 - 1).

 

2. Определение параметров всех характерных точек цикла начинаем с вычисления удельного объёма газа в точке 1 из уравнения состояния газа

где - газовая постоянная воздуха (приложение 1);

Р ₁, Т ₁ – давление (Па) и температура (К) соответственно рабочего тела по условию задачи.

Определяем параметры в точке 2.

Удельный объём в точке 2 найдём из соотношения

откуда

Процесс 1 - 2 политропный, с показателем политропы n ₁,

значит ,

отсюда

Величину Т₂ находим из уравнения состояния идеального газа

Параметры точки 3 начинаем определять с вычисления давления Р₃

Процесс 2-3 изохорный, значит,

Из соотношения параметров в изохорном процессе имеем

тогда

Для точки 4 легко вычислить сначала удельный объём

Процесс 3-4 изобарный, поэтому Р ₄= Р ₃=4,584∙10⁶ Па.

Для изобарного процесса в соответствии с законом Гей-Люссака

отсюда .

Удельный объём точки 5 одинаков с удельным объёмом точки 1

Процесс 4-5 политропный. Для него справедливо соотношение

откуда

Температуру в точке 5 найдём из уравнения состояния для этой точки

Эту же температуру можно вычислить, записав закон Шарля для изохорного процесса 5-1

откуда

Совпадение полученных результатов может служить свидетельством правильности проведённых вычислений и отсутствия арифметических ошибок.

 

3. Полный термодинамический расчёт любого процесса включает вычисление количества тепла и работы за этот процесс, изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии.

Для политропного процесса 1-2 количество тепла вычислим по формуле

,

где - средняя массовая теплоёмкость воздуха в процессах при постоянном объёме в интервале температур от Т ₁ до Т ₂, ;

- показатель адиабаты процесса 1-2;

- средняя массовая теплоёмкость воздуха в процессах при постоянном давлении для того же интервала температур,

Если принять зависимости линейными, то величины средних теплоёмкостей воздуха легко вычислить по интерполяционным формулам

где t ₁, t ₂ – температуры в начале и конце процесса, ⁰ С.

Проводим вычисления

. Следовательно, количество теплоты за процесс 1-2 Работу процесса 1-2 вычисляем по формуле Рассчитаем изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии процесса 1-2, используя известные формулы, полученные для идеального газа Для того чтобы убедиться в правильности вычислений запишем выражение первого закона термодинамики и сопоставим полученные значения Невязка

что свидетельствует об отсутствии ошибок в вычислениях.

 

Рассчитаем процесс 2-3, начиная с вычисления средних теплоёмкостей

Так как процесс 2-3 изохорный, то

, тогда

Для проверки правильности вычислений рассчитаем величину , воспользовавшись определением энтальпии и вытекающим отсюда равенством

Невязка не превышает десятых долей процента.

Проводим расчёты для изобарного процесса 3-4

Для проверки составим выражение первого закона термодинамики

Хорошее совпадение результатов свидетельствует об отсутствии ошибок при вычислениях.

Расчёт политропного процесса 4-5 проводим аналогично расчёту процесса 1-2

Проверка расчётов

Проводим расчёт изохорного процесса 5-1

, тогда

Проверку проведём аналогично проверке процесса 2-3

4. Вычисляем термодинамические характеристики цикла

Количество тепла за цикл

Невязка

Количество подведённого тепла

Количество отведённого тепла

Термический коэффициент полезного действия цикла

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Незначительные отклонения величин от нуля свидетельствует об отсутствии ошибок при расчётах.

 

5. Термический коэффициент полезного действия идеализированного цикла, у которого теплообменом в процессах сжатия и расширения пренебрегают, принимая в первом приближении k =1,41, вычисляем по формуле

6. Термический коэффициент полезного действия цикла Карно для того же интервала температур

 

7. Изображение цикла на p-v диаграмме (рисунок 6) не представляет затруднений, так как параметры р и v определены ранее во всех характерных точках цикла. Положение этих точек на p-v диаграмме определяется делением значений соответствующих параметров на величины масштабов по осям координат, которые выбираем следующими: ,

Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем прямыми линиями, линии политропных процессов 1-2 и 4-5 проводим условно, направляя выпуклость вниз.

Чтобы построить T-S диаграмму (рисунок 6), необходимо сначала вычислить значения энтропии для каждой характерной точки цикла. Энтропию в точке 1 вычислим по формуле

,

где Т ₀=273 ⁰ К, Р ₀=0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях;

Вычисляем значения энтропии в остальных точках

Зададимся масштабами

Наносим характерные точки на T-S диаграмме. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем отрезками экспонент. Изображение процессов 1-2 и 4-5 условно проводим прямыми линиями.

8. Для того чтобы определить коэффициент заполнения цикла, находим графически площадь исследуемого цикла на T-S диаграмме.

F_ц =44,2 см ²;

Площадь цикла Карно (пл. ABCD) F_к =87,12 см ².

Тогда коэффициент заполнения цикла

9. Среднеинтегральную температуру процесса отвода тепла (процесс 5-1) вычислим по формуле

Результаты расчётов заносим в сводную таблицу 2.3.1.

10. Анализируя уравнение термодинамического коэффициента полезного действия идеализированного цикла, у которого теплообменом в процессах сжатия и расширения пренебрегают, видно, что термический КПД такого цикла возрастает с увеличением ε и k. Кроме того, термический КПД зависит от λ и ρ. В настоящее время цикл Карно не может найти применение в качестве цикла двигателей внутреннего сгорания, так как при заданном интервале давлений не может быть использован верхний предел температур. При полном использовании интервала температур (273…2500 К) мог бы быть получен КПД цикла Карно 89 %, однако при этом наибольшее давление рабочего тела достигло бы 250 МПа. Не находит также применение цикл с подводом теплоты при р=const из-за недостатков в условиях реальной установки: потребности в компрессоре для распыления топлива, усложняющего двигатель и снижающего его экономичность, сложности самого распыляющего устройства и др. Двигатель, работающий по циклу со смешанным подводом теплоты свободен от указанных недостатков.

 

Таблица 2.3.1 - Сводная таблица исходных данных и результатов расчёта

Наименование	Значения
Р, МПа	v, м3/кг	Т, 0К	t, 0С	S, кДж/(кг∙0К)
Параметры Точек		0,097	0,8965	303,0		0,1165
	3,553	0,0586	725,4	454,4	-0,0283
	4,584	0,0586	935,8	662,6	0,1654
	4,584	0,0797	1272,7	999,7	0,6607
	0,212	0,8965	662,2	389,2	0,8492
Характеристики процессов		q	L	∆u	∆h	∆S
1-2	-69,46	-378,8	308,7	430,0	-0,1448
2-3	160,0		160,0	220,3	0,1937
3-4	361,5	96,72	264,8	361,3	0,3299
4-5	176,6	648,9	-472,1	-647,1	0,1885
5-1	-261,5		-261,5	-364,5	-0,578
Сумма	366,82	367,14	-0,1	-0,2	-0,01
Термический КПД цикла	ηt	0,525
Термический КПД идеализированного цикла	ηtи	0,657
Термический КПД цикла Карно	ηtк	0,762
Коэффициент заполнения	К	0,507
Среднеинтегральная температура процесса отвода тепла	Тинт, 0 К	459,9

 

		800
		200
		4,0
		3,0
		2,0
		0,4		0,6		0,8

 

Рисунок 6 – Изображение цикла на p - v и T - s диаграммах

Теплопроводность

Методические указания

 

Теплопроводностью называется процесс распространения тепла путем непосредственного соприкосновения частиц с различной температурой.