Основные формулы
· Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
,
где Р – давление газа, n – концентрация молекул, 
– масса одной молекулы, 
– средняя квадратичная скорость одной молекулы.
· Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы
,
где T – абсолютная температура, 
– постоянная Больцмана.
· Уравнение Менделеева-Клапейрона:
,
где V – объём газа, m –масса газа, M – молярная масса, R=8,31Дж/(К моль)- универсальная газовая постоянная.
· Количество вещества:
где N – общее число молекул, 
- постоянная Авогадро.
· Скорости молекул:
- средняя квадратичная,
- средняя арифметическая,
- наиболее вероятная.
· Закон распределения молекул идеального газа по скоростям:
.
· Закон распределения молекул идеального газа по энергиям:
.
5.1. Определите среднюю квадратичную скорость молекул некоторого газа, плотность которого при давлении 
равна 
Какова масса одного моля этого газа, если значение плотности дано при температуре 
?
А.[1172,6 м/с; 0,005 кг/моль] B.[117,26 м/с; 0,5 кг/моль]
C.[11726 м/с; 0,05кг/моль] D.[11,726 км/с; 0,005 г/моль]
5.2. В сосуде объёмом 
находится газ при нормальных условиях. Определите число молекул газа в сосуде и концентрацию молекул.
А.[ 
; 
] B.[ 
]
C.[ 
] D.[ 
]
5.3. Газ находится в цилиндре под поршнем при нормальных условиях. Во сколько раз изменится концентрация молекул газа при увеличении объёма газа в 5 раз при прежней температуре?
A.[уменьшится в 5 раз] B.[увеличится в 5 раз]
С.[уменьшится в 10 раз] D.[не изменится]
5.4. Газ находится в цилиндре под поршнем при нормальных условиях. Во сколько раз изменится концентрация молекул газа при увеличении температуры газа до 
при прежнем давлении?
A.[уменьшится в 1,37 раза] B.[увеличится в 1,37 раза]
C.[не изменится] D.[уменьшится в 1,88 раз]
5.5. Плотность некоторого газа 
, а средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна 600 м/с. Определите давление, которое оказывает газ на стенки сосуда.
A.[600 Па] B.[60 Па] C.[600 кПа] D.[600мПа]
5.6. В сосуде объёмом 
находится 0,02 кг азота под давлением 
. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа; число молекул, находящихся в сосуде; плотность газа.
A.[ 
] B.[ 
]
C.[ 
] D.[ 
]
5.7. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 
Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 
Температуру газа считать постоянной.
A.[7,5 кг] B.[75 кг] C.[7,5 г] D.[750г]
5.8. 12 г газа занимают объём 
при температуре 
. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 
До какой температуры нагрели газ?
A.[1400 К] B.[1400 С] C.[140 К] D.[140 C]
5.9. 6 г углекислого газа (
) и 5 г закиси азота (
) заполняют сосуд объёмом 
. Найти общее давление в сосуде при температуре 400 К. A.[ 
] B.[ 
] C.[ 
] D.[415 МПа ]
5.10. Определите молярную массу смеси кислорода массой 25 г и азота массой 75 г.
A.[ 
] B.[ 
] C.[ 
] D.[289 кг/моль ]
5.11. Определите плотность смеси газов водорода массой 8 г и кислорода массой 64 г при температуре 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газ считать идеальным.
A.[ 
] B.[ 
] C.[ 
] D.[ 
]
5.12. Баллон вместимостью 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.
A.[ 6,3 г] B.[ 63 г] C.[ 630 г] D.[6,3кг]
5.13. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа при давлении 0,5 кПа, если концентрация молекул газа равна 
.
A.[ 
] B.[ 
]
C.[ 
] D.[ 
]
5.14. Двухатомный газ находится в сосуде объёмом 
под давлением 
Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул и полную кинетическую энергию молекул газа.
A.[150 кДж; 250 кДж] B.[150 Дж; 250 Дж]
C.[1500 кДж; 2500 кДж] D.[15 кДж; 250 Дж]
5.15. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 
Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 0,029 кг/моль.
А.[ 
раз] B.[1,44 раз] С.[ 
раз] D.[14,4 раз]
5.16. Определите среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключённого в сосуд вместимостью 2 л под давлением 2 кПа. Масса газа 3 г.
A.[4 км/с] B.[400 м/с] C.[4 км/ч] D.[40 м/с]
5.17. Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 
.
A.[478 м/с] B.[4,78 м/с] C.[47,8 м/с] D.[478 км/с]
5.18. Определите наиболее вероятную, среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорость молекул азота (
) при 300 К.
A.[422 м/с; 476 м/с; 517 м/с] B.[4,22 м/с; 4,76 м/с; 5,17 м/с]
C.[422 км/ч; 476 км/ч; 517 км/ч] D.[4,22 км/с; 4,76 км/с; 5,17 км/с]
5.19. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода (
) больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.
A.[381 К] B.[381 С] C.[38,1 К] D.[3,81 C]
5.20. Определите среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость 1 км/с.
A.[920 м/с] B.[92 м/с] C.[ 9,2 км/с] D.[92 км/ч]
5.21*. В баллоне объёмом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне. [0,364 МПа]
5.22*. Смесь кислорода и азота при температуре находится под давлением 230 Па. Масса кислорода составляет 75% от общей массы смеси. Определите концентрацию молекул каждого из газов. [ 
]
5.23*. Смесь гелия и аргона находится при температуре 1200 К. Определите среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения атомов гелия и аргона. [гелий: 2730 м/с; 
; аргон: 864 м/с; )]
5.24*. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из-за утечки выйдет 
молекул? [133 Па]
5.25*. Два сосуда одинакового объёма содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 800 К, в другом давление 2,5 МПа, а температура 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до 200 К. Определите установившееся в сосудах давление. [1,5 МПа]
5.26*. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу. Необходимые данные взять из таблиц. [20000 К]
5.27*. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найти формулу наиболее вероятной скорости. [ 
]
5.28*. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найти среднюю арифметическую скорость молекул. [ 
]
5.29*. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найти среднюю квадратичную скорость. [ 
]
5.30*. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найти среднюю кинетическую энергию молекул. [3/2 kT ]
