Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel

(*)

Модель (*) – линейная эконометрическая модель в виде изолированных уравнений с несколькими объясняющими переменными или моделями линейной множественной регрессии.

В этой модели две экзогенные переменные x1, x2 и одна эндогенная переменная y. Спецификация (*) содержит четыре параметра:

Пусть известны значения экзогенных и эндогенных переменных модели (*): при t=1, 2, …, n.

Порядок оценивания модели (*) состоит из следующих шагов.

Шаг 1. В столбце А листа Excel с первой строчки расположить значения эндогенной переменной y. В столбцах B и C, начиная с первой строчки, записать значения экзогенных переменных соответственно и .

	A	B	C	D	E	F	G
	y1	X11	X21
	Y2	X12	X22
…	…	…	…
n	yn	X1n	X2n
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5

Шаг 2. Активировать ячейку с адресом А(n+1) и на стандартной панели инструментов щелкнуть мышью кнопку вставки функций (f_x).

Шаг 3. В диалоговом окне «Категория» выбрать «Статистические»; в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн»; щелкнуть мышью по кнопке ОК.

Шаг 4. В строчке «Известные_значения_y» диалогового окна указать (латиницей!) адрес А1:Аn диапазона значений эндогенной переменной y_t, а в строчке «Известные_значения_х» - адрес B1:Cn диапазона известных значений предопределенных переменных x₁,x₂.

Шаг 5. В строчку «Конст» диалогового окна занести (кириллицей!) слово «истина», либо цифру 1.

Шаг 6. В строчку «Статистика» диалогового окна занести слово «истина» или цифру 1 и щелкнуть мышью по кнопке ОК.

Шаг 7. Выделить мышью диапазон ячеек A(n+1):C(n+5).

Шаг 8. Щелкнуть мышью по строке формул.

Шаг 9. Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter.

В итоге в выделенном диапазоне ячеек появятся результаты оценивания модели (*).

	A	B	C	D	E	F	G
	y1	X11	X21
	Y2	X12	X22
…	…	…	…
n	Yn	X1n	X2n
n+1
n+2
n+3			# Н/Д
n+4	F		# Н/Д
n+5			# Н/Д

Итак, модель будет выглядеть:

Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.

Последствия: истинная гетеро-ть не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии; гетеро-ть увеличивает дисперсию распределения оценок коэффициентов; гетеро-ть вызывает тенденцию к недооценке стандартных ошибок коэффициентов при использовании МНК.

Тест Г-К позволяет проконтролировать равенство дисперсий случайных возмущений.

Алгоритм теста:

1) сформировать служебную переменную p_i=|x_1i|+|x_2i|+…+|x_ki|

2) упорядочить уравнения наблюдений в порядке возрастания переменной p_i

3) разбить полученные уравнения примерно на 3 равные части

4) оценить модели по первой и последней частям уравнений наблюдений и вычислить для них ESS (дисперсии)

5) вычислить статистики GQ=ESS1/ESS2 и GQ^-1

6) найти значение Fкрит (через функцию FРАСПОБР)

7) сравнить полученные статистики с Fкрит. Если GQ<= Fкрит и GQ^-1<=Fкрит, то остаток в модели гомо-чен.