Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Квантовая гипотеза и формула Планка. Оптическая пирометрия. Внешний фотоэффект и его законы. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Многофотонный фотоэффект. Масса и импульс фотона. Давление света. Опыты Лебедева. Квантовое и волновое объяснения давления света. Эффект Комптона и его теория. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.
Элементы атомной физики и квантовой механики
Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей как проявление корпускулярно-волнового дуализма свойств материи. Волновая функция и ее статистический смысл. Ограниченность механического детерминизма. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Движение свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме». Туннельный эффект. Квантование энергии и импульса частицы. Понятие о линейном гармоническом осцилляторе. Атом водорода в квантовой механике. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа.
Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения. Понятие о лазере.
Элементы физики твердого тела
Элементы зонной теории твердых тел. Распределение электронов проводимости в металле по энергиям при абсолютном нуле температуры. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов. Электропроводимость металлов. Сверхпроводимость. Энергетические зоны в кристаллах. Распределение электронов по энергетическим зонам. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики и полупроводники. Собственная проводимость полупроводников. Примесная проводимость полупроводников. Контакт электронного и дырочного полупроводника (p-n переход) и его вольтамперная характеристика.
Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
Заряд, размер и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Состав ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. Нуклоны. Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядра.
Закономерности и происхождение альфа-, бета- и гамма-излучений атомных ядер. Ядерные реакции и законы сохранения. Реакция деления ядер. Цепная реакция деления. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций.
Элементарные частицы. Их классификация и взаимная превращаемость. Четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. Понятие об основных проблемах современной физики и астрофизики.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1 Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: ВШ, 2007.
2 Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу общей физики. - М.: ВШ, 2002.
3 Трофимова Т.И. Краткий курс физики. – М.: ВШ, 2007.
4 Цэдрык М.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1994.
5 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Академия, 2005.
6 Мiкулiч А.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1995.
7 Мурзов В.И. и др. Общая физика в задачах и решениях. - Мн.: ВШ, 1986.
8 Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х тт.- СПб.: Лань, 2007.
9 Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. - М.: Физматлит, 2006.
10 Варыкаш В.М., Цэдрык М.С. Кiраунiцтва да рашэння задач па агульнай фiзiцы. - Мн.: ВШ, 1995.
11 Зборнiк задач па курсу агульнай фiзiкi. Пад рэд.Цэдрыка М.С. - Мн.: ВШ, 1993.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Основные законы и формулы
Закон Кулона
,
где F - сила взаимодействия точечных зарядов q1 и q2, Н; r - расстояние между зарядами, м; e - диэлектрическая проницаемость среды; e0 - электрическая постоянная, Ф/м.
Напряженность электрического поля 
(В/м) и потенциал φ (В)
, 
,
где Wp - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, находящегося в данной точке поля при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного на бесконечность, равна нулю, Дж.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции полей)
, 
.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом
, 
,
где r - расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал, м.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы:
а) E = 0; 
(при r<R);
б) 
; (при r = R);
в) ; (при r > R),
где q - заряд сферы.
Линейная плотность заряда (Кл/м) 
.
Поверхностная плотность заряда (Кл/м2) 
.
Напряженность и потенциал поля точечного заряда dq, распределенного с линейной плотностью t вдоль прямой линии, определяется по формулам:
, 
,
где 
- радиус-вектор, направленный от выделенного элемента длины dl к точке, в которой вычисляется напряженность.
Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенным зарядом:
, 
.
Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром,
,
где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой определяется, м.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,
.
Связь потенциала с напряженностью:
а) 
, или 
в общем случае;
б) 
‑ в случае однородного поля;
в) 
‑ в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.
Электрический момент диполя
,
где q – заряд, Кл; 
- плечо диполя (вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между зарядами), м.
Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом j1 в точку с потенциалом j2
.
Электроемкость проводника (Ф)
, или 
,
где j - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю), В; U - разность потенциалов пластин конденсатора, В.
Электроемкость плоского конденсатора (Ф)
,
где S - площадь одной пластины конденсатора, м2; d - расстояние между пластинами, м.
Электроемкость батареи конденсаторов:
а) 
‑ при последовательном соединении;
б) 
‑ при параллельном соединении,
где N - число конденсаторов в батарее.
Энергия заряженного конденсатора (Дж):
.
Сила постоянного тока (А)
,
где q - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.
Плотность тока (А/м2)
,
где S - площадь поперечного сечения проводника, м2.
Связь плотности тока со средней скоростью ávñ направленного движения заряженных частиц
,
где q - заряд частицы, Кл; n - концентрация заряженных частиц, м-3.
Закон Ома:
а) 
‑ для участка цепи, не содержащего ЭДС, где j 1-j2=U - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи, В; R - сопротивление участка, Ом;
б) 
‑ для участка цепи, содержащего ЭДС, где e - ЭДС источника тока, В; R - внешнее сопротивление участка цепи, Ом; r - внутреннее сопротивление источника тока, Ом;
в) 
‑ для замкнутой (полной) цепи, где R - внешнее сопротивление всей цепи, Ом; r - внутреннее сопротивление источника тока. Если r =0, то 
‑ ток короткого замыкания.
Законы Кирхгофа:
а) 
- первый закон;
б) 
- второй закон,
где 
- алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле; 
- алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление участков; 
‑ алгебраическая сумма ЭДС.
Сопротивление R и проводимость G проводника
,
где r - удельное сопротивление, Ом∙м; g - удельная проводимость, Ом‑1∙м‑1; l - длина проводника, м; S - площадь поперечного сечения проводника, м2.
Сопротивление системы проводников (Ом):
а) 
при последовательном соединении;
б) 
при параллельном соединении, где Ri - сопротивление i-го проводника.
Работа тока (Дж):
.
Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две - для участка, не содержащего ЭДС.
Мощность тока (Вт):
.
Закон Джоуля-Ленца
.
Закон Ома в дифференциальной форме
,
где g - удельная проводимость, Ом‑1∙м‑1; - напряженность электрического поля, В/м; 
- плотность тока, А/м2.
Связь магнитной индукции В (Тл) с напряженностью магнитного поля Н (А/м)
,
где m - магнитная проницаемость изотропной среды, m0 - магнитная постоянная, Гн/м. В вакууме m =1, и тогда магнитная индукция в вакууме
.
Закон Био-Савара-Лапласа
или 
,
где dB - магнитная индукция поля (Тл), создаваемого элементом провода длиной dl с током I; r - радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция, м; a - угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе провода, рад.
Магнитная индукция в центре кругового тока
,
где R - радиус кругового витка, м.
Магнитная индукция на оси кругового тока
,
где h - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция, м.
Магнитная индукция поля прямого тока
,
где r0 - расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция, м.
Магнитная индукция поля соленоида
,
где n - отношение числа витков соленоида к его длине, м-1.
Сила, действующая на провод с током в магнитном поле (закон Ампера), 
или 
,
где l - длина провода, м; a - угол (рад) между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции В. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода. Если поле неоднородно и провод не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу провода в отдельности:
.
Магнитный момент плоского контура с током (А∙м2)
,
где 
- единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; I - сила тока, протекающего по контуру, А; S - площадь контура, м2.
Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле (Н∙м),
, или 
,
где a - угол между векторами 
и 
.
Сила Лоренца
, или 
,
где V - скорость заряженной частицы, м/с; a - угол (рад) между векторами 
и .
Магнитный поток (Вб):
а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности
или 
,
где S - площадь контура, м2; a - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции, рад;
б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности
,
(интегрирование ведется по всей поверхности).
Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле (Дж)
,
где I – сила тока в контуре, А; ΔΦ – изменение магнитного потока в контуре при его перемещении в магнитном поле, Вб.
ЭДС индукции (В)
.
Разность потенциалов на концах провода, движущегося со скоростью V в магнитном поле,
,
где l - длина провода, м; a - угол (рад) между векторами и .
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока ΔΦ, пронизывающего этот контур,
, или 
,
где R - сопротивление контура, Ом; N – число витков в контуре.
Индуктивность контура (Гн)
,
где Φ – магнитный поток, пронизывающий контур, Вб; I – сила тока, проходящего в контуре, А.
ЭДС самоиндукции (В)
.
Индуктивность соленоида (Гн)
,
где n - отношение числа витков соленоида к его длине, м-1; V - объем соленоида, м3.
Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением r и индуктивностью L:
а) 
(при замыкании цепи), где e - ЭДС источника тока, В; t - время, прошедшее после замыкании цепи, с;
б) 
(при размыкании цепи), где I0 - сила тока в цепи при t=0; t - прошедшее с момента размыкания цепи, с.
Энергия магнитного поля (Дж)
.
Объемная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объему)
, или 
, или 
,
где В - магнитная индукция, Тл; Н - напряженность магнитного поля, А/м.
Примеры решения задач
Пример 1. Два равных положительных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.
Решение. По принципу суперпозиции полей напряженность поля, создаваемого в точке А (см.рис.1) зарядами q1 и q2, равна векторной сумме напряженности полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
. (1)
По теореме косинусов
. (2)
Напряженность поля точечного заряда равна:
, (3)
 Рисунок 1 - Напряженность поля двух
зарядов
|
где e - диэлектрическая проницаемость среды; e0 - электрическая постоянная; r - расстояние от заряда до точки поля, в которой определяется его напряженность. Так как по условию задачи заряды q1 и q2 положительны, то векторы 
и 
направлены по силовым линиям поля от зарядов. По условию задачи заряды одинаковы и расположены на одинаковом расстоянии от точки А. Следовательно, как следует из (3), Е1 = Е2, а формула (2) тогда примет вид
, (4)
где cosa=h/r1, а 
или
. Тогда напряженность поля в точке А найдем путем подстановки (3) и значения cosα в (4):
.
Проверим размерность формулы:
.
Выполним расчеты:
.
Потенциал, создаваемый системой точечных зарядов в данной точке поля, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов: 
. Поэтому потенциал поля в точке А равен 
. Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом, определяется выражением: 
. Следовательно, 
. Проверим размерность формулы: 
.
Выполним расчеты: 
Пример 2. Заряд q =+1×10-9Кл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r1 =1 см от поверхности заряженного шара радиусом R =9 см. Поверхностная плотность заряда шара s =+10‑4 Кл/м2. Определить работу по перемещению заряда. Какая работа совершается на последних r2 =10 см пути?
Решение. Работа внешней силы А1* по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом j1 в другую точку с потенциалом j2 равна по абсолютной величине, но противоположна по знаку, работе А1 сил поля по перемещению заряда между этими точками поля, т.е. А1*=‑А1. Работа сил электрического поля определяется по формуле: А1=q×(j1-j2). Тогда
А1*= q×(j2-j1), (1)
где j1 - потенциал в начальной точке; j2 - потенциал в конечной точке.
Потенциал, создаваемый заряженным шаром радиусом R в точке на расстоянии r от его поверхности, определяется по формуле
, (2)
где 
- заряд шара.
Потенциал j1 в бесконечно удаленной точке (при r =¥) будет равен нулю. Потенциал j2, определяемый выражением (2), подставим в (1) и после преобразований получим:
. (3)
Проверим размерность формулы
.
Подставляя числовые значения в (3), получаем
Работу на последних 10 см пути можно определить по формуле
A2*=q×(j2-j1’) (4)
где 
- потенциал в точке на расстоянии (R+r1+r2) от центра шара.
Подставляя выражение j1’ и j2 в (4), после преобразований получаем
. (5)
Первое слагаемое в (5) численно равно А1*. Подставим числовые значения и вычислим А2*:
.
Ответ: 
, 
.
Пример 3. Электроемкость плоского воздушного конденсатора С =1 нФ, расстояние между обкладками d =4 мм. На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q =4,9 нКл действует сила F =98 мкН. Площадь обкладки S =100 см2. Определить напряженность поля и разность потенциалов между обкладками, энергию поля конденсатора и объемную плотность энергии.
Решение. Поле между обкладками конденсатора считаем однородным. Напряженность поля конденсатора определяется выражением
E=F/Q,
где F - сила, с которой поле действует на заряд Q, помещенный между обкладками конденсатора. Подставив числовые значения, найдем
E =9,8×10-5/4,9×10-9=2×104 В/м=20 кВ/м.
