Собственный и примесные полупроводники. Свободные носители заряда

Бочаров Е.И., Павлов В.М., Першин Ю.М.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Электрофизические свойства полупроводников

 

Общие сведения о полупроводниках

 

Поскольку все электронные приборы должны работать в различных электрических схемах, используемые для их создания материалы представляют интерес прежде всего с точки зрения их важнейшего свойства – способности проводить электрический ток, называемой электропроводностью. Электропроводность материала оценивается с помощью параметра σ, называемого его удельной электрической проводимостью. Часто используется обратная величина ρ = 1/σ, называемая удельным электрическим сопротивлением.

По величине удельной электрической проводимости и, соответственно, удельного электрического сопротивления все материалы разде- ляются на три группы: проводники, имеющие высокую проводимость (σ ≥ 10⁴ Ом^-1см^-1), диэлектрики, имеющие низкую проводимость (σ ≤ 10^-10 Ом^-1см^-1), и занимающие промежуточное положение полупроводники, проводимость которых может изменяться в указанных пределах. Важно отметить, что удельная электрическая проводимость полупроводников может изменяться в зависимости от ряда факторов, таких как температура, наличие в полупроводнике примесных атомов и различных внешних воздействий (электрическое и электромагнитное поле, радиационное воздействие).

К полупроводникам можно отнести около двух тысяч материалов, однако в полупроводниковой электронике находят применение всего несколько десятков материалов, основными из которых являются элементы четвертой группы периодической таблицы Менделеева германий (Ge) и кремний (Si), а также арсенид галлия (GaAs), представляющий собой соединение элементов третьей и пятой группы. Указанные материалы имеют кристаллическую структуру, т.е. все атомы в образце такого материала, называемом монокристаллом, находятся в строго определенных положениях и связаны с соседними атомами устойчивыми связями, образуя периодическую кристаллическую решетку.

Первые полупроводниковые приборы (диоды и транзисторы), появившиеся в начале пятидесятых годов прошлого века, изготавливались из германия, однако начиная с семидесятых годов германиевые приборы постепенно стали вытесняться кремниевыми приборами. В настоящее время именно кремний занял лидирующую позицию как материал, на основе которого изготавливаются полупроводниковые приборы и интегральные схемы.

В последние десятилетия появились и приобрели широкое распространение полупроводниковые приборы на основе арсенида галлия. Этот материал превосходит кремний по некоторым электрофизическим свойствам, однако технологические проблемы не позволяет реализовать на основе арсенида галлия все известные приборы. Поэтому задача замены кремниевых приборов арсенид-галлиевыми не стоит на повестке дня. Вместе с тем особые свойства арсенида галлия позволяют реализовать на его основе совершенно новые приборы, которые не могли быть реализованы на основе германия или кремния, что делает арсенид галлия безусловно перспективным материалом. Помимо отмеченных материалов в последние годы в полупроводниковой электронике находят (пока ограниченное) применение карбид кремния (SiC), нитрид галлия (GaN), фосфид индия (InP) и другие материалы.

 

Собственный и примесные полупроводники. Свободные носители заряда

 

Собственным полупроводником или полупроводником i-типа (от английского intrinsic – свойственный, присущий чему-либо) называют полупроводник, кристаллическая структура которого состоит из атомов одного материала, например, кремния (в дальнейшем, учитывая наиболее широкое распространение кремния в электронике, будем говорить именно о нем). Примесными называют полупроводники в кристаллическую структуру которых специальным технологическим путем вводятся атомы другого материала, называемого примесью. Технологическая операция, с помощью которой примесные атомы вводятся в монокристалл полупроводника, называется легированием полупроводника. Как будет показано ниже, используются два типа примесей и, соответственно, различают два типа примесных полупроводников.

На рис. 1.1 предельно схематично показан фрагмент кристаллической структуры собственного кремния. Поскольку кремний является четырехвалентным элементом (валентность соответствует номеру группы периодической таблицы Менделеева), ядро атома, показанное на рисунке большим кружком, имеет заряд +4. Вокруг ядра на внешней оболочке вращаются четыре валентных электрона, показанные маленькими кружками со значком минус в соответствии со знаком заряда электронов. Каждый из валентных электронов данного атома вместе с одним из валентных электро-

Рис. 1.1. Фрагмент кристаллической структуры собственного полупроводника.

 

нов одного из четырех соседних атомов образуют общую электронную оболочку, охватывающую оба атома. В результате каждый атом оказывается тесно связан с четырьмя соседними атомами. Эти связи, называемые ковалентными связями, условно показаны на рисунке пунктиром. Ковалентные связи достаточно прочны, и благодаря им все атомы удерживаются в строго определенных положениях, называемых узлами кристаллической решетки. Такая периодическая кристаллическая структура (разумеется более сложная, трехмерная) пронизывает весь монокристалл полупроводника.

При температуре близкой к абсолютному нулю (T ≈ 0) практически отсутствуют тепловые колебания атомов кристаллической решетки, и все электроны заняты в ковалентных связях, т.е. находятся в связанном состоянии. При этом в структуре нет никаких свободных электронов, способных переносить электрический ток. Поэтому при T ≈ 0 собственный полупроводник является практически идеальным диэлектриком (σ ≈ 0).

При увеличении температуры начинают проявляться тепловые колебания атомов в узлах кристаллической решетки. Чем выше температура, тем больше энергия и, соответственно, амплитуда этих колебаний. При этом ковалентные связи, удерживающие атомы в узлах кристаллической решетки, испытывают напряжение, и при некоторой (не очень высокой) температуре отдельные ковалентные связи могут разрываться. Разрыв ковалентной связи (показан на рисунке волнистой линией) приводит к тому, что один из валентных электронов покидает связь и становится свободным, не связанным ни с каким атомом. Эти свободные электроны способны переносить электрический ток, поэтому они в отличие от валентных электронов называются электронами проводимости. Заметим, что свободные электроны совершают хаотические тепловые колебания.

Сам атом, потерявший в результате разрыва ковалентной связи валентный электрон, становится положительно заряженным ионом, находящимся в узле кристаллической решетки. Таким образом, разрыв ковалентной связи представляет собой процесс ионизации атома полупроводника. Один из свободных электронов, находясь вблизи такого ионизированного атома, может заполнить образовавшуюся в результате ионизации вакансию, т.е. занять место ушедшего электрона (см. пунктирную волнистую линию на рисунке) и восстановить разрушенную ковалентную связь. В этом случае свободный электрон становится валентным, а ионизированный атом становится нейтральным атомом.

При наличии электрического поля в образце полупроводника на хаотическое тепловое движение свободных электронов накладывается направленное движение под действием сил поля. Следует иметь ввиду, что движение электронов в твердом теле заметно отличается от движения электронов в вакууме, где они не имеют никаких препятствий и движутся под действием поля равноускоренно. При движении в полупроводнике электроны постоянно сталкиваются с атомами кристаллической решетки. При каждом соударении электроны отдают атомам свою энергию, увеличивая энергию (амплитуду) тепловых колебаний атомов. Отдавшие свою энергию, т.е. затормозившиеся при соударении с атомами, электроны снова ускоряются полем и движутся вплоть до следующего соударения. Таким образом, между соударениями с атомами электроны движутся равноускоренно, а усредненное на большом отрезке их движение оказывается равномерным.

Движущиеся электроны могут заполнять вакансии в ковалентных связях. При этом положительный заряд, принадлежавший ионизированному атому, компенсируется зарядом электрона, но остается положительный заряд другого атома - того, который покинул данный электрон. Иными словами при восстановлении ковалентных связей происходит передача положительного заряда от одного атома к другому (подобно передаче эстафетной палочки). Таким образом, в полупроводниках под действием сил поля движутся не только отрицательные заряды свободных электронов, но и происходит перемещение положительных зарядов от одного ионизированного атома к другому, причем положительные заряды движутся навстречу отрицательным. Последнее нетрудно понять, поскольку при показанной на рисунке полярности напряжения и, соответственно, направлении вектора напряженности поля Е, электроны движутся слева направо и заполнить вакансию, принадлежащую данному атому, может электрон, испущенный атомом, расположенным левее данного. Соответственно положительный заряд переместится влево.

Реально ситуация с перемещением положительных зарядов оказывается сложнее, поскольку в структуре монокристалла полупроводника нейтральные атомы непрерывно обмениваются валентными электронами. Это достаточно сложный процесс, и его рассмотрение не входит в задачу данного пособия. Следует только иметь в виду, что в перемещении положительных зарядов, соответствующих вакансиям, активно участвуют валентные электроны.

Вышесказанное позволило принять, что в полупроводниках существуют два типа свободных носителей заряда – отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные квазичастицы, соответствующие вакансиям в ковалентных связях и называемые дырками (по английски - holes). В отличие от движения материальных частиц (электронов) направленное движение дырок носит в известной степени виртуальный характер, поскольку от одного атома к другому передается только факт наличия положительного заряда. Сами же ионизированные атомы тремя оставшимися ковалентными связями прочно удерживаются в узлах кристаллической решетки. Далее для определенности все величины, относящиеся к электронам, будем обозначать индексом n, соответственно знаку их заряда (от английского negative - отрицательный), а величины, относящиеся к дыркам – индексом p (от английского positive - положительный).

Процесс разрыва ковалентных связей под действием тепловых колебаний атомов кристаллической решетки, при котором возникают свободные электроны и дырки, получил название тепловой генерации (от английского generation – генерация, образование) свободных носителей заряда (или электрон-дырочных пар). Обратный процесс восстановления ковалентных связей, при котором электрон-дырочные пары исчезают, получил название рекомбинации (от английского recombination - воссоединение) носителей заряда. Тепловая генерация характеризуется скоростью генерации G, равной количеству электрон-дырочных пар, возникающих за единицу времени в единице объема полупроводника. Рекомбинация, в свою очередь, характеризуется скоростью рекомбинации R, равной количеству электрон-дырочных пар, исчезающих за единицу времени в единице объема полупроводника.

Скорость тепловой генерации зависит от двух факторов - температуры и энергии, которую нужно приложить для разрыва ковалентных связей. Очевидно, что чем выше температура, тем выше амплитуда тепловых колебаний атомов кристаллической решетки и, соответственно, выше скорость генерации. Энергия, которая необходима для разрыва ковалентных связей для разных полупроводников различна, она определяется шириной запрещенной зоны энергетической диаграммы полупроводника ∆W_З (см. ниже п. 1.3). Чем выше эта энергия, тем ниже скорость генерации. Скорость рекомбинации пропорциональна концентрациям электронов и дырок, т.е. их количеству в единице объема полупроводника, поскольку чем больше электрон-дырочных пар находится в полупроводнике, тем выше вероятность их рекомбинации.

Состояние полупроводника, при котором температура остается постоянной, и отсутствуют какие-либо внешние воздействия, которые могут изменить концентрацию свободных носителей в полупроводнике, называется состоянием термодинамического равновесия (ТДР) или просто – равновесным. В этом состоянии выполняются два фундаментальных закона (условия). Первый закон называется законом равновесия масс, он говорит о том, что в равновесном состоянии скорости тепловой генерации и рекомбинации равны друг другу (G = R). Отсюда следует, что концентрация электрон-дырочных пар остается постоянной во времени. Второй закон называется законом электронейтральности, он говорит о том, что в равновесном состоянии сумма зарядов всех заряженных частиц в объеме полупроводника равна нулю (∑ Q_i = 0). В собственном полупроводнике это условие выполняется автоматически, поскольку в результате генерации электроны и дырки возникают попарно, а в результате рекомбинации они же исчезают попарно, поэтому их количество одинаково, и заряды электронов и дырок взаимно компенсируют друг друга.

Концентрацию электронов и дырок в собственном полупроводнике в равновесном состоянии принято называть собственной концентрацией и обозначать, соответственно, n_i и p _i. Учитывая их равенство (n_i = p _i), в дальнейшем для сокращения числа обозначений будем использовать только n_i.

Как уже отмечалось, в примесных полупроводниках могут использоваться два типа примесей, причем в обоих случаях валентность примесных атомов отличается от валентности кремния, равной четырем, на единицу. Примеси пятой группы таблицы Менделеева, например, фосфор (Р), сурьма (Sb), мышьяк (As), называются донорными (от английского donor – донор, жертвователь), а примеси третьей группы, такие как бор (B), алюминий (Al), называются акцепторными (от английского accept - принимать). Причины этих названий станут ясны чуть ниже. Примесные атомы вводятся в монокристалл полупроводника с помощью операции легирования и замещают отдельные атомы кремния в узлах кристаллической решетки, причем концентрация примесных атомов задается в процессе легирования.

На рис. 1.2, а приведен фрагмент структуры полупроводника, в который введены атомы донорной примеси. Пятивалентный атом донорной примеси имеет пять валентных электронов. Четыре из них участвуют в образовании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами кремния,

 

а) б)

Рис. 1.2. Фрагменты кристаллической структуры полупроводников n-типа (а) и p-типа (б).

 

с помощью которых примесный атом удерживается прочно в узле кристаллической решетки, а пятый валентный электрон оказывается неспаренным. Он связан только с атомом примеси, причем эта связь оказывается очень слабой по сравнению теми связями, которыми связаны с атомами электроны, занятые в ковалентных связях. Поэтому при достаточно низких температурах (Т < 200К) все неспаренные валентные электроны покидают атомы примеси и становятся свободными (электронами проводимости). Теперь становится ясно название донорной примеси, она отдает свои неспаренные электроны. Что касается ионизированного атома примеси, то он четырьмя ковалентными связями прочно удерживается в узле кристаллической решетки и, в отличие от ионизированного атома кремния, не может никому передать свой положительный заряд, поскольку не может удерживать неспаренный электрон.

Таким образом, в результате ионизации донорной примеси в полупроводнике появляются свободные электроны (в дополнение к тем электронам, которые вместе с дырками образуются в процессе тепловой генерации). Концентрация электронов в этом случае оказывается выше концентрации дырок, и при появлении электрического поля они будут создавать больший, чем дырки ток. Поэтому такой полупроводник имеет электропроводность электронного типа и называется электронным или полупроводником n-типа, и все его параметры отмечаются индексом n.

Разумеется, если концентрация донорной примеси N_D очень мала по сравнению с собственной концентрацией электронов и дырок (N_D << n_i), свойства такого полупроводника практически не будут отличаться от свойств собственного полупроводника. Для того, чтобы повысить удельную электрическую проводимость и иметь возможность управлять ей, необходимо сильно легировать полупроводник (N_D >> n_i). При этом концентрации электронов и дырок различаются на несколько порядков (n_{n >>} p_n) и вклад дырок в электропроводность очень мал. В этом случая электроны принято называть основными носителями заряда, а дырки – неосновными носителями заряда.

На рис.1.2, б приведен фрагмент структуры полупроводника, в который введены атомы акцепторной примеси. Трехвалентный атом акцепторной примеси образует три ковалентные связи с тремя соседними атомами кремния. Для образования ковалентной связи с четвертым атомом кремния он захватывает электрон соседнего атома, становясь при этом отрицательно заряженным ионом. При этом у атома кремния, отдавшего этот электрон, остается положительный заряд, способный передаваться от одного атома к другому, т.е. дырка. В этом случае концентрация дырок превосходит концентрацию электронов и такой полупроводник имеет электропроводность дырочного типа и называется дырочным или полупроводником p-типа, и все его параметры отмечаются индексом p. Дырки в этом полупроводнике называются основными носителями заряда, а электроны – неосновными носителями.

В завершении несколько важных выводов:

- в собственном полупроводнике имеется только один физический процесс, приводящий к образованию свободных носителей заряда - тепловая генерация, при этом концентрация электронов и дырок оказывается одинаковой;

- в примесном полупроводнике к нему добавляется другой процесс - ионизация атомов примеси, при этом образуются свободные носители заряда только одного знака (электроны в полупроводнике n-типа и дырки в полупроводнике p-типа);

- в примесном полупроводнике основные носители заряда образуются в основном за счет ионизации атомов примеси (добавка за счет тепловой генерации ничтожно мала), а неосновные носители образуются только за счет тепловой генерации;

- рекомбинация является единственным процессом, в ходе которого исчезают свободные носители заряда;

- в примесном полупроводнике неподвижные ионы примеси не могут переносить электрический ток, но их заряды обязательно должны учитываться.