| Товар | Базисный | Отчетный | ||
| Производство, шт. | Цена, руб. | Производство, шт. | Цена, руб. | |
| А | ||||
| Б |
или 122%, то есть средняя цена на два товара в отчетном периоде выросла на 22% или 
или 143%, т.е. средняя цена двух товаров изменилась за счет изменения цен по каждому товару на 43%, что составило 
или 85%, т.е. изменения в структуре товаров привели к снижению средней цены на 15% или
Проверка:
.
.
.
Базисные и цепные индексы. Ряды индексов
С постоянными и переменными весами
Для изучения динамики показателей за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов. Расчет такой системы осуществляется в двух вариантах:
1.сравнивают размер показателя в разные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (в этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения – базисные индексы);
2.оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (получают систему индексов с переменной базой сравнения – цепные индексы).
Рассмотрим системы цепных и базисных индексов цен, физического объема и стоимости продукции. Дополнительно имеются данные об объеме продукции в натуральном выражении и уровне цен на эту продукцию за несколько периодов (номера периодов обозначим 0, 1, 2, 3, … n).
Базисные и цепные индексы аналогичны относительным величинам динамики.
Базисные индивидуальные индексы цен:
. (10.30)
Цепные индивидуальные индексы цены:
. (10.31)
Между индивидуальными цепными и базисными индексами имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных индивидуальных индексов равно базисному индексу за тот же период:
. (10.32)
Подобная взаимосвязь возможна для общих цепных индексов с постоянными весами, для индексов с переменными весами она неправомерна.
Системы агрегатных индексов могут быть также с постоянными и переменными весами.
Агрегатные индексы цен
Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.
а) базисные с весами отчетного периода:
; (10.33)
б) цепные с весами отчетного периода:
. (10.34)
Агрегатные индексы физического объема продукции:
а) базисные в ценах базисного периода, т.е. с постоянными весами:
; (10.35)
б) цепные в ценах базисного периода:
. (10.36)
Последовательное перемножение цепных агрегатных индексов физического объема дает соответствующий базисный индекс.
Индексы стоимости (pq):
1.Индивидуальные:
а) базисные:
; (10.37)
б) цепные:
. (10.38)
2.Агрегатные:
а) базисные:
; (10.39)
б) цепные:
. (10.40)
