42. , D 60. D AC.
.
1.: DO ^ ADC, ÐDAO
.
2. Ð.
3. cosÐDAO .
: 45
43. , . и, , 60. .
.
1. : 1 ^ .
2. Ð.
3. cosÐA1AO (
), sinÐA1AO.
4. A1O.
5. SDABC.
6. V.
: 
44. ABCA1B1C1 . 1 , 1 60. .
.
1. : ^1, .
2. Ð1=Ð1.
3. . 4. . 5. 1. 6. 
7. 
.
8. 11 .
9. 
10. S .
: 
.
45. ABCD , , 60. 1 AD 45. .
.
1. : 1 ^ D.
2. Î .
3. cos Ð1 (
), sin Ð1.
4. 1.
5. SABCD.
6. V.
: 
46. α. .
45.
: 
, 
.
47. ABCDA1B1C1D1 , . 1 , j. 11 1D1D .
.
1. .
1.1. 1 ^ D.
1.2. .
2. 1 ^ . .
3. cos Ð1 (
), sin Ð1.
4. 1. 5. . 6. 11.
7. 1D1D . .
8. 1 D1D.
: 
48. ABCDA1B1C1D1 ABCD, . 1 45, AB AD . .
.
1. cosÐA1AD (
), sin Ð1D.
2. AA1D1D.
3. AA11.
4. .
: 
49. . α. .
.
1. ÐSAC=ÐSAB, Ð.
|
|
|
2. cosÐSAO (
), sin ÐSAO.
3. SO.
4. SDABC.
5. VSABC.
: 
50. . , , 45, 60. .
.
1. , , (. 266).
2. : ^ .
3. Î , Ð.
4. cos Ð ( ), sin ÐCP.
5. . 6. D. 7. . : 
.
51. SABC S , S 60. SB=SC= 1 . .
1. ABSC.
2. : : =, .
3. AO ^ SBC, .
4. SO ÐBSC.
5. cos ÐAS ( ),
tg ÐAS.
6. SO. 7. . 8. DBSC
9. . : 
3.3.3.
52. τ. CD β τ γ. α τ , AB CD.
.
1. || , .
2. β CD .
3. sin α ( ).
: 
53. , , . , , , , , .
.
1. : ^ τ, , .
2. Ð , ,
τ.
3. Ð ,
τ.
4. ( ) Ð = α, Ð=γ, Ð=β
5. .
54. ABCD 120 τ, 45. , .
.
1.
.
.
α=45, Ð= β,
γ .
2. Ð .
3. sinγ. 4. γ.
: 
55. 45 . .
.
1. : ^ τ, .
1. α , .
Ð = α = 45.
3. Ð = β, Ð=γ
().
4. Ð. 5. sinÐ. 6. Ð
: 30.
56. τ, , 30. α τ .
.
1. : ^ τ, .
|
|
|
2. . .
α , Ð =γ=30,Ð = β.
3. Ð.
4. sin α.
5. α.
: 45.
57. , 60, 45. .
.
1. :
^ τ, ^ , .
2. Ð = 60, Ð = 45.
3. = h.
h (D).
4. h
(D).
5. D .
6. sinÐ (D). 7. sinÐCAB=cosÐ.
8. , τ. , Ð =α = 60, ÐCAB=β ( 7), ÐCA=γ. 9. sin γ. 10. γ.
: 30.
58. β , α. .
.
1. , .
2. . .
α , Ð= β,
γ .
3. Ð (. 275).
4. sin γ. 5. γ.
6. . . α , Ð= β, γ .
7. Ð (. 275). 8. sin γ. 9. γ.
: 
59. , α. .
58. : 
60. ABCD τ α, γ. AD τ.
.
, MN , τ.
1. :
1.1. ^ τ, . 1.2. DQ ^ τ, AQ.
2. MN. . α , Ð=β , Ð= γ,
3. sinÐBAM. 4. ÐDAN ÐBAM. 5. sinÐDAN.
6. MN. D . α , ÐDN=β, ÐDAQ= γ - .
7. sinÐDAQ. 8. ÐDAQ.
: 
61. , γ.
.
1. : SO ^ABC, , SK.
2. SACB,
ÐSKO .
3.
SACB.
ÐSKO = α ,
Ð=β, γ ASC
( ).
4. Ð. 5. sinα. 6. tgα. 7. . 8. SO. 9. SDABC. 10. VSABC.
: 
. , 
3.3.4.
62. 45, 60. .
: 
63. . ( , ).
|
|
|
.
1. 1D - , j.
2. DAB1C.
Ð B1DA=α, ÐB1DC= β, ÐADC=γ,
3. α = β, γ=90.
4. cos j. : 120.
64. , , . .
.
1. : DK ^PC, BK.
2. ÐBKD .
3. CDPB.
Ð D = α, ÐCB = β, ÐDC = γ, ÐBKD = j.
4. α = β, γ=90.
5. α β j.
6.
.
7. cos 
: 
65. , γ. . .
.
1. PBC.
Ð =α, ÐCB=β, Ð=γ, Ð = j.
2. α = β = 45.
3. cosj ( ).
4. sinj.
5. , ==.
6. S D. 7. VSABC.
: 
66. , , . .
.
1. .
2. AS (DASO).
3. cos ÐSAO (DASO).
4.cosÐSAC ( ).
5. ASBC.
AS j,
ÐSAC=α, ÐSAB=β, α = β, Ð =γ.
6. Ð. 7. sinÐSAC. 8. cosj ( ).
: 
67. , . , d.
.
1. :
1.1. SO ^ ABC.
1.2. OM ^ BC, SM
1.3. OK ^ AC, SK.
2. ÐSKO =ÐSMO = d.
3. = = = .
= =0,5 .
4. (D).
5. S (DS).
6. (D), (D).
7. tgÐSCK (DSC), cosÐSCK, sinÐSCK.
8. ASB . SC j, ÐSC=α, Ð SCB=β, α=β, ÐACB=γ.
9. ÐACB=γ. 10. cosj ( ).
: 
68. , α. , , , β γ, .
.
1. : 1 ^ ABCD,
OK ^ AD, A1K.
2. Ð1
AD.
3. SABCD.
4. 1.
5. ASBC. AD Ð1 = j, ÐBAD= α, Ð1AD= β, ÐA1B =γ.
6. cos j ( ). cosj .
7. sin j ( ). 8. 1. 9. V.
: 
68. , . , α β. .
|
|
|
6.
: 
1. .. : 10-11 . / .. , .. , .. .- 2- .-.: , 2001.-271.
2. .. 10-11 .: /
.. , .. , .. . - 3- .-.: , 1992.-464 .
3. .. : 8-10/ .. , .. . .: . .- . - . , 1955. 207 .-
4. .. : / .. . : , 1989. 160 .
5. : 1011 . / .. [ .]. .: , 2000. 206 .
6. .. : : .-. . . - / .. , .. , .. . .: , 1985. 223 .
7. .. : 7 11 . / .. , .. , .. .- 3- .-.: , 2000.-271.
8. .. : : 10-11 .: / .. , .. . .: , 1995. 352 .
9. . -2011: - / .., .. . - -- : -, 2010 416.
10. .. : 10 11 . . : / .. . 10- . .: , 2010. 175 .
11. : / .. . - 3- .-.: , 1977.
12. .. : 10-11 . - / .. , .. . .: , 2001.- 239 .
13. .. 7 11 :. / .. , .. . .: , 2003.- 174 .
14. .. : / .. , .. . -.: . .- . - . , 1954. 186 .
...........................................................................................................3
