Разложение абсолютных приростов по факторам

Итак, индексы применяются для характеристики уровня сложных экономических показателей. Их можно использовать также в аналитических целях для оценки влияния на результативный показатель изменения факторов, его формирующих. Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов). Например, стоимостной объем продукции может быть представлен произведением уровня цен на объем производства в натуральном выражении .

Таким образом, стоимость продукции зависит от изменения цен и объема продукции в натуральном выражении, либо от одновременного изменения указанных факторов. С экономической точки зрения небезразлично, какой из этих факторов оказал решающее влияние на увеличение стоимостного объема продукции.

Оценивать роль отдельных факторов изменения результативного показателя статистика может путем построения системы взаимосвязанных индексов. Задача в том, чтобы рассчитать изменения сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне. В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного показателя, необходимо иметь в виду, что общий результат изменения этого показателя представляет собой сумму изменения за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих этот показатель.

Так, стоимостной объем , т.е. сложное явление (стоимостной объем) представлен как произведение двух показателей – p и q.

Изменение сложного явления под влиянием всех факторов – это разность между числителем и знаменателем индекса:

.

Задача состоит в том, чтобы выявить влияние каждого фактора в отдельности, т.е. и .

Вспомним правило взаимосвязи индексов:

.

Тогда

,

где p – качественный показатель; q – количественный.

за счет изменения качественного показателя:

.

за счет количественного показателя:

.

Поэтому сформулируем два правила, обеспечивающих выполнение этих расчетов:

1) при расчете индексов качественных показателей веса в числителе и знаменателе фиксируются на уровне, относящемся к текущему периоду, т.е. используется формула Пааше;

2) при расчете индексов количественных показателей соизмерители применяются на уровне базисного периода, т.е. расчет ведется по формуле Ласпейреса.

Мы построили двухфакторную модель.