Александрия ғылыми мектебі. Евклид және Аристарх

Эллендік математика. Ұлы математиктер заманы.

Біздің заманымызға дейінгі IV ғасырдың аяғында аты шулы грек қолбасшысы Александр Македонскиийдің (Ескендір Зұлқарнайынның) жаугершілік жорықтарының нәтижесінде Грецияны, Мысырды, Вавилонды, Персияны және басқа да бірсыпыра Таяу және Орта Шығыс елдерін қамтыған үлкен империя пайда болды. Зорлықпен құрылған бұл империяның да өмірі ұзақ болмады. Ескендір өлгеннен кейін көп ұзамай-ақ ол ыдырап, бірнеше мемлекетке бөлініп кетті (Африкада Птоломейлер мемлекеті, Азияда селевкидтер мемлекеті т.б.).

Алайда империяға біріккен елдер арасында жорықтар кезінде орнаған тығыз саяси, экономикалық, мәдени қарым – қатынас, Шығыс пен Батыс мәдениетінің қоян – қолтық араласуы, бұл елдерде мәдениет пен ғылымның жаңа сапаға ие болып қарыштап дамуына игі әсер етті. Грек тілі ғылыми ортақ тіл болып қалыптасады. Ғалымдар шыққан жеріне, нәсіліне қарамай ғылыми трактаттарын осы грек тілінде жазатын болды. Бұл біртұтас ғылым тарихта эллинизм немесе эллиндік ғылым деп аталды (эллиндер - гректердің көне атауы).

Осы тұстағы мәдени ең ірі орталық Мысыр жеріндегі Ескендір патша іргесін қалаған, соның атымен аталатын Александрия шаһары болады. Египет патшалары (Птоломей әулеті) Александрияда аса үлкен ғылыми - оқу орны - Музейонды ұйымдастырады. Онда аса бай кітапхана және үлкен обсерватория болады. Александрия кітапханасындағы жинақталған қолжазбалар қоры жетпіс мың томға дейін жетеді. Ол қолжазбалардың көпшілігін кезінде Александр патшаға ұстаз болған Аристотель жиыстырған болатын.

Александрияға сол тұстағы асқан білімпаз және өнерлі, зиялы адамдар – тіл мамандары, тарихшылар, ақындар, географтар, математиктер, астрономдар және философтар толассыз келіп-кетіп жататын. Осылай тарихы жеті ғасыр уақытқа созылған Александрия ғылыми мектебі қалыптасады.

Александрия мектебінде ғылым мен өнер мейлінше құрметтеліп, аса үлкен беделге ие болып тұрды. Мәселен, ежелгі грек поэзиясының алыбы, грек тәрбиешісі Гомердің шығармалары қайта – қайта тәптіштеліп зерттеліп, кейінгі авторлардың қоспаларынан тазартылып, кемелдендіріле түседі. Астрономдар дәл бақылаулар жүргізу арқылы аспан шырақтары қозғалысын түсіндіретін теориялар ұсынады (эпицикл және эксцентрлік модельдер). Математика дамытылып, жаңа сапаға көшеді.

Энгельстің айтуы бойынша бойынша: «ғылымның шын мәнінде даралануы алғаш рет осы Александрия мектебінен басталады. О баста философияны, математиканы және жаратылыстануды біріктіретін біртұтас ғылым енді бірнеше дербес ғылымдарға бөлініп, өз алдарына отау тігеді. Бұл ғылымдар ең әуелі астрономия, математика және механика болды.

Александриялық ұлы математиктердің көш бастаушысы, алғашқы қарылғашы Евклид еді. Ол біздің заманымызға дейінгі ІІІ ғасырда Александрияға шақырылып, онда математикадан сабақ береді.

Евклидтің өмірі туралы мағлұматтар жоқтың қасы. Ол туралы ел аузында не бары екі аңыз ғана сақталған: «Бірде Птоломей (б.э.д.300-285 жылдар) патшаның: «геометрияны бейнетсіз, оп-оңай түсінудің жолы бар ма» деген сауалына Евклид: «Геометрияда патшалар үшін айрықша жол жоқ»,- деп жауап қайтарыпты. Бірде шәкірті Евклидтен: «геометрияны үйрену нендей пайда береді»,- деп сұраса керек, сонда Евклид қызметшіні шақырып алып: «Оқудан пайда тапқысы келіп тұр екен, мына балаға үш теңге беріңіз»,- деген екен.

Евклид математика, физика, астрономия, музыка ғылымдары бойынша көптеген еңбектер жазған. Солардың ішінде атақты «Бастамалар», «Берілгендер», «Оптика», «Катоптрика» (айналар теориясы), «Сектио канонис» (музыка теориясы), «Фенемондер» (теориялық астрономия) біздерге келіп жетті. Алайда ғылым тарихында Eвклид ең әуелі «Негіздер» немесе «Бастамалар» («Начала», грекше «Стихия») деп аталатын классикалық математикалық шығарманың авторы ретінде бағаланады. Бұл еңбектің қысқаша сипаттамасын келесі параграфта келтірмекпіз.

Евклидті, бір жағынан, Александрия математикалық мектебінің бастаушысы десек, 2-ші жағынан, оны ежелгі грек математикасының соңғы өкілі деп айтуға да болады. Өйткені оның математикадағы жетістіктері өзіне дейінгі грек математикасының 300 жылғы жуық даму нәтижесі, қорытындысы болып табылады.

Евклидтің соңынан іле-шала біздің заманымызға дейінгі үшінші ғасырда шоқ жұлдыздай бірнеше ұлы математиктер шықты. Олар: Архимед пен Аполлоний, Эратосфендер еді.

Ай бетінің қазіргі картасын қолыңызға алсаңыз, көптеген географиялық атаулар ішінен Аристархтың есімін көзіңіз бірден шалады. Самостық Аристарх жас жағынан Евклидтен сәл кіші, Архимедтен үлкен александриялық грек ғалымы. Бір нұсқада оның Евклидпен сыбайлас болғаны айтылады. Аристарх ғылым тарихында тұңғыш рет Жер өз өсінен айналады және Күнді айналады деген гелиоцентрлік гипотезаны ұсынған. Сондықтан да оны тарихшылар ежелгі дүниенің Копернигі деп атайды. Аристархтың бізге «Күн және Айдың ара қашықтығы және олардың мөлшері туралы» деп аталатын бір ғана еңбегі келіп жетті. Бұл шығарманың астрономиялық мазмұнын сөз етпей – ақ, тек математикалық жағын қозғасақ, оның тригонометрия мәселелеріне арналған тұңғыш ғылыми еңбек екеніне көзіміз жетеді. Мәселен, Аристарх Жер мен Күннің арасы 18 есе алынған, Жер мен Айдың арасынан үлкен болады да 20 есе алынған, сол аралықтан кіші болатынын дәлелдеу үшін қазіргі таңбалау бойынша

теңсіздіктерін пайдаланады. Аристархта «тангенс», «синус» терминдері атымен жоқ, олардың орнына тік бұрышты үшбұрыштың катеттері мен шеңбер доғасының хордалары алынады, теңсіздіктер сөзбен баяндалады.