Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не
менее 70 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку – 0,8, по иностранному языку – 0,7 и по обществознанию – 0,5.
Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
Прототип задания B10 (№ 320200)
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества
продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Прототип задания B10 (№ 320201)
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность
того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
Прототип задания B10 (№ 320202)
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность
того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Прототип задания B10 (№ 320203)
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в
автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
Прототип задания B10 (№ 320205)
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
Прототип задания B10 (№ 320206)
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись
утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того,
что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
Прототип задания B10 (№ 320207)
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то
результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Прототип задания B10 (№ 320208)
В кармане у Миши было четыре конфеты – «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же
ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
Прототип задания B10 (№ 320209)
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали
ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
