Лекции.Орг


Поиск:




Газовые смеси и теплоемкости




Методические указания

В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые смеси.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в неё компонентов

.

Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми или объёмными долями. Массовая доля определяется отношением массы отдельного газа входящего в смесь, к массе всей смеси

,

где gi – массовая доля компонента смеси;

mi – массы отдельных газов, кг;

m – масса всей смеси, кг.

Объёмной долей газа называется отношение объёма каждого компонента, входящего в смесь, к объёму всей газовой смеси при условии, что объём каждого компонента, отнесён к давлению и температуре смеси

где ri – объёмная доля компонента смеси;

Vi – приведённые объёмы компонентов газов, входящих в смесь, м3;

V – общий объём газовой смеси, м3.

Очевидно, что , .

Основные формулы, применяемые при расчётах газовых смесей, приведены в таблице 1.1.1.

 

Таблица 1.1.1 – Формулы для расчёта газовых смесей

Состав смеси Перевод из одного состава в другой Удельный объём смеси Кажущаяся молекулярная масса смеси Газовая постоянная смеси Парциальное давление
Массовые доли
Объёмные доли

Теплоемкостью называют количество теплоты, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить темпе­ратуру какой-либо количественной единицы на 10 С. В зависимости от выбранной количественной единицы вещества различают удельные мольную кДж/ (кмоль · К), массовую кДж/ (кг · К) и объемную кДж/ (м 3· К) теплоемкости.

1 м3 газа в зависимости от параметров его состояния имеет разные массы. В связи с этим объемную теплоемкость всегда относят к массе газа, заключенной в 1 м3 его при нормальных условиях Рн = 101325 Па (760 мм.рт.ст.) и Т = 273 К (t =00 С). Для определения значений перечисленных выше теплоёмкостей достаточно знать величину одной какой-либо из них. Удобнее всего иметь величину мольной теплоем­кости. Тогда массовая теплоемкость , а объемная теплоемкость . Объемная и массовая теплоемкости связаны между собой зависимостью , где - плотность газа при нормальных условиях.

Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку различают среднюю и истинную тепло­емкость. Если q - количество теплоты, сообщаемой единице количества газа (или отнимаемого от него) при изменении температуры газа от t1 до t2 то средняя теплоемкость впределах температур . Предел этого отношения, когда разность темпера­тур стремится к нулю, называют истинной теплоем­костью.Аналитически последняя определяется, как . Теплоемкость идеальных газов зависит не только от их температуры, но и от их атомности и характера процесса. Теплоемкость реальных газов зависит от их природных свойств, характера процесса, температуры и давления. Для газов важное значение имеют следующие два случая нагревания (охлаждения): 1) изменение состояния при постоянном объеме; 2) изменение состояния при постоянном давлении. Обоим этим случаям соответствуют различные зна­чения теплоемкостей. Таким образом, различают истинную и среднюю тепло­емкости: а) мольную при постоянном объеме , и постоянном давлении , ; б) массовую при постоянном объеме , и постоянном давлении , ; в) объемную при постоянном объеме , и постоянном давлении , .

Между мольными теплоемкостями при р =const и v =const существует следующая зависимость: кДж/ (кмоль · К).

Для приближённых расчётов при невысоких температурах можно принять значения мольных теплоёмкостей указанные в таблице 1.1.2.

Отношение теплоёмкостей при р =const и v =const обозначается

 

Таблица 1.1.2 – Значения мольных теплоёмкостей при р =const и v =const

 

Газы Мольная теплоёмкость
Одноатомные 12,56 20,93 1,67
Двухатомные 20,93 29,31 1,41
Трёх и многоатомные 29,31 37,68 1,29

 

;

Количество теплоты, которое участвует в процессе нагревания (охлаждения) М, кг или V, м3 газа

Теплоёмкость газов изменяется с изменением температуры, причём эта зависимость носит криволинейный характер. Нелинейную зависимость истинной теплоёмкости от температуры представляют в виде

,

где a, b, d – величины постоянные для данного газа.

В расчётах нелинейную зависимость заменяют близкой к ней линейной зависимостью , а средняя теплоёмкость при изменении температуры от t1 до t2

Для средней теплоёмкости в пределах 00- t эта формула принимает вид

 

Теплоёмкость смеси идеальных газов

Если смесь газов задана массовыми долями, то её массовая теплоёмкость определяется как сумма произведений массовых долей на массовую теплоёмкость каждого компонента , .

При задании смеси объёмными долями объёмная теплоёмкость смеси , .

Аналогично мольная теплоёмкость смеси равна сумме произведений объёмных долей на мольные теплоёмкости составляющих смесь газов , .

 

В приложениях 2-9 приведены теплоёмкости наиболее часто встречающихся в расчётах газов.

Задание №1

Газовая смесь задана в массовых gi или объемных ri долях процентным составом компонентов смеси; давление смеси Р см, МПа, объём смеси V см, м3 температура смеси tсм, 0 С (таблица 1.2.1).

Определить:

1. Состав смеси (если по условию состав смеси задан в объемных долях ri, то следует определить дополнительно состав смеси в массовых долях gi и наоборот);

2. Газовые постоянные компонентов смеси Ri, кДж/ (кг · К);

3. Газовую постоянную смеси Rсм, кДж/ (кг · К) через объёмные и массовые доли;

4. Среднюю молярную массу смеси μсм, кмоль / кг через объемные ri и массовые gi доли;

5. Парциальные давления компонентов Рi, МПа через объемные ri и массовые gi доли;

6. Массу смеси mсм, кг и компонентов смеси mi, кг;

7. Парциальные объёмы , парциальные удельные объемы vi, м 3/ кг и плотности ρi, кг / м 3 компонентов смеси;

8. Плотности компонентов ρi, кг / м 3 и смеси ρсм, кг / м 3 при заданных условиях Рсм, МПа и tсм,0 С;

9. Плотности компонентов ρi, кг / м 3 при нормальных физических условиях;

10. Плотность смеси ρсм, кг / м 3 при нормальных физических условиях через объемные ri и массовые gi доли;

11. Истинную молярную μС, кДж/ (кмоль · К), объемную , кДж/ (м 3· К), и массовую С, кДж/ (кг · К) теплоемкости при p =const и v =const для температуры смеси tсм,,0 С;

12. Среднюю молярную μС, кДж/ (кмоль · К), объемную , кДж/ (м 3· К) и массовую С, кДж/ (кг · К) теплоемкости при p =const и v =const для интервала температур Δ tсм,,0 С;

13. Количество теплоты, необходимое на нагревание (охлаждение) в интервале температур Δ tсм,,0 С при р =const и v =const количества вещества 2 кмоль, 5 м3 и 7 кг смеси.

 

Таблица 1.2.1– Параметры газовой смеси

№ вар Состав смеси Давление смеси, Р см, МПа Объём смеси, V см, м3 Температура смеси, tсм,, 0 С Интервал температур, Δ tсм,,0 С
  СО2   Н2   СО   N2   Н2О   SO2   O2
    - -     -   0,095     200-1000
    -     - -   0,1     300-100
  -         - - 0,09     100-300
    - -     -   0,105     600-200
  -         - - 0,105     1000-100
          - - - 0,085     900-200
    - -     -   0,07     700-500
  -       - - - 0,095     500-200
  - - -         0,1     800-300
    - -     -   0,105     600-100
Продолжение таблицы 1.2.1
№ вар Состав смеси Давление смеси, Р см, МПа Объём смеси, V см, м3 Температура смеси, tсм,, 0 С Интервал температур, Δ tсм,,0 С
  СО2   Н2   СО   N2   Н2О   SO2   O2
    -   -   -   0,115     750-250
    - -     -   0,12     1000-500
          - - - 0,125     300-1300
    - -     -   0,105     600-900
  -       - -   0,085     100-400
    -     -   - 0,12     850-350
  -   -     -   0,10     350-750
    - -     -   0,09     900-600
  -       -   - 0,1     450-300
  -   -   -     0,105     300-150
    - -     -   0,105     800-300
  -       - -   0,1     400-300
    - -     -   0,095     800-300
          - - - 0,115     650-150
  -       -   - 0,085     150-1200
    - -     -   0,1     300-800
  -       -   - 0,1     1200-1000
    - -     -   0,09     400-900
  -       -   - 0,095     800-600
    - -     -   0,1     600-100
    -   -   -   0,11     500-1000
  -       - - - 0,10     500-200
  - - -         0,085     800-250
    - -     -   0,10     200-700
  -   -   -     0,095     400-100

Пример решения задания

Смесь имеет следующий объемный состав:

СО2 =12%; ; Н 2О =8%; ;
N2 =75%; ; О 2 =5%; .

Всего 100%; .

Объем смеси Vcм =3 м3; давление смеси Рсм =0,1МПа; температура смеси tcм =100 0 С (Тсм =373 К). Температуру, при которой определяется истинная теплоемкость смеси t =20000 С (Т =2273 К) Интервал температур, для которого определяется средняя теплоемкость смеси t1 =2000 С (T1 =473 К); t2 =10000 C (Т2 =1273 К). Провести расчет в соответствии с заданием (п. 1.2)

Решение

1. Определяем состав смеси в массовых долях

,

где μi – молярная масса компонента смеси, кг / кмоль (приложение 1).

;

.

Аналогично для остальных компонентов смеси

Проверка

2. Определяем газовые постоянные компонентов смеси

 

3. Определяем газовую постоянную смеси:

а) через объёмные доли

;

б) через массовые доли

;

4. Находим среднюю молярную массу смеси

а) через объёмные доли

б) через массовые доли

Проверка

5. Определяем парциальные давления компонентов смеси:

а) через объёмные доли

 

б) через массовые доли

 

Проверка

6. Находим массу смеси

Определяем массу компонентов газовой смеси

 

Проверка

7. Определяем парциальные объемы компонентов смеси

;

Проверка

Парциальные удельные объемы компонентов смеси

, где - парциальный объём и масса конкретного газа

Находим плотности компонентов смеси

 

8. Плотности компонентов и смеси при заданных условиях Рсм и tсм

 

9. Определяем плотности компонентов смеси при нормальных физических условиях НФУ ()

 

10. Определяем плотность смеси при НФУ:

а) через объемные ri доли

б) через массовые доли

 

11. Находим истинную теплоемкость смеси (при tсм =20000 С)

а) молярная теплоёмкость смеси при р =const

,

где - молярная изобарная теплоёмкость компонента при температуре смеси tсм, (приложения 2-9).

;

;

молярная теплоёмкость смеси при v =const

б) объемная теплоёмкость смеси при р =const и v =const

в) массовая теплоёмкость смеси при р =const и v =const

12. Определяем среднюю теплоемкость смеси в интервале температур

а) средняя молярная теплоёмкость смеси при р =const

где - средняя молярная теплоёмкость смеси при р =const в интервале температур ;

средняя молярная теплоёмкость компонента смеси при р =const в интервале температур согласно заданию из приложений 2-9.

Аналогично находим среднюю молярную теплоёмкость смеси при р =const в интервале температур

.

Средняя молярная теплоёмкость смеси при v =const

б) средняя объемная теплоёмкость при р =const средняя объёмная теплоёмкость при v =const в) средняя массовая теплоёмкость при р =const массовая теплоёмкость при v =const 11. Определяем количество теплоты, необходимое на нагревание (охлаждение) смеси при р =const: а) 2 кмоль смеси б) 5 м3 смеси в) 7 кг смеси Количество теплоты, необходимое на нагревание смеси при v =const: а) 2 кмоль смеси б) 5 м3 смеси в) 7 кг смеси

Термодинамические циклы

Методические указания

Круговым процессом или циклом называется совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Работа кругового процесса изображается в диаграмме P-v площадью, заключённой внутри замкнутого контура цикла, причём работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл), и отрицательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл).Степень совершенства процесса превращения теплоты в работу в круговых процессах характеризуется термическим КПД

Цикл идеальной тепловой машины представляет собой цикл Карно. При его осуществлении предполагается исполь­зование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с беско­нечной теплоемкостью. Цикл состоит из двух адиабат и двух изотерм. Количество подведённой теплоты

Количество отведённой теплоты

Термический КПД цикла

где Т 1 и Т 2 – температуры верхнего и нижнего источников теплоты.

Цикл с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат и двух изохор.

Характеристиками цикла являются

- степень сжатия ;

- степень повышения давления .

Количество подведенной теплоты

.

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Работа цикла

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры.

Характеристиками цикла являются

- степень сжатия ;

- степень предварительного расширения .

Количество подведенной теплоты

.

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Работа цикла

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Цикл с комбинированным подводом теплоты состоит из двух адиабат, двух изохор и одной изобары.

Характеристиками цикла являются

- степень сжатия ;

- степень повышения давления ;

- степень предварительного расширения .

Количество подведенной теплоты

Количество отведённой теплоты

Количество тепла за цикл

Работа цикла

Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл

Термический КПД цикла

Во всех случаях с= const.

Цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат и двух изобар.

Характеристиками цикла являются

- степень повышения давления в компрессоре ;

- степень сжатия ;

- степень расширения .

Термический КПД цикла

или .

Цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат, одной изохоры и одной изобары

Характеристиками цикла являются

- степень сжатия ;

- степень добавочного повышения давления ;

- степень расширения .

Термический КПД цикла

.

Так как уходящие из газовой турбины продукты сгорания имеют достаточно высокую температуру, то для повышения экономичности газотурбинного агрегата вводят регенерацию, т.е. предварительный подогрев сжатого в компрессоре воздуха за счёт теплоты, уходящих газов. Термический КПД цикла турбины с подводом теплоты при р= constс полной предельной регенерацией и адиабатным сжатием

Термический КПД цикла турбины с подводом теплоты при v= constc предельной регенерацией и адиабатным сжатием

Коэффициент полезного дей­ствия идеального цикла ГТУ

При этом теплоемкость ср принята для простоты постоянной. Одной из основных характеристик цикла является степень повышения давле­ния в компрессоре . Тогда коэффициент полезного дей­ствия идеального цикла ГТУ

Задание №2

Для заданного варианта цикла теплового двигателя (2.2.1 – 2.2.5) выполнить следующие теоретические, расчетные и графические работы:

1. Дать краткое, описание цикла в целом и характеристику каждого его процесса;

2. Определить параметры р, v, T во всех характерных точках цикла;

3. Провести полный термодинамический расчет каждого процесса;

4. Вычислить термодинамические характеристики цикла;

5. Вычислить термический КПД идеализированного цикла, у которого теплообменом в процессах сжатия и расширения пренебрегают;

6. Вычислить термический КПД цикла Карно осуществляемого в том же интервале температур и энтропии;

7. Изобразить цикл в р - v и Т - S координатах;

8. Определить коэффициент заполнения цикла;

9. Определить среднеинтегральную температуру процесса отвода тепла;

10. На основе расчета сделать заключение и результаты свести в таблицу.

Во всех случаях в качестве рабочего тела принимать воздух. Расчет произвести на 1 кг рабочего тела. Учитывать зависимость теплоемкости от температуры.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-10-07; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3781 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Победа - это еще не все, все - это постоянное желание побеждать. © Винс Ломбарди
==> читать все изречения...

782 - | 758 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.