Законы сохранения в механике

Лабораторная работа № 141. Экспериментальная проверка закона сохранения импульса при движении на плоскости

Введение

Закон сохранения импульса. В инерциальной системе отсчета импульс замкнутой системы остается постоянным.Математически это утверждение можно выразить одним из следующих способов:

(для замкнутой системы), (1а)

или , (1б)

где P – полный импульс системы материальных точек, каждая из которых обладает некоторым импульсом p _i, f _i – равнодействующие всех сил, приложенных к i-ой точке, F _out – сумма всех внешних сил, действующих на все материальные точки системы. При этом полагают, что и P и F _out есть векторы, приложенные к центру масс(центру инерции) системы.

Замкнутой называется механическая система, ни на одно тело которой не действуют внешние силы.

Явление удара

Ударом называетсястолкновение тел, при котором за малый промежуток времени происходит значительное изменение скоростей тел. Промежуток времени, в течение которого длится удар, обычно составляет 10^-3-10^-6 с, а развивающиеся на площадках контакта соударяющихся тел силы (называемые ударными или мгновенными) весьма велики по сравнению с внешними действующими на тела силами.

Для системы соударяющихся тел мгновенные силы являются внутренними силами. Импульсы этих сил за время удара называются мгновенными импульсами. Как правило, они во много раз больше импульсов всех внешних сил, приложенных к системе за тот же промежуток времени. Поэтому в процессе удара влиянием внешних сил можно пренебречь и считать, что система соударяющихся тел является замкнутой. Это обстоятельство с одной стороны позволяет использовать законы сохранения для экспериментального исследования особенностей явления удара, а с другой - осуществить проверку справедливости законов сохранения импульса и момента импульса.

Классификация ударов

Удар называется центральным, если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на линии удара. Удар называется прямым, если скорости центров инерции сталкивающихся тел перед ударом направлены параллельно линии удара. В противном случае, удар называется косым. При этом, линией удара называется общая нормаль, проведенная к поверхностям двух соударяющихся тел в месте их соприкосновения при ударе.

Удар двух тел называется абсолютно упругим, если после этого удара механическая энергия системы остается такой же как и до удара. Абсолютно упругий удар - идеализация, несуществующая в природе.

Удар двух тел называется абсолютно неупругим, если после удара оба тела движутся, как одно целое. В отличие от абсолютно упругого, абсолютно неупругий удар встречается часто.