В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что
наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй – решка).
Прототип задания B10 (№ 320186)
На рок-фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран. Порядок
выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Прототип задания B10 (№ 320187)
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не
уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Прототип задания B10 (№ 320188)
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в
двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны
0,4.
Прототип задания B10 (№ 320189)
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту
рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
Прототип задания B10 (№ 320190)
На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими
салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
Прототип задания B10 (№ 320191)
На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек,
оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Прототип задания B10 (№ 320192)
В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на
две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Прототип задания B10 (№ 320193)
В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на
бортах, остальные – жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный
вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Прототип задания B10 (№ 320194)
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный
район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
Прототип задания B10 (№ 320195)
Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт,
равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Прототип задания B10 (№ 320196)
При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от
заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 66,99 мм, или больше, чем 67,01 мм.
Прототип задания B10 (№ 320198)
Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67.
Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
